第四章 物流项目进度管理

1、教案首页授课顺序： 学时： 日期： 年 月 日 班级： 课题 第四章 物流项目进度管理6学时目的要求理解物流项目进度管理的影响因素、掌握物流项目进度计划编制方法、掌握项目网络计划技术、能熟练运用各种项目进度控制方法对项目进度进行分析与控制重点难点重点：项目进度计划编制方法、项目网络计划技术、进度控制方法难点： 单、双代号网络计划、项目进度控制方法教学方法手段案例分析、课堂讲授教学辅助手段多媒体课件及板书教学教学过程1、课程导入（5分钟）2、讲授新课（80分钟）3、总结本节内容、布置思考题（5分钟）主要教学内容 项目进度管理概述 项目进度计划编制 项目网络计划技术 项目进度控制 物流项目进度计划

2、编制案例第 讲第四章 物流项目进度管理第一节项目进度管理概述一、项目进度管理的含义项目进度管理，又称为项目时间管理或项目工期管理，是指在项目的进展过程中，为了确保项目能够在规定的时间内实现项目的目标，对项目活动的各进度及日程安排所进行的管理过程。项目进度管理的主要内容： 活动定义 活动排序 活动历时估算 制定进度计划 进度跟踪与控制二、物流项目进度管理的影响因素1、物流项目进度管理的影响因素对不同的物流项目，其影响进度的因素是不同的，一般物流工程项目的工期目标实现影响因素有：（1）人的因素。项目实施的各个阶段，对人力资源的需求强度不同。及时调整、招募补充工程需要的专业技术人员和作业人员，是项目

3、进度管理的重要内容，它不仅影响项目工期还影响人力成本。（2）材料、设备的因素。数量与供给，需要根据项目推进阶段，分批分次到位。否则会停工。（3）方法、工艺因素。如一些基于信息技术的自动化仓库，技术含量和集成度高，各技术设备的安装与调试之间关联度高，需要控制任一子项目工作按期完成。（4）资金因素。资金是项目能否顺利推行的最重要因素。（5）环境因素。任何一个物流项目都具有开放性的特征，因此，会受到来自社会各环境影响。2、常见的项目进度拖延的情况分析（1）错误估计了项目实现的特点及实现的条件。例如：a，一些科技开发类、技术含量高的物流项目（如区域物流公共信息平台），低估了设计和实施的难度。b，有些项

4、目需要进行局部的科技攻关和试验，而这些工作需要时间和资金，还要项目参与者的良好配合（如系统设计人员与软件编程人员的良好沟通等）c，有些项目对环境因素、物资供应条件，市场价格的变化趋势等了解不全、不深入，以至于开工项目不能如期进行下去。（2）盲目确定工期目标 。例如：时间估算不准确，使得实际进度与预期进度相差太远。 （3）工期计划方面不足 。例如：A，项目的设计、材料、设备等资源条件不落实，进度计划缺乏资源的保证，以致进度计划难以实现。B、进度计划未认真交底，操作人员没有切实掌握，以致贯彻不力。C、编制计划时缺乏科学性。D、项目的实施者不按计划执行，凭经验办事，使进度计划未能发挥作用。（4）项目

5、参加者的工作失误。突发事件处理不当，各方冲突处理不好等。（5）不可预见事件的发生。遭遇恶劣自然条件，海盗、偷窃、抢劫等。 第二节 物流项目进度计划编制一、进度计划编制的步骤制定项目进度计划的目的：保证按时获利以补偿成本；协调资源；使资源在需要时可用；预测不同时间上所需资源的级别，以便赋予项目不同的优先级。满足严格的工期要求项目进度计划的编制步骤：1、项目描述。目的是对项目总体做一个概要性的说明，是制作项目计划和绘制WBS图的依据。（1）依据。项目建议书或项目合同、已通过的项目初步设计或批准后的可研报告。（2）结果。以表格或文字描述形式列出项目目标、项目的范围、项目如何执行、项目完成计划等。例如

