【精品】842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版（2019）高中数学必修二课件(共29张PPT)PPT

1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 郓城一中 8.4.2 空间点、直线、平面 之间的位置关系 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 课程标准学科素养 1了解空间两条直线间的位置关系，理解异面直线的定义 2了解直线与平面之间的三种位置关系，并能判断直线与平 面的位置关系 3了解平面与平面之间的两种位置关系，并能判断两个平面 的位置关系 4会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面之 间的位置关系 通过学习空间直线与 直线、直线与平面、 平面与平面的位置关 系，强化学生“直观 想象”“逻辑推理” 的核心

2、素养. 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 【复习回顾】【复习回顾】 3个基本事实和3个推论？ 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 基本事实自然语言图形语言符号语言 基本事实1 过不在一条直线上的三个 点，有且只有一个平面 基本事实2 如果一条直线上的两个点 在一个平面内，那么这条 直线在这个平面内 基本事实3 如果两个不重合的平面有 一个公共点那么它们有且 只有一条过该点的直线 CBA CBA , , 使唯一的平面 存在三点不共线

3、 l BAlBlA,且 lPl PP 且 且 , , 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 推论自然语言图形语言符号语言 推论1 经过一条直线和这条直线 外一点，有且只有一个平 面 推论2 经过两条相交直线，有且 只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且 只有一个平面 aA aA 且使 存在唯一的平面 , ba Pba ，且平面使 存在唯一的 ba ba 且平面使 存在唯一的 , ,/ 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 长方体有

4、长方体有8 8个顶点，个顶点，1212条棱，条棱，6 6个面个面，1212条棱对应条棱对应1212 条棱所在的直线，条棱所在的直线，6 6个面对应个面对应6 6个面所在的平面，观个面所在的平面，观 察如图所示的长方体，你能发现这些顶点、直线、察如图所示的长方体，你能发现这些顶点、直线、 平面之间的位置关系吗？平面之间的位置关系吗？ 空间空间中中点与直线点与直线的位置关系有两种：的位置关系有两种： 空间空间中中点与平面点与平面的位置关系也有两种：的位置关系也有两种： 点在直线上和点在直线外点在直线上和点在直线外. . 点在平面内和点在平面外点在平面内和点在平面外 842空间点、直线、平面之间的位

5、置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) (2)观察如图所示的长方体ABCD-ABCD,直线AB与CD，直线AB与BC分 别是什么关系?直线AB与CC呢? 一、空间中直线与直线的位置一、空间中直线与直线的位置关系关系 思考思考1 1 (1)在同一平面同一平面内,两条直线的位置关系是什么? 平行和相交平行和相交 直线AB与CD平行平行 直线AB与BC相交相交 直线AB与CC 既不平行也不相交既不平行也不相交 异面直线异面直线 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 不同在 任

6、何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。 1 1、异面直线、异面直线 （1）定义 （2）异面直线的画法 画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面一个或两个平面来衬托. a b A b a a b 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 异面、相交或平行异面、相交或平行

7、 异面异面相交相交平行平行 练习练习1 1 判断分别在两个平面内的两条直线的位置关系？ 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 2 2、空间、空间中直线与直线中直线与直线的位置关系总结的位置关系总结 共面直线 相交直线 平行直线 在同一个平面内,有且只有一个公共点有且只有一个公共点 在同一个平面内,没有公共点没有公共点 异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点 没有公共点 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 练习练习2 2 选择题（课本

8、第（课本第131131页第页第1 1题）题） （1）如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b（ ） （A）共面 （B）平行 （C）是异面直线 （D）可能平行，也可能是异面直线 （2）设直线a,b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b（ ） （A）平行 （B）相交 （C）是异面直线 （D）可能相交，也可能是异面直线 D D 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 练习练习3 3 （课本第（课本第131131页习题第页习题第2 2题）题） 如图，在长方体ABCD-ABCD中,判断下列直线间的位置关系: （1

9、）直线AB与直线AC ; （2）直线AC与直线AC ; （3）直线AB与直线AC ; （4）直线AB与直线CD . 异面直线异面直线 平行平行 相交相交 异面直线异面直线 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 二、空间中直线与平面的位置二、空间中直线与平面的位置关系关系 思考思考2 2 观察如图所示的长方体ABCD-ABCD,线段AB所在的直线 与长方体的六个面所在的平面有什么位置关系? 直线AB在平面ABCD内，在平面AABB内,与平面CCDD， 平面ABCD平行,与BBCC,平面AADD相交 842空间点、直线

