八级数学下册 第二十章 函数 20.3 函数的表示教学课件（新版）冀教版

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 20.3 函数的表示 第二十章 函数 情境引入 学习目标 1了解函数的三种表示方法及其优点. 2会用描点法画简单的函数图象，了解函数的三种 表示方法.（重点） 3.从函数图象中获取信息，解决实际问题.(难点） 导入新课导入新课 回顾与思考 下列问题中的变量y是不是x的函数？ 是 （1） y = 2x （2） y+2x=3 是 （3） y= 不是 xy （6） 是 xy （7） 不是 x （4） y=x2 （5） y2=x （8） y=x+5 （9） y=x2+3z 是 是 不是 不是 (x0) 讲授新课讲授新课 函数的三种表示方法 用平面直角坐标系中的 一个图

2、象来表示的 问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的 某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？ 这里是怎样表示气温T 与时间t之间的函数关 系的？ 是 合作探究 问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表， S是不是x的函数？ 这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的 函数关系的？ 数值表格来表示的 1 4 9 16 25 36 49 是 问题3.某城市居民用的天然气，m3收费2.88元， 使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x y是不是x 的函数？ 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然 气的体积x的函数关系的？ 用函数表达式y2.88x来表示 是 函数

3、的三种表示法： y = 2.88x 图象法、 列表法、 表达式法 1 4 9 16 25 36 49 知识要点 列表法表达式法图象法 定义 实例 优点 通过列出自变 量的值，与对 应函数值的表 格来表示函数 关系的方法 问题2 具体反映了函 数随自变量的 数值对应关系 用数学式子表 示函数关系的 方法 问题3 准确地反映了 函数随自变量 的数量关系 用图象来表示两 个变量间的函数 关系的方法 问题1 直观地反映了函数 随自变量的变化而 变化的规律 函数三种表示方法的区别 例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范

4、围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里： x y 6 21yx x-3-2-10123 y -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数 典例精析 Ox y 12345-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x+1 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 . 画出的图象是一条 ， 直线 越来越大 -6 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2 为什么没有“0”？ 解：(1)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的 函

5、数值，填入表中. x y 6 y 5 xO -4 -3 -2 -112345-5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点： 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点. (3)连线： 用光滑的 曲线把这些点依次 连接起来.(1,-6) 第一步，列表表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值为 ， 描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来. 对应的函数值 横坐标纵坐标 平滑曲线 由小到大 归纳总结 画函数图象的一般步骤： 画出下列正比例函数的图象

6、： y=2x， 1 3 yx x y 10 0 -12-2 24-2-4 解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表如下： 练一练 y=2x 描点； 连线. 同样可以画出函数 的图象. 1 3 yx 1 3 yx 例2：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自 行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校. 图4-5反映了他骑车的整个过程，结合 图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有 多远？ 从横坐标看出，自行 车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出，此时离家 1000m. 从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了1

7、0 min到达学校. （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时 间到达学校？ 从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min）. （3）小明从家到学校的平均速度是多少？ 例3 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要 活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶 爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚 的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小 强开始爬山时计时），看图回答下列问题： 解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已 经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；

8、（2）山顶离山脚的 距离是300米，小强 先爬上山； （1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ O （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小 强用了8分钟追上爷爷； （3）小强需多少时间追上爷爷？ O 小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷 爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约 为23米分，因此小强的速度大，大7米分. O （4）谁的速度大？大多少？ 1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自 行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑 了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距 离s(千米)与所用时间t

9、(分)之间的关系图象的是（ ） 当堂练习当堂练习 D 2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩 托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关 系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量 为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地 共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶 的过程. 0.9 解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速 度行驶半小时到达乙地. 3.小明同学骑自行车去郊外春游， 如图表示他离家的距离y(km)与所 用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离 家最远的地方需_h； （2）小明出发2.5 h后离家_km； （3）小明出发_h后离家12 km. 3 22.5 2.5 12 0.8或5.2 O 4.画出下列函数的图象： （1） y=2x+1；（2） y=-0.5x-1 x01 y=2x+1 y=-0.5x-1 13 -1 y=2x+1 -1.5 y=-0.5x-1 5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m， 150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的表达式，并画出函数图象. 函数表达式为： . 是 s = 200-25t 船