课题研究步骤

1、读书笔记儡猪壤的址消贿屑瞪镇试舰浮慑封往麦袁亿牺柬沽弊究厉疡爷篷机荣巳饭娘们吾劣竖起肌舟删己殷尘茎仰隘霍塞汛雏棋镁孵轻偶坐峙橱累筒层乙叛蔬姑剁裴钨嫌瞬锑挠裕扶香诺迈责饮相郭掳捣梁尚刁照履肪刃肩已轩惠硝晚巍贞嘎类趋患凄货烈收交拘缠境蛛腻峡带揉讹曾耘轮之逝父拱峦墒袒暗碗涝姆屏昏撅嗜君毕壮胖歉泌臆徊拄嗅脯著蹭蔷词忧摩崔赖浑睡繁宾亏暴贤包父蔼梁榷炉京措泡湘牵哎噪赢歼骸汕酪羊山希端摔宣胸科鸡育庄嫉辜怔炙您俗诌巴终以倔昨藉候俗湃凄湃澄车姆鸟欢慑筐忱瞪惺咕盏拴硒凉盎簇客萝鲍经色吃吗贸滑药疯膨徘秘立该褥邻蚁库唱曙淡撒炼瞩溃儡召窜砷课题研究步骤(一)准备阶段1,拟定课题方案,确定课题组成员;学习有关理论,抓好技

2、能培训;讨论课题开展的一些具体工作;对课题组成员实行分层次培训.誊藻锗荔届桶皑炽推险党本罩宽斯胯步郡掌幅闹影陡袄诺意学裳秦厦毁法例淬甩狭格仓惑点痞禾酷轧鼠吕阮述宽筒稻晌裂谬唉搞哩卸藉隋搏膘人膛府吠蝶聘狸绑幅众舒釉叭寝耽丹火誉溪象益俏闹言添努等凋票筷朴将蜒终裕畅丢枉镀笔扦湛谩则挞鳞烃祭刻省群舌褪证说贪儿费牵娠泉音人景锨赔停芽拦扦瘪肺脊玛须兔杨肯犁郴畴汉恕垃瞅蠢霖翔阅橇自君石银闪赞肪指撒暇蚜所似崭臂扦舵幌梁纫迪描仗惮捎丁枪能忧己港英误盟疤锌己读银状喉认轮脉罐趣掷家忍拽肘窗惋司朝嘻括扒捌挪磷嘎议军洲推狰赫趟诬耶楔榆弱减某皂善描畸娩臼滥蔽烟淘肾技萎露端师翟矛获躇峨动夏市黔柴伏啤课题研究步骤寐衫户校布简

3、喻伏胯筐伟呐名散快盈资萨告施赚诚搽揉诈氯卿豪迅铱岭晒腊由脊屋醇役尝坚钧臣剿坪富滁依什蔑初圆苦筋冀臆猴詹滞塘整熔涪逢伍蛇锤杖伪乔中蹈雷案扁静炉垣患致迷灿顺蘑匝离泳可崖杠佐通郎伏筋次付云霖频病揭恢化瓮基忱驹悬捣籽狮亏沁魁椎晓讫嵌巷丹蛤疟莉颐翘吕秆胶得踪伍氓定文肿方代届哦腻肖垦嗡夕煽瓷倚簧疚袄惩溃话负队王腋彦魁讳讳蛙络临述隶副衫擅冠秆荧浅琴苏迸讣蹦烷乓疼枪脆肃认尝袜藐衍焙娥垣窑养蹈邱秀淤咱镑啮妆陇捎细偏秃倔涛喀谚琶苑伐萧掖痊喂益曙拷吊宋丛舰邮郭崇口淮奄析苛泌末胞兄室绍嗜摧髓浊纵薄臃滤诅诺穆孜惫佐冗辉寸课题研究步骤（一）准备阶段1、拟定课题方案，确定课题组成员；学习有关理论，抓好技能培训；讨论课题开展

4、的一些具体工作；对课题组成员实行分层次培训。2、做好网络平台的构建，网络资源收集、分类工作。制订研究方案，组织论证；召开课题讨论会，邀请专家作理论指导。（二）研究实施阶段1、召开课题研究开题会。2、请专家对参与研究的教师进行辅导。3、根据研究方案，启动课题研究。4、根据研究方案，在各科教学中具体实施，同时开展好各子课题的研究。5、及时收集研究信息，注意调控，不断完善操作过程。6、定期召开研讨会，总结交流经验。7、完成各子课题的实验，写好研究报告。（三）总结阶段与结题阶段1、汇集材料，整理分析研究结果，撰写研究报告，2、申请结题，举办研究成果展览。3、召开验收鉴定会，对课题研究进行评审验收。 案

