13蚂蚁怎么走最近学案2

1、学科主备教师来源:数学郑由兰来源:八年级授课班级来源:年级 参与教师课型新授课课题 1.3蚂蚁怎么走最近备课组长审核签名学习目标：(1)通过自主探索合作更好地理解勾股定理以及.直角三角形的判别条件。(2) 解决勾股定理在现实生活中的简单运用。(3)能通过观察图形，培养学生动手能力、 分析推理能力以及小组合作能力，让学生在探索中体验发现的乐趣。学习内容(学习过程)一、自主预习(感知)1、勾股定理：直角三角形两直角边的 的两直角边和斜边，那么 a2 + b 2= c22、 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足那么这个三角形是直角三角形。2 2 23、 判断题(1).如果三角形的三边长分别

2、为a,b,c，贝y a + b = c () 如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b 2= c 2(3) 由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以 0.3，0.4，4、填空：(1) .在 ABC中，/ C=90，c=25,b=15,贝U a= .(2) .三角形的三个内角之比为：1:2:3，则此三角形是则它们的关系是.教研组长审核签名等于。如果用a,b和c表示直角三角形()0.5为边长的三角形不是直角三角形.若此三角形的三边长分别为a,b,c,(3)三条线段 m,n,p满足mnnp2,以这三条线段为边组成的三角形为(二、合作探究(理解)例题：有一个圆柱，它的高等于 12厘米

3、，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂 蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ (n 的值取3).如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？B如果是正方体呢，长方体呢5 / 5BAD iB%做一做.：1、如图所示是一尊雕塑的底座的正面， 李叔叔想要检测正面的 AD边和BC边是否分 别垂直于底边AB但他随身只带了卷尺.（1）你能替他想办法完成任务吗？ 李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗?（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验 AD边是否

4、垂直于AB边吗? BC边与AB边呢？3、某海中央有一座小岛，以小岛为中心有一股台风正以3千米/秋的速度向正北方向行驶，两 小时后遇到一座高山，风向突然改.变，改为向正东方向刮去，此时风速更为凶猛，已达到 4 千米/秒，又过了两小时，这时台风中心距离小岛多远。三、轻松尝试（运用）1在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，

5、他以 6千米/时的速度向正东行走。1 小时后乙出发，他以 5千米/时的速度向正北行走。上午10： 00，甲、乙二人相距多远 ？3、如图所示，某地有 A,B,C三个村庄，C村到B村，A村的距离分别为24千米，10千米，A,B两村相距 26千米，现要从 C村修一公路CD到AB，要求所修公路最短， 求出CD的长。3、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8 cm，8 cm，12 cm，只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗 ？蚂蚁要爬行的最短行程是多少?zB12 cmA 8 cm四、拓展延伸（提高）4如图，带阴影的矩形面积是多少?6如图，长方体的长为 15, 如果要沿着

6、长方体的表面从点宽为10，高为20，点B离点C的距离是5, 只蚂蚁 A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？五、收获盘点（升华）来源:六、当堂检测（达标）1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8 : 00甲先出发，他以6千米/时的速度向东 行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10： 00,甲、乙两人相距多远？A2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插 入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是 0.5米，问这根铁棒应有多长？3、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1尺. 如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的