10、、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 位置关系位置关系公共点公共点图形语言图形语言符号语言符号语言 a aA a 直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交 直线与平面平行直线与平面平行 我们常把直线与平面我们常把直线与平面相交或平行的相交或平行的情况称为情况称为直线在平面直线在平面 外外。记作。记作a 空间中直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系 a A a a 有无数个公共点有无数个公共点 有且只有一个公有且只有一个公 共点共点 没有公共点没有公共点 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学

11、人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 练习练习4 4 填空题（课本（课本132132页习题页习题8.48.4第第4 4题）题） （1）若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是 ; （2）已知两条相交直线 ，且 ，则 的位置关系是 ; 平行或在平面内平行或在平面内 ba,平面/a与b 平行或相交平行或相交 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 思考思考3 3 观察如图所示的长方体ABCD-ABCD,平面ABCD与长方体的 其余各个面之间有什么位置关系? 三、空

12、间中平面与平面的位置三、空间中平面与平面的位置关系关系 相交或平行相交或平行. 如平面如平面ABCD与平面与平面ABCD平行平行,它们没有公共点它们没有公共点, 平面平面ABCD与平面与平面ABBA相交相交,交线是直线交线是直线AB. 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 位置关系位置关系公共点公共点图形语言图形语言符号语言符号语言 两个平面平行两个平面平行 两个平面相交两个平面相交 空间中平面与平面的位置关系空间中平面与平面的位置关系 有一条公共直线有一条公共直线 没有公共点没有公共点 l 842空间点、直线、平

13、面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 例例1 1 如图如图，分别用文字和符号语言表示下列图形中点、直线和平，分别用文字和符号语言表示下列图形中点、直线和平 面的位置关系面的位置关系. . 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) BbAal BA al , , 1 符号表示 、点于点、平面 分别交直线相交于直线与平面 ）文字表示（ PbaPlbPlabal PbaPl bPla bal , , , , 2 符号表示 相交于点与直线直线相交于点直线 与直线相交于点

14、与直线内，直线在平面 内，直线在平面直线相交于直线与平面 ）文字表示（ 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 练习练习5 5 画出满足下列条件的图形（课本（课本131131页习题页习题8.48.4第第1 1题）题） ./,/,)2( ;,1 lCDlABCDABl AcAbaba ）（ 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 例例2 2 如图如图， 具有怎样的具有怎样的 位置关系？为什么？位置关系？为什么？ AB,AB,ABBaaa，直线

15、与 a B A . , .,. . 是异面直线与直线 矛盾，所以这与进而重合，从而 与，因此平面有且仅有一个平面与直线过点 由于经，则设它们确定的平面为平行 相交或者不是异面直线，则它们与直线若直线 理由如下是异面直线与解：直线 aAB AAAB aB aB aAB aAB 异面直线的 判定定理 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 异面直线的判定定理异面直线的判定定理( (课本第课本第131131页页) ) 与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线. 小结：判断异面直线的方法小结：判断异面直线的

16、方法 （1）异面直线的判定定理 （2）异面直线的定义 （3）两条直线既不平行也不相交 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 【当堂检测】【当堂检测】 1 1、（课本（课本131131页练习第页练习第3 3题）题） 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”“”，错误的画，错误的画“”.”. （1 1）若直线）若直线l l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则l/l/. ( ). ( ) （2 2）若直线）若直线l l与与平面平面平行，则平行，则l l与平面与平面内

17、的任意一条直线都平行内的任意一条直线都平行. ( ). ( ) （3 3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. . ( ) ( ) （4 4）若直线）若直线l l与平面与平面平行，则平行，则l l与平面与平面内的任意一条直线都没有公共点内的任意一条直线都没有公共点. ( ). ( ) 2 2、（课本（课本131131页练习第页练习第4 4题）题） 3 3、（课本（课本132132页习题页习题8.48.4第第9 9题）题） 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么在如图是一个正方体的展

18、开图，如果将它还原为正方体，那么在 ABAB、CDCD、EFEF、GHGH这四条线段中，哪些线段所在直线是异面直线？这四条线段中，哪些线段所在直线是异面直线？ .,./,由的位置关系，并说明理判断直线，且，平面已知直线bababa 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课件(共29张PPT) 2 2、（课本（课本131131页练习第页练习第4 4题）题） .,./,由的位置关系，并说明理判断直线，且，平面已知直线bababa 平行平行异面异面 .理由如下平行或异面与解：ba 平行或异面与直线直线 没有公共点与直线直线又 没有公共点与平面平面 ba baba , / aa b b 842空间点、直线、平面之间的位置关系-山东省郓城第一中学人教A版 （2019）高中数学必修二课