6、：某物流配送仓库项目的描述示例。2、项目分解与活动界定 将总体项目分解为若干具体而明确的工作或活动 确定各项活动的范围与内容 对于小项目，活动可以分配到个人，对于大的复杂项目，可以将活动分配到项目小组，以节省时间，减少遗漏。同时，让项目小组负责人来界定其小组成员的任务。 关于WBS方法见上一章3、工作描述。在项目分解的基础上，对各项工作进行描述。以便更好领会各项工作的内容。（1）依据。项目描述和项目工作分解结构。（2）结果。工作描述表及项目工作列表。 如物流仓库项目中的钢材采购工作的描述形式见表。在对项目各子项工作描述完成后，应将其汇总成“项目工作列表”，并进行标准化处理，以便于计算机管理。4

7、、工作责任分配。工作责任分配到责任者，形成工作责任分配表。见上一章 5、工作排序或工作关系确定（1）工作排序的意义：优化工作关系逻辑关系：项目的若干项工作和活动在时间上的先后顺序称之为逻辑关系。逻辑关系可分为两类：A、客观存在的、不变的。（强制性逻辑关系）。B、可变的逻辑关系，也称为组织关系。随人为约束条件变化而变化。优化工作关系，主要是改变可变的逻辑关系。一般来说，在工作排序过程中，首先应分析确定工作之间客观存在的逻辑关系，在此基础上，进行分析、研究，以确定工作之间可变的逻辑关系（组织关系）。（2）工作排序考虑的主要因素有： 以提高经济效益为目标，选择费用最小排序方案； 以缩短工期为目标，选

8、择能有效节省工期的排序方案 优先安排重点工作，持续时间长、技术复杂、难度大的工作，为先期完成的关键工作 考虑资源利用和供应之间的平衡，合理利用资源 考虑环境、气候对工作排序的影响（如雨季、严寒）（3）工作排序的结果：工作关系列表 工作关系列表是项目工作关系的基本描述，包含了项目各工作的详细信息，通过定义每项工作的紧前和紧后工作来描述工作之间的关系。 某物流配送服务项目工作排序列表6、计算工程量或工作量：根据项目分解情况，计算各工作或活动的工程量或工作量。7、估计工作持续时间。工作持续时间指一定条件下，直接完成该工作所需时间与必要停歇时间之和，单位可为日、周、旬、月等。（即估算工期）8、进度安排

9、完成了项目分解、活动定义、活动排序、工作流估算、历时估计后，可进行进度安排。（1）进度安排的依据 工作持续时间的估计 依据活动排序绘制的工作关系网络图 资源需求 资源配置描述（种类、数量、随时间变化的配置等） 项目日历。项目日历是指约定的项目使用资源的有效周期。标准项目日历是周工作5天，每天8小时，周有效工作时间为40小时。不同的项目日历（如一周休一天）将影响项目的进度和资源安排。 限制和约束。有规定必须什么时间完成的强制日期或时限。（2）进度安排的方法和工具数学分析法、仿真分析法、资源分配启发式算法等。比较实用的是数学分析法中的关键路线法和计划评审技术。关键路线法CPM。假定项目的资源需求不

10、受限制，纯粹按工作衔接关系计算出项目各工作的最早、最迟开始和结束时间。用最早时间和最迟时间的差额（即时差）指标来反映每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度，时差为0的工作通常称为关键工作。关键路线法的主要目的就是确定项目中的关键工作和关键线路，以保证项目实施过程中能抓住主要矛盾，确保项目按期完成。计划评审技术PERT。一种基于工作或活动时间不确定情况下的网络计划图编制技术。虽然PERT与CPM基本形式相同，但两者存在很大差异。CPM要求每项工作必须有一个确定的工作时间，而PERT不需要。它允许用户估计三个工作时间，即最乐观时间、最可能时间、最悲观时间，然后按加权平均的方法计算工作的期望时间。

11、（3）项目进度计划的主要内容和形式 项目进度 项目进度反映出每项工作的计划开始日期和期望完成日期。 由于不考虑资源的限制因素，所制定的进度计划仅是初步计划。 进度通常用表格和图形表示。图形表示的有甘特图、网络图、里程碑事件图等。例如：ppt带日历的项目网络图；表格形式的项目进度计划。细节说明：对进度编制的假设和约束条件的补充说明。如物流配送中心建设项目，完整的进度计划还包括各种资源需求图、费用预测、设备、材料、构配件的购置计划等。进度管理计划：进度管理计划主要说明进度计划的执行、检查、调整、控制等有关问题。二、项目工作持续时间的估算1、估算项目工作持续时间的意义 工作持续时间是计算其他网络参数

