下行多小区多用户MIMO系统的鲁棒性传输优化

1、 电子科技大学university of electronic science and technology of china硕士学位论文master thesis （电子科技大学图标）论文题目下行多小区多用户mimo系统的 鲁棒性传输优化学科专业通信与信息系统学号201121260308 作者姓名指导教师 刘 佳张忠培 教 授 分类号密级注 1udc学位论文下行多小区多用户mimo系统的鲁棒性传输优化（题名和副题名）刘佳（作者姓名）指导教师张忠培教授成都电子科技大学（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士学科专业通信与信息系统2014.05.26提交论文日期 2014.04论文答辩日期学位授

2、予单位和日期电子科技大学2014年 6 月答辩委员会主席评阅人注 1：注明国际十进分类法 udc的类号。 robust transceiver optimization indownlink multi-cell multiuser mimosystemsa master thesis submitted touniversity of electronic science and technology of chinamajor:communication and information system technology author:jia liuadvisor: prof. zhong

3、pei zhangschool:national key laboratory of science and technology on communications 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：日期：年月日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向

4、国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：日期：年月日 摘要摘要随着无线通信的发展，要求无线网络中能够容纳更多用户，系统容量更大，用户服务质量更好，未来无线通信系统的目标是以最低的频谱、功耗和硬件复杂度要求提供各种高品质的高速率服务。在多小区 mimo系统下行链路中，干扰问题已经成为无线通信中多天线技术提升系统性能的一个主要障碍，一个基站同时服务多个用户，会存在小区内干扰，同时用户还会受到

5、来自相邻小区的干扰，除此之外，还有噪声干扰。如何对系统作收发机作优化，设计发射端预编码矩阵和接收机已经成为通信系统的难题之一。传统方法通常假设 csi没有误差，然而在实际情况中，完美的信道估计是不可实现的，有误差的 csi会显著降低系统的性能，所以不能直接套用传统算法。本文讨论的正是在多小区 mimo系统下行链路中，当信道估计误差在一定有界区域内，针对一系列优化问题，以系统 mse和发射功率为性能指标，提出相应迭代算法，利用凸优化工具包求解，得到最优收发机设计方案。第一部分介绍了课题的背景与研究意义，对本论文所做的研究工作作了概述，指明了研究方向，描述了鲁棒性优化及凸优化问题，为后面的工作提供

6、了理论基础。第二部分针对下行多小区 mimo系统，在有信道误差及发射功率有约束的情况下，以减小用户接收信号 mse为目标，提出了一种基于凸优化理论的鲁棒性传输设计方案。信道误差是有界的，所以系统的 mse也将在一个不确定区域内，最小化此范围内的最差 mse值，可以得到最优预编码矩阵和接收机，从而解决一系列 mse优化问题，包括用户总 mse最小化、用户最大 mse最小化。对于 cb场景的优化可以直接利用单小区 mimo场景的方法进行扩展得到；而在 jp传输方式中，由于每基站功率单独约束，直接优化困难，本文以最小化用户接收信号 mse的上界为目标进行优化设计。仿真结果表明，当 csi有误差时，对

7、比传统的优化设计方法，基于凸优化的收发机设计方案能够有效地提高系统性能，降低 mse。在第三部分中，本文换一个角度，在有信道误差及系统 mse有约束的情况下，研究以系统传输功率为目标的鲁棒性传输优化，并提出了基于凸优化理论的传输方案。同样，针对 cb场景，可以直接利用单小区 mimo场景算法扩展得到，而针对 jp场景，先对 mse函数作缩放，再进行优化设计，得到最优收发器设计方案。仿真结果表明，对比其它相应算法，本算法性能有显著提高。关键词：凸优化，均方误差(mse)，鲁棒性，信道估计误差i abstractabstractwith the development of wireless co

8、mmunication, wireless network is required tocan accommodate more users, have greater system capacity and better user qualityservice, the goal of future wireless communication system is using the lowest frequencyspectrum, power consumption and hardware complexity to provide a variety ofhigh-quality h

9、igh rate service. in the multi-cell mimo downlink systems, interferencehas become a major obstacle of multi-antenna technology to improve systemperformance, a base station(bs) serves multiple users simultaneously, there will beintra-cell interference, and at the same time, the users will be subject

10、to interferencefrom adjacent cells, in addition, there is noise. how to optimize the transceiver systemand design the transmitter precoding matrix and receiver has become one of challengesof communication system.traditional methods usually assume that the csi is perfect, in practice, however,perfect

11、 channel estimation is not achievable, the csi that has error would significantlyreduce the performance of the system, so traditional algorithms cant be directly applied.what the paper discussed is in the multi-cell downlink mimo system, when the channelestimation error is in a bounded region, for a

12、 series of optimization problems in whichmse and transmit power are treated as the performance indexes, how to obtain theoptimal transceiver design through iterative algorithms and convex optimization toolkit.the first part introduces the background and significance of the task, outlines theresearch