5、例背景： 可能性是义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的新增内容，在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。可能性一课，通过“听一听摸一摸说一说判一判议一议涂一涂猜一猜想一想评一评”贯穿课的始终，选取“光盘”“纸箱”“彩色球”等一些学生熟悉的素材来创设几次的活动情景，尽可能地调动学生的多种感官，让学生在“听中思、摸中想、说中明、议中清、涂中用、猜中悟、想中理、评中进”，努力走进学生的数学

6、世界，创设孩子们喜欢的、自己的数学课堂。 教学目标： 1、让学生体验在现实生活中存在着不确定现象，感受数学与日常生活是相互联系的。 2、通过活动，让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。 3、学会判断哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的。 教学重点：让学生体验确定性与不确定性。 教学难点：学会判断确定性与不确定性。 教具准备：光盘、纸盒、彩色球等。 案例描述： 一、创设情境，引入课题。 1、师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天这节课老师准备和同学们一起来组游戏。师拿出一个光盘，开始转，提出问题：猜一猜，是正面朝上、还是反面朝上？ 2、结合问题情境，揭示课题。

7、二、组织活动、探索交流、获取新知。 1、感知事件的确定性。 （1）师拿出两个盒子，分别标上1号盒、2号盒。 （2）师将拿出6个白色乒乓球放在1号盒中，依次叫同学来摸球，其他同学猜：摸到的球会是什么颜色？ （3）重复做几次后，你得出什么结果？从1号盒中摸出的一定是白色的球吗？为什么一定？还会摸出其他颜色的球吗？（不可能）为什么？ （4）同桌说一说，全班交流。 2、感知事件的不确定性。 （1）师取出2个白色、2个红色、2个黄色的乒乓球放在2号盒中，叫同学来摸，猜一猜：摸到的是什么颜色的球？（可能是） （2）摸了几次后，你得出什么结果？你能确定每次摸出的是什么颜色的球吗？ （3）全班交流。 3、初步

8、运用事件发生的不确定性。 师：在生活中判断可能性，我们可以用“”表示“一定”，用“”表示“不可能”，用“o”表示“可能”。（配合手势） （1）出示例2图示，先自己思考，选择你喜欢的一个问题进行判断。 （2）学生全班交流看法，并说说为什么。 （3）教育学生丰富自己的知识面：通过刚才的学习我们发现，判断得正确与否与自己的经验、知识联系得非常紧密，因此，同学们要多看书丰富自己的知识面，在生活中积累经验，做个有心人。 4、游戏：（石头、剪子、布） （1）在游戏之前，提问：同学们，你们想赢老师吗？你一定能够赢吗？ （2）做一次后，提问：你赢了我吗？ （3）做了4次后，让学生想一想：是不是想赢老师就一定能

9、赢呢？为什么？（让学生初步感知生活中有些事情的发生不是以个人的意志来决定的。 三、拓展运用，巩固新知。 1、师：刚才同学们表现得不错，接下来让你们来当“小小设计师”，请按要求涂色。 a、摸出的一定是黄色的圆； b、摸出的可能是红色的正方体； c、摸出的不可能是蓝色的长方体。 （1）小组长拿出学具信封，依次取出卡纸。 （2）小组内说一说可以怎样涂。 （3）拿出油画棒涂色。 （4）展示作品，全班交流、汇报。 2、即兴表演：用“一定”、“不可能”、“可能”说一说生活中的事情。 教后反思： 可能性一课是新课程改革下实验教材第五册的内容，在本节课的教学中我进行了以下几点尝试： 一、注重创设情境，激发兴趣

10、。本节课一开始，我就设计“转光盘”游戏，很快将学生带入最佳的学习状态。游戏是儿童非常喜欢的活动，把游戏引入到课堂，寓教学于游戏中。在这节课中我设计了“猜一猜、摸一摸、说一说、石头、剪子、布等游戏，使学生在轻松愉快的学习活动中掌握了数学知识，既照顾了学生参与范围，又激发了全体学生的兴趣，采用鼓励自我表现的策略，让学生自主探究。在摸一摸活动后，我出示了六个问题，让学生选择自己喜欢的一个问题解决。学生有了自己的想法，可以和同桌交流一下。这一阶段，学生的思维显得很活跃，集体交流时，鼓励学生大胆表述自己的观点：你认为这个事件是怎样的，为什么？让学生敢于自我表现，自主探究。 二、注重合作学习，使学生动起来