12、和确定项目工期的基础。如果工期估计过短，则会造成被动紧张的局面，相反则会延长工期。 先分别估计项目各活动需要的时间，然后根据活动的先后顺序来估计整个项目所需时间。2、工作持续时间估计的依据 项目工作列表、项目的约束和限制条件、资源需求（分配给该工作的资源，以及该工作需要的资源会影响项目工期）、历史信息（作为参考借鉴）3、工作时间的影响因素（1）实际实施时间与估算时间会有偏差，因此要考虑时间估算的影响因素。（2）计划阶段，工作时间仅是估计。在实施阶段，随着时间的推移和真实环境条件下，需要不断对工作时间进行估算更新。（3）在项目实施中，主要存在以下因素会影响工作完成时间： 突发事件。火灾、地震、洪

13、水等，项目周期长的大型项目易受此影响。 工作能力和效率。由于是估算的团队成员平均水平，实际上有的成员工作能力高于平均水平，有的低于平均水平，因此会存在差异。 项目计划的调整。计划的调整也需要时间。4、有效工作时间 有效工作时间是指人能以饱满的精力和体力从事工作的时间，即有效率状态的工作时间。 估算时要考虑有效工作时间和自然流逝时间之间的差异。例见ppt5、工作时间估算方法（1）专家评定（2）类比估算：这实际上也是一种专家评定，它是根据以前类似工作或活动实际消耗的时间，估算本工作或活动未来的持续时间。如果以前工作或活动与本工作或活动在性质和所处环境方面极其相似，且估算人员具有专门技术，则估算的结

14、果将非常可靠。 （3）时间定额估算法：已知每天可安排的劳动量或设备量，即可按公式计算出各工作或活动的持续时间。 D工作或活动的持续时间(天)； Q工作或活动的工作量； s工作定额； R每班安排的劳动力数或设备数； B每天工作班数。例见ppt（4）三点法：既无经验可循又无定额可查，可采用三点估计法对工作持续时间进行测算。由于工作所需时间是一个随机变量，当某种活动重复进行时，实际完成时间一般会表现为一种随机分布的形式。这种随机分布可能集中在一个特定值周围，也可能比较分散。三点法的基本思路是，对一项工作估算出三个历时值，然后对每个值赋予一个权重，最后通过计算得出活动的期望完成时间。确定活动完成的三种

15、可能时间：乐观时间、悲观时间、正常时间。乐观估计。即假设工作所涉及的所有事件均对完成该活动最为有利，该工作能在最短的时间内完成，记作O。悲观估计。即假设现实中总遇到不利因素，使得活动的完成被延误，该工作在最糟糕的情况下完成所需要的最长时间，记作P。正常估计。即一般情况下完成活动所需时间，相当于活动时间随机分布的均值，记作M。 E=（O+4M+P）/6 E为项目需要工作时间的估算值，代表了一种平均先进水平，反映了在大多数情况下，项目工作会得到较好的执行。三、物流项目进度计划的编制方法1、甘特图法甘特图依据日历画出每项活动的时间线，能根据计划形象的描绘各项活动的进度和监督项目的进程，是一项很实用的

16、进度计划表示方法。（1）甘特图的表示方法：甘特图又称横道图，是一个二维平面图，用横轴表示时间刻度，纵轴表示活动，横道线表示该活动的起始和结束时间，横道线的长度表示了该项工作的持续时间。根据计划的需要， 可以小时、天、周、月、季等作为度量项目进度的时间单位。（2）甘特图的改进。甘特图可以表示出一个项目中各项工作的大致顺序，但却不能明确的表示任务间的关系，也不能反映出任务拖延或资源调配等问题的影响，因此，实践中，常将网络图与甘特图结合使用，使得甘特图得到了进一步改进和完善。具有时差的甘特图。网络计划中，在不影响工期的前提下，某些工作的开始和完成时间并不是唯一的，往往有一定的调整余地，即时差。具有时

