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文档简介

1、长方形和正方形的面积的知识点 1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 2、面积的单位:.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1平方厘米 (或cm)。如橡皮、邮票、硬币等。 . 边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1平方分米 (或dm)。如课本面、书桌面等。 . 边长为 1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1平方米 (或m)。如黑板面、教室地面、花坛、操场等。 3、常用的面积单位: 平方米m、平方分米dm、平方厘米cm。 1m =100 dm =10000 cm、1dm =100 cm 相邻两个面积单位间的进率是100. 4、常用的长度单位:米、分

2、米、厘米。1m=10 dm=100 cm、1dm=10 cm 相邻两个长度单位间的进率是10。 5长度单位和面积单位不能比较大小。 6计算公式: 长方形周长=(长+宽)2 长=周长2-宽 宽=周长2-长 长方形面积=长宽 长=面积宽 宽=面积长 正方形周长=边长4; 边长=周长4 正方形面积=边长边长 7 正方形,边长扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大nn倍。 长方形,长不变,宽扩大n倍,面积扩大n倍。 长方形,长扩大n倍,宽扩大m倍,面积扩大nm倍。 正方形,边长增加n,周长增加n4,面积增加nn。 长方形,宽不变,长增加n,周长增加n2,面积增加n宽。 长方形,长不变,宽增加m,周长增加m2

3、,面积增加m长。 8解决问题 必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。 一个长方形花圃的占地面积是28 平方米,宽是4米。这个长方形花圃的长是多少? 必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。知道长方形周长和长(宽),先求出宽(长),再求面积。 周长是320米的正方形土地,他的面积是多少?把一张长80cm,宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形,每个正方形的周长和面积是多少? 知道长方形长(宽)和长与宽的关系,求面积。先跟据长与宽的关系求出宽(长)在算面积。 一个南球场宽15m,长比宽多11m,这个篮球场占地多少平方米? 用相同数量的方块拼图,面积不变,周长要变。 用同一根绳子围成的长方形周

4、长相等,正方形的面积大。 计算组合图形的面积和周长用切割补移法。 求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题,必先求出实际面积和每个单位面积的单一量。再用求几个几是多少的方法计算。 一块长方形菜地,长20米,宽15米,平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克? 一个房间长8米,宽4米,在房间地面铺上瓷砖,2块瓷砖铺1平方米,每块瓷砖15元。铺好这个房间要多少钱? 学校的宣传墙长6米,宽4米,其中黑板占去2平方米,现在其余墙面要粉刷,每平方米要32元,粉刷这些墙面需要多少元钱?一、我能用适当的面积单位填空。1一张邮票的面积约6( )。 2数学书封面的面积约为390(

5、)。3单人床的面积约2( )。 4游泳池的长约为130( )5黑板面的面积约是3( )。 6一间教室长8( )。7一幢楼高50( )。 8一本书厚2( )。9飞机每小时行1200( ) 10一张邮票的面积是6( )11一个茶杯高13( ) 12一根火柴长4( )13沈阳到大连公路长382( ) 14北京故宫占地面积是72( )15新华字典厚4( ) 16教学书封面约2( )17一个飞机场跑道面积是20( ) 18一根黄瓜长2( )19.数学练习本长25( ),宽18( ),面积是450( )。20.一块正方形桌布边长是12( ),面积是144( )。21.王小刚家的客厅地面长6( ),宽5(

6、),面积是30( )。22.我们一个指甲盖的面积约1( ); 23.语文课本封面的面积约是3( )。二、单位换算 4000平方厘米=( )平方分米 200厘米=( )分米=( )米2米2厘米=( )厘米 6500平方厘米=( )平方分米5平方米=( )平方分米 3平方米=( )平方厘米( )平方米=800平方分米=( )平方厘米 30分米=( )米15平方米=( )平方分米 17平方分米( )平方厘米1600平方分米=( )平方米 12米=( )分米=( )厘米3m =( ) dm 7dm=( )cm 5m=( ) cm 900dm=( )m 8000 cm=( )dm 30000 cm=(