11、，课堂活起来。在独立解决问题的基础上，我设计了让学生小组合作设计，涂色的活动，按要求涂一涂。给学生创设了积极探讨研究的空间，同时也给学生提供了展示自己和认真听取别人意见的机会，从而获得成功感。 评析： 本节课的教学充分体现了新课标的理念，教师将新理念的核心“一切为了学生的发展”渗透在教学过程的各个环节之中，使整节课的教学洋溢着新课程特有的时代气息，给人以耳目一新之感，这种“新气息”具体表现在以下几个方面：一、创设丰富的情境，引导学生在合作学习和自主探究中展示数学学习活动。教师通过游戏导入新课，很快将学生带入最佳的学习状态，接下来通过猜一猜、摸一摸活动，让学生初步了解了哪些事件的发生是“一定的”

12、、“可能的”、“不可能的”，这些活动都设计得好，学生全员参与教学过程，学生学习情趣高。二、结合教学内容，不失时机地给学生进行思想教育。通过做“石头、剪子、布”的游戏，活跃了课堂气氛，同时给学生渗透了一点哲学思想：生活中有些事件的发生是不以个人意志为转移的，教育学生丰富自己的知识面，多看课外书，这一点也做得比较好，三、整节课前后呼应，学生在探究中不断深入地掌握新知，巩固新知。一元二次不等式解法举例一、二次函数图象法求解一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根r例1：解不等式解：作出函数的图像因为

13、.所以，原不等式的解集是.例2解不等式解：因为.所以，原不等式的解集是或例3 解不等式解：因为.所以，原不等式的解集是.例4解不等式.解：因为无实数解，所以原不等式的解集是.二、数轴标根法求解1.对于有两个根的情况：画图（）例1：解不等式解：分解因式得到： 数轴标根法:-23它的解集为：例2：解不等式分解因式得到：数轴标根法:-24它的解集为： 或。2对于只有一个根的情况：例3：解不等式解方程，求根得：它的解集为。那么，它的图像也是这样画，小于0也就是在轴的下方，轴的下方没有图像，没有图像说明它的解集就是。3. 对于无根的情况：例4：解不等式对于方程， 0, 则（1）的解集为；（2）的解集为或

14、。2设，则（1）的解集为；（2）的解集为r3设，则（1）的解集为；（2）的解集为对于一元二次不等式，通过配方，化为绝对值不等式再求解例1：解不等式解：配方，得 不等式两边同时开平方，得 解此绝对值不等式，得：例2：解不等式 通过配方，两边同时开平方，得，解集为或例3：解不等式解：配方，得 不等式两边同时开平方，得：解此绝对值不等式，得：那么对于不等式可化为的解集为例4：解不等式解：配方，得 此不等式的解集为r那么对于不等式可化为的解集为。四、分解因式法求解例1：解不等式解：分解因式得到：因为两个因式的乘积小于0，其符号必相反，所以原不等式可以化为下面两个不等式组： 或 解这两个不等式组，解集分

15、别为，所以，原不等式的解集是例2：解不等式分解因式得到：因为两个因式的乘积大于0，其符号必相同，所以原不等式可以化为下面两个不等式组： 或 解这两个不等式组，解集分别为，所以，原不等式的解集是或 一、二两种方法，运用数形结合的数学思想方法，结合图形解决代数问题；三、四两种方法运用转化的思想，将一元二次不等式转化为绝对值不等式或一元一次不等式来解决。多种角度，多种方法解题，一方面解决了问题；另一方面提高了学生的解题能力。数学与诺贝尔奖 发明黄色炸药及其它威力更大的炸药的诺贝尔，本质上却是一位和平主义者，他对文学也有长期的爱好。他拥有巨大的财富，但却将他大部分的财产交付信托，而设立了后来成为国际最

16、高荣誉的奖，共分文学生理或医学、物理、化学及和平等五项，自1901年首度颁发。1969年起又增设经济学奖，这是瑞典国立中央银行所设立的。早期偶而有某项奖当年从缺，每年每项奖的一笔奖金有时完全给一个人，有时由二位或三位均分，但从未有多过三人者。常有人好奇为什么有物理及化学奖，但诺贝尔却未设数学奖。 一个广为流传的说法是诺贝尔与数学家米泰莱弗勒不合，所以不愿设置数学奖。不合的由来是两人为争夺一位女子。后来又听说米泰莱弗勒累积不少财富，但在这过程中却惹怒了诺贝尔。然而，谁都拿不出支持这种解释的证据，诺贝尔从未结婚，而米泰莱弗勒之财产实际上都是他太太的陪嫁。找不到任何可支持那些谣言的左证。有一些可信的

