【精品】321单调性与最大（小）值课件-海南省三亚市第四中学人教版（2019）高中数学必修第一册(共27张PPT)PPT

1、一创设情境、引入新课 24节气是我国古代劳动人民对天文、气象进行长时期观察、研究节气是我国古代劳动人民对天文、气象进行长时期观察、研究 的产物，古人通过它能够直观、清楚地了解一年中季节的变化规的产物，古人通过它能够直观、清楚地了解一年中季节的变化规 律，以此掌握农时，安排农事活动。下图是某地一年的气温变化律，以此掌握农时，安排农事活动。下图是某地一年的气温变化 图。图。 一创设情境、引入新课 问题问题1：同学们观察同学们观察 图形，思考以下问题：图形，思考以下问题： （1）观察图象，你能得）观察图象，你能得 到哪些信息？到哪些信息？ （2）如果把节气设为）如果把节气设为x， 平均气温设为平均气

2、温设为y，y是是x的的 函数吗？函数吗？ x y 3.23.2函数的基本性质函数的基本性质 321单调性与最大（小）值课件-海南省 三亚市第四中学人教版（2019）高中数 学必修第一册(共27张PPT) 一创设情境、引入新课 问题问题2：函数是描述客观世界变量之间的一种对应关系，是：函数是描述客观世界变量之间的一种对应关系，是 描述事物变化规律的一种模型描述事物变化规律的一种模型.我们可以通过研究我们可以通过研究函数的变化函数的变化 规律来把握客观世界中事物的变化规律规律来把握客观世界中事物的变化规律.事物变化的过程中，事物变化的过程中， 保持不变性（或规律性）就是这个事物的性质保持不变性（或

3、规律性）就是这个事物的性质.研究函数的性研究函数的性 质是认识客观事物规律的重要方法质是认识客观事物规律的重要方法.观察和分析各个函数图象观察和分析各个函数图象 的特征，你能说说它们反映了相应函数的哪些性质吗？的特征，你能说说它们反映了相应函数的哪些性质吗？ 一创设情境、引入新课 3.2.13.2.1单调性与最大（小）值单调性与最大（小）值 ( (第第1 1课时课时) ) 三亚市第四中学三亚市第四中学 韩超韩超 321单调性与最大（小）值课件-海南省 三亚市第四中学人教版（2019）高中数 学必修第一册(共27张PPT) 一创设情境、引入新课 在初中，我们利用函数的图象研究在初中，我们利用函数

4、的图象研究 过函数值随自变量增大而增大或减小过函数值随自变量增大而增大或减小 的性质，这一性质叫做的性质，这一性质叫做 函数的单调性。函数的单调性。 一创设情境、引入新课 观察函数图象我们可以发现函数的观察函数图象我们可以发现函数的 单调性是函数在定义域中某个（些）区间单调性是函数在定义域中某个（些）区间 的的局部性质。局部性质。 部分函数在整个定义域内具有单调性部分函数在整个定义域内具有单调性 在区间在区间D上若函数的图象（从左向右看）总上若函数的图象（从左向右看）总 是下降的，则称函数在区间是下降的，则称函数在区间D上单调递减，区上单调递减，区 间间D称为函数的单调递减区间；称为函数的单调

5、递减区间； 一创设情境、引入新课 函数函数 ，定义域为，定义域为I I ， 区间区间 . ( )yf xDI 在区间在区间D上若函数的图象（从左向右看）总上若函数的图象（从左向右看）总 是上升的，则称函数在区间是上升的，则称函数在区间D上单调递增，区上单调递增，区 间间D称为函数的单调递增区间；称为函数的单调递增区间； 一创设情境、引入新课 y x 在区间在区间D上若函数的图象（从左向右看）总是下降上若函数的图象（从左向右看）总是下降 的，则称函数在区间的，则称函数在区间D上单调递减，区间上单调递减，区间D称为函数称为函数 的单调递减区间；的单调递减区间； 一创设情境、引入新课 函数函数 ，定

6、义域为，定义域为I I ， 区间区间 . ( )yf xDI 在区间在区间D上若函数的图象（从左向右看）总是上升上若函数的图象（从左向右看）总是上升 的，则称函数在区间的，则称函数在区间D上单调递增，区间上单调递增，区间D称为函数称为函数 的单调递增区间；的单调递增区间； （函数值（函数值y随着自变量随着自变量x增大而增大）增大而增大） （函数值（函数值y随着自变量随着自变量x增大而减小）增大而减小） 问题问题3：根据函数的定义，对于定义域内根据函数的定义，对于定义域内 自变量自变量 的任意确定的值，变量的任意确定的值，变量 都有都有 _ 的值与它对应。的值与它对应。 当一个函数在某一个区间单

7、调递增或当一个函数在某一个区间单调递增或 单调递减时，相应的，自变量的选取是单调递减时，相应的，自变量的选取是 否具有任意性？否具有任意性？ 二 x 由形入数、提出问题 y 唯一确定唯一确定 问题问题4：若：若函数函数 f(x) 的定义域的定义域I I， , , 存在存在自变量自变量x1，x2 D, x1 x2且且f(x1) x2时，都有时，都有f(x1)x2时，时， 都有都有f(x1)f(x2),则则 f(x)在在区间区间D上单调递增上单调递增. 五举例应用、掌握定义 通过观察函数图象，先对函数是否具有某种性通过观察函数图象，先对函数是否具有某种性 质做出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想质做出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想 的正确性，是研究函数性质的一种常用方法。的正确性，是研究函数性质的一种常用方法。 课堂练习课堂练习： 证明：函数 在区间 上单调递减 六学生练习、加深理解 3)( 2 xxf0 , 七归