7、) m 三、填空1、常用的面积单位按从大到小排列是( )、( )、( )。2、常用的长度单位按从大到小排列是( )、( )、( )。3、1平方厘米、1平方分米、1平方米都是( )单位,可以用来度量物体的( )。4、1厘米、1分米、1米是( )单位,可以用来度量物体的( )。5、相邻的两个长度单位间的进率是( ),相邻两个面积单位间的进率是( )6、长方形的周长( ) , 正方形的周长( ) 7、长方形的面积=( ),正方形的面积=( )。正方形的边长是20厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米四、解决问题1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米这个长方形的周长和面积各是多少? 2、把一根

8、长40厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米? 3、一个长方形,宽5米,长比宽多4米,这个长方形面积是多少? 4、一个长方形,长9米,比宽多3米,这个长方形面积是多少? 5、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?一、填空 1、长方形的面积=( )( ),正方形的面积=( )( )。 2、一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是( ),周长是( )。 3、正方形的边长是( )分米,面积是4平方分米,周长是( )分米。 4、一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是( )分米,这个长方形的周长是( )。 二、判断 1、一本书的面积是10平方厘米。( )

9、2、黑板的长是4平方米。( ) 3、把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。( ) 4、边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米。( ) 5、周长相等的两个长方形,面积也一定相等。( ) 6、周长相等的两个正方形,面积也一定相等。( ) 三、选择题 1、两个长方形的周长相等,它们的面积( )。A 相等 B 不相等C 不一定相等 2、20平方米是( )计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米,它的周长是( ),面积是( )。 A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是( )。 A 1千克 B 1米 C 1平方米 5、至少用( )个同样的小正方形可以拼成一

10、个较大的正方形。A 4个 B 8个 C 9个 6、长方形的长是2分米,宽是3厘米,面积是( )。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 四、应用题 1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少? 2、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加200分米,现在的面积是多少? 3、一个小正方形的边长是3厘米,一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍,大正方形的周长是多少? 4、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积? 5、一个长方形花坛,长6米,宽3米, (1)如果在花坛里每平方米种4株花,这个花坛一共可以种多少株花?(2)如果在花坛

11、里每2平方米种一棵树,这个花坛一共可以种多少棵 树? 6、一个长方形,长12米,比宽多4米,这个长方形的周长是多少?面积是多少? 7、有两个同样大小的长方形,长都是20厘米,宽都是10厘米, (1)拼成一个正方形,它的面积和周长各是多少? (2)拼成一个长方形,它的面积和周长各是多少? 8、李奶奶分别用36米长的篱笆围了3个正方形的养鸡棚,第一个围在场地中间;第二个一面靠墙;第三个围在墙角,两面靠墙。分别求出三个养鸡棚的占地面积。 9、一个长方形和正方形周长相等。长方形的长是 23厘 米,宽是15厘米。正方形的面积是多少平方厘米? 一、写出公式长方形周长= 正方形周长= 正方形边长=长方形的长

12、= 长方形的宽=长方形面积= 正方形的面积=二、填上合适的单位数学书封面的面积约为390( )。黑板面的面积约是3( )。 单人床的面积约2( )。一个鸡蛋重50( ) 一个茶杯高13( )一间教室长8( )。飞机每小时行1200( )一辆卡车的载重量是5( )一根黄瓜长2( )小红的体重是35( )三、单位换算4000平方厘米=( )平方分米 200厘米=( )分米=( )米2米2厘米=( )厘米 6500平方厘米=( )平方分米1600平方分米=( )平方米 12米=( )分米=( )厘米3m =( ) dm 7dm =( )cm 30000 cm =( ) m 四、把表格填完整一根铁丝长

13、16厘米,可以围成几种长方形 周长与面积之间有怎样的变化?长宽周长面积面积为16平方厘米,可以围成几种长方形 周长与面积之间有怎样的变化?长宽周长面积3、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米? 4、一个长方形,长9米,比宽多3米,这个长方形面积是多少? 5、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?大瓷砖边长5分米,小瓷砖边长3分米,一块地面用72块大瓷砖正好铺满,如果改用小瓷砖要用多少块?一间房子长18米,宽15米,它的面积是多少平方米?用面积是9平方分米的正方形水泥砖铺地,需要多少块?一条人行道长60米,宽3米,用2000块方砖铺地正好铺满