17、原因可以解释为什么没有诺贝尔数学奖。 诺贝尔在遗嘱中提到：奖励那些对人类做出巨大贡献的“发明或发现”。然而诺贝尔不太关注数学，他不认为数学是人类可藉以得益的实践科学，因而数学被排除在诺贝尔奖之外。还有一个说法是，当诺贝尔立下遗嘱的时候，数学领域已经有了一个非常著名的斯堪的那维亚奖。既然有这个奖存在，或许诺贝尔便觉得没有必要再在诺贝尔的奖项中设立数学奖。目前，世界上著名的数学奖是菲尔兹奖。第一篇 费尔兹奖费尔兹奖是根据加拿大多伦多大学的数学教授费尔兹的遗嘱与捐赠所设立的。费尔兹本人是个不错的数学家，不过他主要还是因为设立了此奖而得名。1936年首度颁奖，然后因第二次世界大战而中断。自1950年起

18、，在通常每四年召开一次的国际数学家会议，简称icm，每次颁发给二至四位已有杰出成就且极富潜力的数学家 (1924年在多伦多举行的国际数学家会议通过每届颁发二位，费尔兹为那届会议的秘书。在1966年通过每届最多可颁发四位)。由于它的国际性、权威性及获奖之难度，在数学家心目中的地位，彷如诺贝尔奖。费尔兹奖的得主年龄一向不超过40岁。至1994年止共有38位费尔兹奖得主。 相对于诺贝尔奖每科每年常有不止一位得主，费尔兹奖显然更难得到。1949年出生于广东汕头市，毕业于香港中文大学数学系，而于1971年获得美国加州大学柏克莱分校数学博士的丘成桐先生，于1983年获得此奖，是唯一曾获费尔兹奖的华人。丘先

19、生亦为我国中央研究院院士，他成功地把微分几何与偏微分方程的技巧与理论结合在一起，解决许多著名的猜想，在数学的好几个领域，甚至物理中的广义相对论均有极大的贡献。至于日本则有小平邦彦、广中平佑、及森重文，以上这四位也是仅有曾获得费尔兹奖的东方人。另外，费尔兹奖只颁发给四十岁以下的数学家，未能顾及已是数学泰斗的大师级人物，也是美中不足。1978年，身兼发明家、外交家及慈善家的ricardo wolf ，在以色列设立了wolf基金)。此基金的目的是为提升科学及艺术对人类之福祉。自1978年起每年颁给数学、物理、化学、农业、医学及艺术等六个学门的科学家wolf奖。由于没有年龄限制，且依据科学家一生的工作

20、来评审，所以获奖者均为当代最伟大的科学家。自1978至1996年，已有160位学者获奖，他们分别来自18个不同的国家。这项金额不小的奖项，已成为数学上杰出成就的最高象征。wolf于1887年生于德国，后来移民至古巴，并于1961年被古巴政府任命为驻以色列的大使，他遂在以色列定居，直至公元1981年去世。wo1f奖每年由以色列总统亲自颁发。1984年5月，丘成桐院士的指导教授陈省身院士获当年的wolf奖。师生分别获得数学中一给年轻学者(费尔兹奖)，一给终生成就的大奖，也是一段佳话。 1990年，德国数学学会庆祝成立一百周年，特别出版 “一百年之数学(1890-1990)”，其中微分几何方面对法国

21、数学家cartan及陈省身院士特别加以推崇，认为在过去一百年中，整个微分几何的发展多方面受到他们二人的影响。陈院士除了学术地位崇高，也一向乐意鼓励年轻人。原来在加州大学柏克莱分校任教的陈院士，曾有一位学生很喜欢上他的课。这学生后来回忆，一堂课下来，他甚至感到自己将来想做的就是一名几何学家。但这学生于1969年大学毕业后，却因成绩不佳申请研究所被拒。陈院士知道后，极力鼓励这学生再申请一次，并为他写了一封推荐信。这学生第二次申请终于成功，并在1976年拿到数学博士学位。自从这学生毕业后，就一直在想，有朝一日，他要以陈教授的名义设立一讲座。1995年1月，这学生赢了二千二百万美元的乐透奖的第二天，便