17、差的甘特图能反映出项目进度计划这一特征。 具有逻辑关系的甘特图。将项目计划和项目进度计划安排两种职能组合在一起，并且能反映各工作之间的关系。如果有一项工作不能如期完成，从图中立即可以知道哪些工作会受到影响。甘特图特点：直观、简单、制作容易、便于理解、计划性强甘特图弱点：不能系统的表达各项工作之间的复杂关系，不能清楚表达工作之间的依赖性，难以进行定量计算和分析以及计划的优化。应用：其在物流以及其他复杂程度低、周期性强的中小型项目中得到广泛应用。不适用于大型复杂项目。 2、里程碑法它以项目中某些重要事件的完成或开始时间点为基准做形成的计划，它表示了项目为达到最终目标而必须经过的条件或状态序列。该方

18、法侧重于结果，即在项目的每一阶段应达到的状态或结果，不关心结果是如何实现的。主要步骤： 确定项目的里程碑。最常用的方法是头脑风暴法。可列入里程碑的事件往往是项目的中间产品或成果（交付物）。 编制里程碑计划。从达到项目的最后一个里程碑往前，排列各里程碑事件，即逆向排列。 选择里程碑计划表示方法。基本形式有：里程碑计划图、里程碑计划表（ppt）3、网络图法一种实用计划工具。由许多关联的工作（活动）组成，用来表明工作顺序和流程以及各工作之间的相互关系。可直观的了解每一任务的编号、责任、什么时候进行，接下来要做什么等，或由于某一工作的延误会给整个项目带来什么后果。 编制方法见下一节内容。第三节 项目网

19、络计划技术一、概述网络计划是在网络图上加注工作的时间参数编制而成的进度计划。网络计划技术是用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。网络计划技术与传统甘特图相比，优点如下： 网络通表达了项目的工期计划和项目全部活动的流程，有助于项目管理者对项目实施过程进行系统的、逻辑性的筹划。 通过网络分析，能够给项目管理者提供丰富的信息。如最早、最晚开始时间、时差等。 可运用一定数学，方便地进行工期和资源使用的优化。 能提供项目关键路线，有利于计划的调整和控制。对于复杂的大型项目，网络计划技术具有很大优越性。2、网络计划的种类 按每项工作的延续时间的确定与否，可划分为

20、关键路线法CPM和计划评审技术PERT。 按网络的结构不同，可分为双代号网络和单代号网络。CPM与PERT的比较CPMPERT相同点两者图形结构基本相同不同点 可以调整项目的工期和费用，以研究整个项目的费用与工期的相互关系，争取以最低的费用、最佳的工期完成项目 可以以经验数据为基础较准确的确定各工作的持续时间 在估计工作的持续时间的基础上，即可计算整个项目工期，并确定关键路线 无法准确确定工作持续时间，只能以概率论为基础加以估计，在此基础上，计算网络的时间参数3、网络计划的构成：网络计划主要由网络图和网络时间参数两大部分组成。 网络图：有向、有序的网状图，用于表示工作流程和次序及接续关系，由箭

21、线、节点和线路三个要素组成。线路是指从首节点开始，沿着箭线的方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达尾节点的通路。 网络时间参数：根据项目中各项工作的延续时间和网络图所计算的工作、节点、线路等要素的各种时间参数。Ppt二、双代号网络计划1、双代号网络计划的基本形式双代号网络图是由若干个表示事项的节点和表示工作的箭线组成的网络图。每一项工作都用一根箭线和两个节点来表示，每个节点都编以号码，箭线所指方向表示工作的前进方向，箭线的箭尾节点和箭头节点就是每一项工作的起点和终点，从箭尾到箭头表示一项工作的作业过程。“双代号”即由此而来。（1）箭线：表示一项工作，工作可大可小。在双代号网络图中，工作通常划分

22、为两类： 实工作：需要消耗时间和资源的工作，用实箭线表示。在箭线上方标出工作名称，下方 标出工作的持续时间。 虚工作：不消耗时间，也不消耗资源的工作，仅表达工作间的逻辑关系，用虚箭线表示。（2）节点（事项）节点：紧前工作的结束或紧后工作的开始标志。一件工作只有所有紧前工作结束它才可能开始。作用：连接箭线。网络图中的节点有： 箭尾节点：箭线尾部的节点，表示箭线（工作）的开始节点。 箭头节点：箭线头部的节点，表示箭线（工作）的结束节点。 首节点：网络图中的第一个节点，表示一个项目或任务的开始，只有箭线发出，没有箭线指向它。 尾节点：最后一个节点，表示项目的完成，只有箭线指向它，没有箭线出发。 中间