14、,每块方砖的面积是多少平方分米?会议室用边长为30厘米的方砖铺地,沿着长正好铺了36块,沿着宽正好铺了25块,请问学校会议室的面积有多少平方米?一辆洒水车,每分行驶60米,洒水的宽度是8米洒水车行驶5分,能给多大的地面洒上水?一块广告牌长6米,宽2米,如果每平方米用油漆2千克,这块广告牌一共要用多少千克油漆?一个教室如果用边长是6分米的地砖辅满需要150块,这个教室的面积是多少平方分米,合多少平方米?一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形,用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形,这个长方形的长是多少? 一块长方形的土地,宽是8米,长比宽的2倍还多3米,它的面积是多少平方米? 一张长30厘米

15、、宽20厘米的长方形纸,可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸?有一个边长为15米的正方形大花坛,想在它的周围铺上宽1米的一条小路,这条小路的面积是多少?1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少?2一块长方形菜地面积是680平方米,长是34米,它的宽是多少米?3、有一块正方形铁板的周长是48分米,它的面积是多少?4、一根36米的绳子围成一个正方形,这个正方形的面积是多少?5、一间教室长9米,宽6米,如果用边长3分米的方砖铺地,需要多少块?1、一张长方形纸,长6分米,宽4分米,剪下一个最大的正方形后,剩下纸片的面积是多少平方分米?2、一块长方形水田,长30米,宽20

16、米,每平方米收稻子6千克,这块水田一共可收多少千克的稻子?3、一块正方形的小麦田的边长是10米,这块地共收小麦800千克,平均每平方米收小麦多少千克?4、有一块长方形菜地,它较长的一条边靠着墙,长20米,用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少?5、一块长方形的土地,长30米,宽15米,这块菜地的面积是多少平方米?如果每5平方米可以栽一棵桃树,这块地共可以栽多少棵桃树?6、四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形,这个长方形的周长是多少?1、会议室长15米,宽8米,每平方米坐2人,这个会议室一共可以坐几人?2、李叔叔用长40米的篱笆围了一块正方形地,这块地的面积是

17、多少平方米?3一个长方形苗圃,长60米,长是宽的2倍,这个苗圃的周长和面积各是多少?4、一个正方形的菜地,边长是17米,每平方米可以收青菜40千克,这块地一共可以收青菜多少千克?5一个足球场的长是90米,宽60米,它的面积是多少平方米?半个足球场是多少平方米?6教室一面墙壁长8米,高3米,墙上有2个面积各是3平方米的窗户,现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?一个球场,长60米,宽45米,扩建后长增加15米,宽增加了8米,求这个球队场的面积增加了多少平方米?1一个长方形菜园,长30米,宽比长短8米,面积是多少?如果在它的四周围上篱笆,篱笆长多少米?2一个长方形和正方形的周长相等,长方形

18、的长是16米,宽是4米,正方形的面积是多少平方米?3一块正方形地,边长28米,划出长28米、宽12米的长方形地种西红柿,其余的种白菜。种白菜多少平方米?4一间房子长18米,宽15米,它的面积是多少平方米?用边长为3分米的正方形水泥砖铺地,需要多少块?5一块长4米、宽3米的长方形试验田,每平方米产稻谷8千克,这块稻田共产稻谷多少千克?6每月一张的挂历,每张长50厘米,宽40厘米。这本挂历至少用纸多少平方厘米?合多少平方分米?7一个正方形花坛,周长是144米,它的四周加宽3米,周长比原来多了多少米?面积比原来多了多少平方米?8在一块长25米、宽12米,的实验田栽种新品种架豆,每株占地20平方分米,

19、实验田中一共可以栽种多少株架豆?9长方形长15厘米,宽12厘米,它的面积是多少平方厘米?剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?剩下的部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?10甲是正方形,它的周长是40厘米,乙的边长是甲正方形的边长的2倍,乙的面积是多少平方厘米?11把一个长12米,宽8米的长方形的宽增加4米,可得到一个什么平面图形,它的周长和面积各是多少?12一个长方形长24米,比宽的2倍多4米,这个长方形的面积是多少?第五课时1、一块正方形玻璃,边长是8分米,它的面积是多少?2、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米这个长方形的周长和面积各是多少?3、会议室长15米,宽8米,