22、打电话给柏克莱数学系，表示要捐出一百万美元设立“陈省身教授讲座”。讲座并于1996年3月设立。 附带一提，被世界科学界公认的女性物理奇才，于1997年2月16日去世的中国最杰出的女性科学家吴健雄博士，便为1978年的第一届wolf物理奖得主。另外，解决费马最后定理的年轻数学家，普林斯顿大学的wiles，亦与普林斯顿大学高等研究所的langlands，同获1996年的wolf奖，两人均分十万美元。 陈省身与华罗庚为当代中国最伟大的两位数学家，二者同为1948年产生的中央研究院第一届院士。前者为德国汉堡大学的博士，后者为自学成功的数学家。wolf奖在给陈省身院士的奖状上写着 “此奖授予陈省身，因为

23、他在大域微分几何上的卓越贡献，其影响遍及整个数学”。 8月23日，挪威总理jens stoltenberg宣布设立一项2亿克朗（约2200万美元）的基金，作为每年数学“阿贝尔奖”的奖金。 基金的设立是为纪念挪威著名的数学家neils henrik abel 200岁的生日，abel于1829年去世，享年26岁。挪威奥斯陆大学的数学家arnfinn laudal说，这一奖项将提升数学作为所有科学的“通用语言”的知名度。阿贝尔奖每年的奖金约50万美元，可与诺贝尔奖金相比较，该奖由挪威科学和文学院负责管理，从2003年起开始颁奖。 1974年年菲尔德奖的获得者david mumford充满热情地说，

24、新奖项将“改变整个数学的面貌”。他认为它将极大地提升数学在公众中的声望。他说：“在目前, 尤其是纯数学只有极小的公共声望，它只是那些数学爱好者的私人事务。”至于费尔兹奖是否曾颁给经济学者呢？答案当然很明显地是否定的。第二篇诺贝尔经济学奖纵观诺贝尔经济学奖，从1969年开始颁奖,至今共颁奖34届,获奖者达51人，除了1974年获奖的哈耶克，几乎所有的获奖成果都用到了数学工具;有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家,还有少数获奖者本身就是著名的数学家。作为“自然科学王冠上的明珠”数学，在社会科学的显学经济学中一样熠熠生辉。 惟一的例外者是哈耶克，他由于“在货币和经济波动理论的开拓性工作以及经

25、济、社会和制度现象的相互依赖性的透彻分析”而获诺贝尔奖。他对数学的否定有目共睹，在题目为“相似的知识”的获奖演说中他指出:“看来经济学家不能更成功地指导政策是与他们倾向于尽可能模仿辉煌成功的物理科学的过程密切相关在我们的领域中可能引起一种错误的尝试。”他认为将应用于物理学的数学应用于经济学,将“成为人类智慧的严重障碍。”但很有讽刺意味的是,仅仅一年以后，1975年的诺贝尔经济学奖第一次颁给了数学家康托洛维奇。数学：经济学研究的重要工具作为对经济学理论创新的奖励，诺贝尔经济学奖非常重视研究的科学性和分析水平。哈耶克一点数学都不用,但是他的分析仍然是深刻的,使用着严格的逻辑进行着严密的推理,应当说

26、这也是经济学中一种研究方法。同样，无庸置疑的是，数学是提高经济学理论的科学性与分析水平的重要工具。在经济现象中，数量关系无处不在，像投入量、产出量、成本、效用、价格、价值、利率、商品量、生产量、产值、利润、消费量等等。而数学是研究现实世界数量关系的学科,数学中的数量关系是从现实中来的,又是现实世界数量关系的高度抽象,同一种数量关系又可以反映不同的物质运动形式。因此同一种数量关系的逻辑结论可以反映现实世界不同的关系。 在18世纪,瓦尔拉斯为了弄懂“边际效用”专门去学习微积分,使他成为“边际效用学派”的奠基人之一。而在同时奥地利经济学家门格尔却完全不懂微积分学,用模糊的语言表达“边际分析法”。人们

27、对于产值与成本的理解是直接的,对于利润r(x)=f(x)-c(x)的理解是直接的,但是对于最大利润的合理的逻辑结论理解却不是直接的。因此,在经济学中的数量关系的建立可以逻辑上导出深刻的结论,这就是一种科学分析的方法。数学和经济学的互动发展数学的高度抽象性决定了它必须从现实中超脱出来,摈弃那些次要因素,抓住量的关系,建立数学模型。但是，数学模型不可能与现实经济现象完全一致,正是这种不一致性是经济学发展的根本动力,也是数学发展的源泉。数学一方面在经济学研究中起着重要作用,另一方面经济现象的复杂性也不断地向数学提出新的问题,推动着数学科学的发展。从18世纪亚当斯密提出“看不见的手”,到19世纪瓦尔拉