23、节点：出首尾节点意外的其他节点，可以有任意多个。首尾节点都只有一个，一旦出现多个首节点或尾节点时，需要用加虚箭线的方式进行技术处理，合并首（尾）节点。（3）线路。从首节点开始，沿着箭线的方向连续通过一系列箭线与节点，最后达到尾节点的通路称为线路。每一条线路都有自己确定的完成时间，它等于该线路上各项工作持续时间的总和，也是完成这条线路上所有工作的计划工期。几个概念： 计划工期：线路上各项工作的持续时间总和，又称路长。 关键线路：路长最长的线路。 关键工作：关键线路上的所有工作称为关键工作。关键工作完成的快慢直接影响整个项目工期。 非关键线路：关键线路之外的所有线路。 非关键工作：位于非关键线路上

24、的所有工作都称为非关键工作。关键线路有以下两个特点：一个项目可有若干条路长相同的关键线路。关键线路不是一成不变的。2、工作关系的表达（1）工作关系的概念：指工作间的先后顺序关系。工作关系可分为逻辑关系和组织关系两类。工作关系的确定，应按先逻辑关系后组织关系的原则进行。逻辑关系的确定是绘制网络图的基础。逻辑关系不可变，组织关系可变，因此，组织关系是可以优化的。（2）工作逻辑关系的确定与表达要确定工作逻辑关系，首先应解决好三个问题： 该工作应在哪些工作之前进行？即在此项工作结束之前，其他哪些工作还不能开始。该项工作称为“紧前工作”。 该工作应在哪些工作之后进行？即在启动此项工作之前，其他哪些工作必

25、须完成，该项工作称为“紧后工作”。 该工作可以和哪些工作平行进行？ 网络中常见的逻辑关系及其表示方法ppt3、网络图的绘制（1）编制网络图的基本规则 在绘制网络图之前，要正确确定工作间的逻辑关系，使用正确的符号和标识进行标记。 不允许出现循环回路。（见图） 节点间严禁出现带双向箭头和无箭头的连线。（见图） 严禁出现无箭头节点或无箭尾节点的箭线。（见图） 绘制网络图时，箭线最好不要交叉。（或采用过桥法或指向法）（图） 网络图从左往右的方向为项目进展的方向，即正向。箭线的方向应为正向。 时间坐标的网络图中，箭线长短与工作持续时间相对应，以水平长度为度量标准。非时间坐标轴网络图中，箭线的长度与表示工

26、作的持续时间无关，主要考虑网络图的图面布置整齐，关系明晰。（见图） 双代号网络图中的所有节点都必须编号且不能重复。箭尾节点的号码应小于箭头节点的号码，一般应采用连续编号法。为了方便修改和调整，初次绘制时可采用非连续编号法，预留一些可补充号码。（2）网络图的绘制步骤 列出任务工作清单。活动定义，编号。 界定工作间关系。根据WBS 图和各项活动的因果关系或优先关系确定，并将这些优先关系逐一列到一张纸上，作为绘制网络图的依据。 绘制网络计划图。a，按紧前工作关系绘制，从无紧前工作的工作开始，依次进行，将紧前工作一一绘制出，并将最后的工作结束于一点，即为终止节点。b，按紧后工作绘制，亦从无紧前工作的工

27、作开始，依次进行，将紧后工作一一绘出，直至无紧后工作的工作绘完为止，并形成一个终止节点。 检查网络计划图的逻辑结构。 方法：根据网络图描述的工作关系，对照项目工作列表，若与项目工作列表表示的工作关系一致，则说明绘制的网络图结构正确。 检查无误后，进行节点编号。4、网络计划时间参数计算 通过绘制网络图，技术网络计划时间参数，实现网络计划调整与优化。双代号网络图时间参数的表示符号表如下：（1）节点参数 节点最早时间ET：指该节点的内向工作已经完成，外向工作可以开始的最早时刻。第i节点为开始节点的各项工作的最早开始时间用ETi表示。 对于起始节点，如果没有规定最早开始时间，则ETi=0 （i=1）。