20、每平方米坐2人,这个会议室一共可以坐几人?4、李叔叔用长40米的篱笆围了一块正方形地,这块地的面积是多少平方米?5、一块菜地长24米,宽16米,用其中一半的地面种白菜,白菜的种植面积是多少平方米?6、一个正方形的菜地,边长是17米,每平方米可以收青菜40千克,这块地一共可以收青菜多少千克?7、一个边长10米的正方形花坛,平均每平方米种5棵花,这个花坛一共可种多少棵花?8大瓷砖边长5分米,小瓷砖边长3分米,一块地面用72块大瓷砖正好铺满,如果改用小瓷砖要用多少块?9、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?10、一个长方形长30,比宽的2倍多10,这个长方形面积是多少?24一

21、个长方形的周长是40厘米,且宽比长短2厘米,那么这个长方形的面积是多少?28一个长方形的周长是30厘米,且长是宽的2倍,那么这个长方形的面积是多少?13有大小两个正方形,对应边之间的距离是2厘米,阴影部分的面积是40平方米,求大正方形的面积是多少?5在周长是20厘米的所有长方形中的面积最大是多少?6在周长是26厘米的所有长方形中面积最大是多少?7有一条长12米的篱笆围有一面靠墙的菜地,能够围住的面积最大是多少?3419一块长方形林场,长是9千米,王大爷骑自行车以每小时15千米的速度绕林场巡视一周,需要2小时,这个林场的面积有多少公顷?20如图所示一块绿地,中央有一块长方形的花坛。绿地面积是10

22、00平方米,花坛的面积是150平方米,求绿地的长?21一块水稻试验田长400米,宽300米,共收水稻48吨,平均每公顷收水稻多少吨?23如果在一个长72厘米,宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?25如果在这个长方形中截取一个面积最大的正方形,这个正方形的面积是多少?27一个正方形的边长是5厘米,如果把一组对边增加2厘米就得到一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?32把一个长25米,宽18米的长方形的宽增加7米,得到一个什么平面图形?它的周长和面积是多少?33如果在一个长80厘米,宽42厘米的长方形中截取一最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?1两块菜地长

23、相等,都是15米,较大的一块菜地比较小的一块菜地的宽多5米,较小的一块菜地的面积是60平方米,求较大的一块菜地的面积是多少平方米?2一张长方形纸长12分米、宽5分米,把它裁成长3分米、宽2分米的小长方形纸,怎样裁出的小长方形纸最多?一共能裁多少个?4学校操场原来长150米,宽90米。现在扩建长增加了20米,宽增加了10米,现在操场的面积是多少?比原来增加了多少?8一个球场,长60米,宽45米,扩建后长增加15米,宽增加了8米,求这个球队场的面积增加了多少平方米?9有个边长为8厘米的正方形,如果分别把它的两组对边缩短2厘米,3厘米,那么这个正方形的面积将会减少多少平方厘米?10一个长方形如果宽不

24、变,长增加8米,面积增加72平方厘米,如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米,这个长方形原来的面积是多少?16两个大小形状相同的长方形,如果将长拼在一起,周长增加8,如果将宽拼在一起,周长增加10,求两个长方形原来的周长是多少?17如图,一块长方形的某地,长8米,比宽多2米,周围有一条2米宽的道环绕着,求这条道的面积是多少?五星级题:1一块正方形的土地,一边减少10米,另一边减少15米,剩下的长方形比原来的面积少了1750平方米。原来正方形的边长是多少米?2如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍,那么正方形A的边长是正方形B的边长的倍,面积是正方形B的倍。3如果正方形A的边长是正方形B的边长的2倍,那么正方形A的周长是正方形B的周长的倍,面积是正方形B的倍。4如果正方形A的周长是正方形B的周长的4倍,那么正方形A的边长是正方形B的边长的倍,正方形A面积是正方形B的面积的倍。5如果正方形B的面积是正方形A的面积的,那么正方形A的边长是正方形B的边长的倍,正方形A周长是正方形B的周长的倍。8边长是整数的长方形ABCD的面积是40平方厘米,BE边长3厘米,求正方形ACEF的面积是多少?9如果正方形A的边长是正方形B的边长的3倍,那么正方形A的周长是B的周长的几倍?正方形A的面积是正方

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