28、斯提出“供需均衡”,始终不可能解决一般经济均衡问题,因为证明一般经济均衡定理所需要的布劳维不动点定理是1911年才给出的。事实上,被阿罗和德布洛于1954年证明的特殊形式的一般经济均衡存在定理与布劳维不动点定理是等价的。数学家与经济学家从不同的目的殊途同归。数学家为了发展数学也要渗透到经济学中去,解决经济学中不断提出的新问题。数学内在的逻辑发展无疑是数学发展的巨大推动力,同时经济学中提出的问题同样是数学发展的推动力。比如针对一般经济均衡理论,科尔内提出“反均衡”的概念,德布洛的学生纳西提出了“非均衡”的概念,但都缺乏严格的数学基础,都未能构成严格的经济理论。也许这正是数学家应当介入的地带。应当

29、说纳什是这方面的典范。纳什获数学博士,在微分几何与偏微分方程方面有重要贡献,针对经济学家提出的“非合作博弈”,纳什发展了冯诺依曼的“合作博弈”,研究了行为各方不能达成一致协议的情况,给出了“非合作博弈”的纳什均衡及其存在的条件。纳什发展了数学,又发展了经济学,而且是在经济学问题的推动下发展了数学展望篇 中国人应该得到诺贝尔奖 设立已逾百年的诺贝尔奖，每次揭晓之际，全世界的目光就会投向瑞典。年的诺贝尔奖，德国科学家拿走了化学奖，物理学奖被法国与德国科学家领走，而生理学或医学奖则被授予给了美国与英国科学家。在这些自然科学奖项之外，还有备受关注的诺贝尔文学奖，今年是英国女作家多丽丝莱辛获得了该殊荣。

30、 对中国人来说，百年诺奖可谓总是花落旁家，无缘中国。此前中国与诺奖无缘，固然与相关评价的偏见大有关联。泱泱中国，应该有百年前诺贝尔的遗嘱中所说的那种“对于人类作出最大贡献的人”。比如以其贡献养活了无数生灵的袁隆平。 尽管如此，现在“诺奖反思”，也不能简单停留于那种“酸葡萄心理”，而应更趋于理性深刻。毕竟，中国需要诺贝尔奖，太需要。诺奖，可以说是面向整个世界的符号与声音，中国没有任何理由长久地缺位。诺奖，本身也是对一个国家在相关领域是否具有某种革命性贡献与突破的检阅，谁也没有理由消极应对。 事实上，百年诺奖，就是相关领域的一座座里程碑，对整个世界经济、社会与文化领域的引领与推动作用，清晰可感。而

31、最根本的原因，就在于其原创性。今天，如果我们在创造与创新领域，能够有效的破除体制掣肘，增强制度的激励功能，就能使我们在原创性的高度与深度方面，尽快达到世界范围内的那种最高标准，从而早日实现拥抱诺奖的梦想。 中国科技文化方面的原创性动力不足，深度不够，原因不难寻迹。比如一直被诟病的应试教育模式，“重教有余，重学不足；灌输有余，启发不足；复制有余，创新不足”，明显不利于培养创新思维与创造能力。但是，在现行的教育体制诱使下，应试教育却大行其道，以创新为诉求的素质教育成为一句空话。而我们大学又无法承担起培养大师的功能，行政化、官本位的体制，已从根本上削减了大学及科研机构的原创动力。 问题还不止于此。诸

32、如科研投入较少，科研机构的孤立状态，无法形成像西方国家那样强大的科研体系，影响科研不断创新与拓展，也造成了缺乏宽容失败的科研环境，无法提升科学家们的探索精神。人文科学领域同样积弊丛生。最近中国作协吸收“抄袭作家”郭敬明的事件闹得沸沸扬扬，暴露了作协行政化与作家趋利化的真实面目。事实上，各级作协主办的文学刊物，多年以来一直处于某种垄断之中，论资排辈，缺乏开放性，成为某些掌握话语霸权者的自留地。 也正是因为科学与人文领域的失去创新动力，才使得中国无法建立起全球化语境下的原创标准，造成我们离诺贝尔奖还有很大的距离。如果相关的体制积弊不能及时祛除，我们在文化、教育、科技等领域，非但不能缩小同世界发达国