28、 如果节点j只有一条内向箭线时： 如果节点j有多条内向箭线时， 节点最迟时间LT：指在不影响总工期的前提下，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。以i节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间用LTi表示。 在不影响计算工期的前提下，终止节点的最迟时间等于计算工期，则 LTi=Tc 如果节点i只有一条外向箭线时：则 如果节点i有多条外向箭线时，（2）工作参数 工作持续时间，指完成某项工作的时间长度，用Di-j表示。顺推时间。在网络计划优化调整中，如何确定某项工作的最早开始时间是十分重要的。这里涉及两个时间参数：最早开始时间和最早完成时间。最早开始时间ES，指该工作的各紧前工作已全部完成，本工

29、作有可能开始的最早时刻。对于节点i与j之间的任务，其可能开始的最早时刻用ESi-j表示。因此，工作的最早开始时间与表示该工作的开始节点的最早开始时间是相等的。即：ESi-j=ETi最早完成时间EF，指各紧前工作完成后，本工作有可能完成的最早时刻。节点i与j之间的任务，其可能开始的完成时刻用EFi-j表示。EFi-j=ETi+Di-j 逆推时间。一项不在关键路径上的工作发生了延误，不会造成项目的拖延。但它能够拖延多长时间可用两个时间参数来反映，即最迟开始时间和最迟结束时间。最迟开始时间LS，指在不影响整个项目按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。对于节点i节点j之间的工作任务，其可能开始的

30、最迟时刻用LSi-j表示。 LSi-j =LTj-Di-j。最迟结束时间LF，指在不影响整个项目按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻，对于节点i节点j之间的工作任务，其可能完成的最迟时间用LFi-j表示。 LFi-j = LSi-j +Di-j 机动时差。工作的机动时差是指在一定前提条件下，工作可以机动使用的时间。根据前提条件的不同，时差可分为总时差和自由时差两种。工作总时差，是指在不影响总工期的前提下，项目工作可以利用的最大机动时间。对于节点i节点j之间的工作任务，其可能利用的机动时间用TFi-j表示。 TFi-j = LSi-j- ESi-j 或TFi-j = LFi-j- EFi-

31、j总时差是非常重要的时间参数，在网络计划的资源优化，网络计划调整方面都要用到这个概念。例如，关键路径上的工作TF=0，非关键路径上的工作，当TF调整为0时，即转变为了关键路径。工作自由时差FF， 是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间，对于节点i节点j之间的工作任务其可能利用的机动时间用FFi-j 表示。若本工作的最早时间为ESi-j，其紧后工作的最早时间为ESj-k， FFi-j 含义如图所示： FFi-j =ESj-k -Di-j -ESi-j 或 FFi-j =ESj-k -EFi-j 自由时差可以用于判断工作是否可以推迟，当一项工作没有自由时差时，任何延误都会

32、推迟至少一项其他工作的开始，从而可能拖延项目工期。（3）线路参数。主要包括计算工期和计划工期。 计算工期Tc，是指根据时间参数计算得到的工期。也是关键路径上所有工作完成最长的时间。或 计划工期Tp，按项目计划与要求确定的实施目标的工期。分两种情况：当客户或项目的上级有明确的要求工期（Tr）时，取Tp Tr ；若没有上述特定的工期要求，取Tp = Tc 。5 关键工作及关键线路的确定（1）关键工作。关键工作指网络计划中总时差TF最小的工作。若按计算工期（ Tc ）计算网络参数，则关键工作的总时差TF=0；若按计划工期（ Tp ）计算网络参数，则分以下几种情况： Tp = Tc 时，关键工作总时差TF=0； Tp Tc 时，关键工作的总时差最小，但大于0； Tp Tc 时，关键工作的总时差最小，但TF0。由此可以判断，实际进度在计划范围之内，不会影响项目工期。（2）所需时间比较。当任务量一定、项目进展到T1时，实际完成累计任务量Q1，若按最早时间计划，则应在T0时完成同样任务量，所以，实际比计划拖延，其拖延的时间是： T1 =T1- T00；若按最迟时间计划，则应在T2时完成同样任务量，所以，实际比计