13、 work in this thesis, points out the research direction, describes the robustoptimization and convex optimization problems, and provides the theoretical basis forthe later work. the second part discusses in the multi-cell downlink mimo system, inthe case of csi error and the transmit power constrain

14、ed, aiming at reducing the mseof the users received signal, a robust transceiver scheme based on convex optimizationtheory is proposed. the errors in the channel state information are assumed to bebounded, therefore, the systems mse will also be in an uncertain region, byminimizing the worst-case ms

15、e within this range, optimal transceiver design can beobtained, which thus can solve a range of mse-optimization problems, including summse minimization and max per-user mse minimization. the coordinated cb sceneoptimization can be achieved directly by utilizing the method of single-cell mimoii abst

16、ractscene to extend, but in the jp scene, as each base station (bs) has individual powerconstraint, it is hard to optimize directly, this part takes minimizing the upper bound ofthe users received signal as the goal to optimize the design. simulation resultsdemonstrate that when there is csi error,

17、compared with the conventional schemes, theproposed scheme can enhance the quality of the system effectively and reduce mse.in the third part, we change the point of view, in the case of csi error and the mseis constrained, study the robust transceiver design that sets the system transmit power asth

18、e goal and propose transceiver scheme based on convex optimization theory. similarly,for the cb scene, the optimization design can achieved directly by utilizing the methodof single-cell mimo scene to extend, but for the jp scene, it is necessary to zoom themse function firstly, and then optimize th

19、e design, get the optimal transceiver scheme.the simulation results show that compared with other corresponding algorithms, theperformance of the proposed algorithm is significantly improved.key words: convex optimization, mse, robust, channel estimation erroriii 目录目录第一章绪论 . 11.1课题背景与研究意义 . 11.2国内外研

20、究动态 . 21.3主要研究内容 . 41.4本文结构及内容安排 . 5第二章凸优化及传输优化设计问题 . 62.1鲁棒性和 worst-case. 62.2凸优化理论介绍 . 82.2.1优化问题 . 82.2.2凸优化问题 . 92.3半正定规划(sdp)问题 .112.4传输设计方案 . 162.4.1线性预编码 . 162.4.2非线性预编码 . 182.4.3均衡器 . 182.5本章小结 . 19第三章基于mse最小化的下行多小区mimo系统的鲁棒性传输优化 . 203.1协同波束赋形鲁棒性传输优化 . 203.1.1系统模型 . 213.1.2迭代算法 . 243.1.3总 ms

21、e最小化问题. 253.1.4用户最大 mse最小化问题. 283.2联合处理鲁棒性传输优化设计 . 303.2.1系统模型 . 303.2.2迭代算法 . 313.2.3总 mse最小化问题. 333.2.4用户最大 mse最小化问题. 363.3仿真结果 . 383.4本章小结 . 42第四章基于功率优化的下行多小区mimo系统的鲁棒性传输优化 . 43iv 目录4.1系统模型 . 434.2协同波束赋形鲁棒性传输优化 . 444.2.1迭代算法 . 444.2.2系统总发射功率最小化问题 . 454.2.3系统每基站最大发射功率最小化 . 484.3联合处理鲁棒性传输优化 . 484.3

22、.1迭代算法 . 494.3.2总发射功率优化问题 . 504.3.3基站最大发射功率优化 . 524.4仿真分析 . 524.5本章小结 . 56第五章总结及未来工作 . 575.1工作总结 . 575.2未来工作 . 58致谢 . 60参考文献 . 61附录 . 65攻读硕士学位期间取得的成果 . 66v 图目录图目录图 2-1一个简单的半正定规划， x r2,fi r 7 7 . 12图 2-2 zf预编码 . 17图 3-1 comp-cbf模型 . 21图 3-2下行多小区 mimo系统传输原理图 . 22图 3-3 comp-jp模型 . 30图 3-4 cb场景中，两小区系统总

23、mse和对比 . 39图 3-5 cb场景中，两小区系统用户最大 mse对比 . 39图 3-6 jp场景中，两小区系统总 mse和对比. 40图 3-7 jp场景中，两小区系统用户最大 mse对比. 41图 3-8 cb场景中，不同系统总 mse对比 . 41图 3-9 cb场景中，不同系统用户最大 mse对比 . 42图 4-1针对问题(4-1)，25个独立信道中，用户实际最大 mse. 53图 4-2针对问题(4-2)，25个独立信道中，用户实际最大 mse. 53图 4-3 cb场景中，系统最小发射总功率 . 54图 4-4 cb场景中，系统最大基站发射功率 . 55图 4-5 jp场

24、景中，系统最小发射总功率. 55图 4-6 jp场景中，系统最大基站发射功率. 56vi 缩略词表缩略词表apaccess pointbase station接入点bs基站cbcoordinated beamformingcode division multiple accesschannel state informationchannel state information at transmitterchannel state information at receiverdirty paper coding协同波束赋形码分多址cdmacsi信道状态信息发射端信道信息接收端信道信息脏纸编