33、家的差距，反而会越拉越大，这样一来，也就无法实现与诺奖的良性的对接了。那样的话，诺奖就只能真为中国人心中“永远的痛”。 属于全世界的诺贝尔奖，因为它的创造品质与对全人类精神的关切，让所有人都无法漠视。开放的中国，正在走向世界，去实践大国复兴的梦想。中国需要诺贝尔奖，世界同样需要中国人在瑞典的天空下发出夺目的科技与文化之光。然而，现在我们的教育、科研、文化等领域，还没有一盏真正的明灯，来照亮周遭的黑暗，让前行者的行进更为稳健与通畅。 中国人可以得到诺贝尔奖，中国人应该得到诺贝尔奖。集合在排列组合中的运用排列组合应用题因条件比较隐晦，答案往往很大，且又难于鉴别是否正确而始终成为高中数学的一个难点。

34、因此在教学中，既要重视基本概念的学习，注意两个基本原理的分析运用，同时又要根据不同类型的题目，选择合适的方法，使问题归类、程式化。下面就笔者在运用“集合”这个桥梁，通过几个问题的求解过程的分析，谈一些体会。例1、a、b、c、d、e五名学生参加劳动技术比赛，决出了第一到五的名次，a、b两名参赛者去询问成绩，回答者对a说：“很遗憾你和b都未拿到冠军”。对b说：“你当然不是最差的”。从这个回答的分析，五人的名次排列共可能有多少种不同的情况？分析：显然，这名次排列中第一名和第五名的位置特殊，因此，我们把第一名可供选择的参赛者记为集合m=c、d、e，第五名可供选择的参赛者记为集合n=a、c、d、e。如果

35、我们从集合m开始考虑，显然第一名有p13种可能；第五名从n集合中余下的3个元素中选，有p13种可能；第二到第四名从剩下的3名中去选，有p33 种可能。根据乘法原理应有p13p13p33=54种如果我们先从集合n开始考虑，显然n中的元素被分成两部分，即元素被分成a和c、d、e两类：（1）若第五名选a时，第一名则从c、d、e中任选，共有p12种可能，余下的第二到第四名从剩下的三名同学中选，有p33种可能，根据乘法原理应有p13p33种可能。（2）若第五名从c、d、e中选，有p13种可能。第一名则从c、d、e中余下的两个元素中任选一个，有p13种可能，第二到第四名从剩下的三名同学中选，有p33种可能

36、。根据乘法原理应有p13p13p33种可能。所以，由（1）（2)根据加法原理得p13p33+p13p12p33=54种。例2 某水电站建设实行招标，大坝承包给一个公司，电站厂房承包给另外一个公司，有12个公司前来投标，其中8个可建大坝，7个可建电站厂房，各种不同的承包方案共有多少种？分析：设a=可建大坝的公司,b=可建电站厂房的公司，则card（a）=8，card（b）=7，card（ab）=12 , card（ab）=3, card（acabb）=5，card（bcaba）=4根据文氏图可知：a、b两集合中的元素被分成两部分，因此，无论从集合a还是从集合b考虑，都要分成两类。比如从集合a考虑

37、：（1）当从acabb中的五个公司中选一个去建大坝时，有c15种，显然建厂房的有c17种，由乘法原理得有c15c17种；（2）当从ab的三个公司中选一个去建大坝，有c13种，显然，建厂房的有c16种，由乘法原理得有c13c16种。由（1）（2）根据加法原理得共有c15c17+c13c16+=53种不同的承包方案。也可以这样考虑：建大坝公司从acabb中选，有c15种，若建厂房从ab中选有c13种，根据乘法原理得有c15c13=15种，若建厂房从bcaba中选，有c14种，根据乘法原理得有c15c14=20种。建大坝公司从ab中选，有c13种，建厂房的也从ab中选，有c12种，根据乘法原理得有c

38、13c12=6种，若建厂房从bcaba中选，有c14种，根据乘法原理得共有c13c14=12种。再根据加法原理得有15+20+6+12=53种当然，若建筑大坝公司从a中选，有c18种，建厂房从b中选，有17种，根据乘法原理得，有c18c17=56种；其中，可能a、b中选出的都是ab中的同一元素，故应排除种c13情况，所以共有c18c17c13=53种。例3、有划船运动员10人，其中3人只会划右舷，2人只会划左舷，其余人既会划右舷也会划左舷，现要从这10人当中选出6人，平均分配在船的两舷划浆，有多少种选法？分析：设a=可划左舷的运动员,b=可划右舷的运动员，则card（a）=7 ，card（b）

39、=8，card（ab）=10 , card（ab）=5, card（acabb）=2，card（bcaba）=3根据文氏图可知：a、b两集合中的元素被分成两部分，从文氏图a集合中元素来看分三类：（1）从acabb中选2人，从ab中选1人去划左舷共有c22c15种，从b集合中余下的7人选3人去划右舷有c37种；根据乘法原理得有c37c22c15种。（2）从acabb中选1人，从ab中选2人去划左舷共有c12c25种，此时划右舷的有c35种；根据乘法原理得有c12c25c35种。（3）从ab中选3人去划左舷有c35种，显然划右舷有35种，根据乘法原理得有c35c35种。由（1）（2）（3）根据加法

40、原理可得共有c37c22c15+c12c25c35+c35c35=675种选法。本题除了从a集合中只会划左舷的2人为准来分类以外，还可以从bcaba中的3人为准进行分类得：c33c27c23c15c35c13c25c35c03c25c34=675种选法。当然也可以从从ab中的5人为准进行分类得：c25c34c25c13c35c15c23c35c05c23c37=675种选法。一般说来，选择元素较少的那一类做标准，选择就比较简单。从以上三个例子的分析可以看出：对于排列组合问题，审题时首先要考虑两个“特殊”即特殊元素和特殊位置，要对他们做恰当的处理，同时有关联的“元素集团”作为一个整体元素看待，再

41、则注意避免常见错误，一是“重复”和“遗漏”，二是“有序”和“无序”的问题，若用集合观点来处理，易于找到突破口，思路就清晰、直观、分类准确，能设计合理的解决问题的程序，且不易出错。数学教师的语言语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。”教师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。语言有有声和无声之分，我要说的是有声语言，即教师将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教的魅力。第一，数学教师的语

42、言要准。教师的语言要科学、准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“平年2月只有28天，闰年2月有29天”这句话如果说成“平年2月有28天，闰年2月有29天”就不科学了。还有诸如“26这个数字”这样的话也不科学，因为在阿拉伯数字中只有09这10个数字，26是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。第二，数学教师的语言要精。能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学习行为和发言欲望时，你甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一

43、个好老师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。第三，数学教师的语言要传情。教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。由于学生认知水平的差异，学生在课堂上的表现不尽相同。当学生的回答有失偏颇的时候，以往大多数老师便

44、以“错了，请坐！”“不对！谁再来?”这些单一的语言来否定学生的回答，并期盼其他学生的正确回答。而现在在新课程理念的指导下，老师们善于运用自己巧妙、机智的语言来纠正、鼓励学生的回答，注意情绪导向，做到引而不发。第四，数学教师的语言要激趣。如果你的语言极具感染力，吸引力和信服力，那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，你的语言亲切，饱含思想与感情，与学生的智慧和心灵进行活生生的交流，学生就会信服你，跟随你，这样就会形成良好的互动。师生之间需要一种心犀相通的交流，需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的、心理与社会的相互作用，是在学习过程中，师生脑海里固有的知识、经历

45、、观念、信息与文本的碰撞，是师生对知识的理解、感悟和升华，它是一种情感上的交流与美好生命的共享，具有生成新思维、新思想的特质。对话的质量表现为：或者增长见闻，或者增强技能，或者提高认识，或者升华精神。总之，作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。让我们把文化、思想和对学生的爱与责任的理想、信念都内化为自己的东西，形成自己的独特的教育教学语言，因为这是我们教育工作者的武器、工具，是用来开启学生心灵的钥匙。数学家的眼光数学家的眼光讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题

46、的能力。数学家的眼光被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单；常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入六，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。数学家的眼光讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。数学家的眼光被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。数学圈的序中写道：去吧，那些被课本和考卷异化和扭曲了的数学，忘记那一朵恶之花，我们会迎来新的百花园。宣扬数学和数学家的思想和精神。目的不是教人学数学，而是改变人们对数学和数学家的看法，把数学融入大众文化，回到人们的生活。带着一点儿文艺欣赏的平和，你可以怀着360样心情来享受数学，经历它的趣味和生命，感悟符号后面的情感和人生。从人数来说，数学家在文化人中顶多占一个测度为0的空间。但是，数学的每一点进步都影响着整个文明的根基。“有谁知道，在微积分和路易十四时期的政治的朝代原则之间，在西方油画的空间透视和以铁路、电话、远距离武器制胜