25、码csircsitdpcenbicievolved node b演进型基站小区间干扰符号间干扰联合处理inter-cell interferenceisiinter symbol interferencejoint processingjplmilplinear matrix inequalitylinear programming线性矩阵不等式线性规划ltemcpmimomisommsemselong term evolution长期演进multiple cell coordinationmultiple input multiple outputmultiple input single

26、outputminimum mean-square errormean-square error多小区协作多输入多输出多输入单输出最小均方误差均方误差quadratically constrained quadraticprogrammingqcqp二次约束二次规划qosquality of service服务质量sdpsemidefinite programmingsignal to interference plus noise ratiosignal-to-leakage-and-noise ratiosignal-to-noise ratio半正定规划信号干扰噪声比信号泄露噪声比信噪比

27、sinrslnrsnrsocsocpsvdsecond-order cone二阶锥second-order cone programmingsingular value decompostion二阶锥规划奇异值分解vii 缩略词表tdduetime division duplexing时分双工user equipment用户终端设备全球移动通信系统无线局域网络迫零预编码umtswlanzfuniversal mobile telecommunications systemwireless local area networkszero-forcing precodingviii 主要数学符号表

28、主要数学符号表符号类型变量示例字体、说明或用法斜体字符aa矢量小写粗体矩阵a大写粗体at, a, at(g)t矢量、矩阵的转置矢量、矩阵的共轭转置矩阵的逆ahh(g)ha- 1(g)- 1均值为零、方差为 2的高)正态分布n (0,2斯分布将m 1维矢量a的元素排放到全零方阵的对角线上构成的新方阵diag(a)由矢量元素构成对角矩阵矩阵的对角元素组成的一维矢量由方阵 a的对角线元素组成的一维矢量diag(a)单位矩阵imm m阶单位矩阵e(g)数学期望e(a)ix 第一章绪论第一章绪论1.1课题背景与研究意义随着无线通信的发展，要求无线网络中能够容纳更多用户，系统容量更大，用户服务质量更好，频

29、谱利用率更高，以及在系统性能不变的前提下，基站发射功率更小。要满足以上需求，小区干扰必须得到抑制。多小区多用户系统中，由于一个基站(bs)同时服务多个用户，因此存在小区内干扰，同时用户还要受到来自相邻小区的小区间干扰。干扰问题已经成为无线通信中多天线技术提升系统性能的一个主要障碍，如何在发送端和接收端对数据进行处理，设计一个最优的收发器方案抑制小区干扰已经成为通信系统的一个重要课题。减轻下行链路中干扰的一个有效方法是基站多天线，并且在发送端进行预编码，预编码利用空间维度保证发送给不同用户的信息容易分离。在接收端，再根据信道状态信息(csi)和预编码矩阵设计接收机。除了已经广泛应用的时间和频率多

30、样性，无线设备日益增加的数据速率要求可以通过引入另一种类型的多样性实现。空间分集是通过采用发射端和/或接收端的天线阵列（多天线），并联合考虑整个多用户网络来实现的1。空间分集的应用，如在多天线无线系统中的额外自由度，关键取决于适应信道条件的能力。具有完全准确的信道信息往往是不能实现的，在实践中容易产生噪声的信道估计、量化影响、结合延时要求的快速变化的环境和硬件限制是一些导致错误的重要因素。根据 csi误差的主要来源，可以采用各种相对于不确定性的数学模型。例如，量化误差通常是有界的，而经常将估计误差模拟为高斯随机变量。现代无线系统应该包括基于收发器设计的服务质量(qos)。然而，没有考虑 csi

31、误差的收发器设计会导致达不到承诺的 qos目标，一些 qos目标可能是特别重要并且严格定义的，因此提供不完全 csi的鲁棒性是一项重要的任务。主要有两类鲁棒性概念：最坏情况下的优化以及概率约束的优化。在针对最坏情况的方法中，对不确定区域内的所有信道，一些性能指标必须满足，另一方面，概率约束优化需满足具有一定概率的 qos约束。多天线系统能够带来大的增益，促使人们研究接近极限性能的实际信号方案，现有和新兴的标准已经采用了天线阵列的应用，其中一些例子如全球移动通信系统(umts)，全球微波互联接入(wimax)，无线局域网络(wlan)，长期演进(lte)。然而，为了充分利用空间分集，多天线系统要

32、求具有创新的信号处理方案。最值得注意的是，收发器应适应信道条件。1 电子科技大学硕士学位论文假设发射器和接收机拥有完美的 csi，已有大量关于多天线系统的收发器优化的研究工作，包括功率优化、每天线功率优化和最小速率最大化优化问题。单用户和 mimo设置被认为是相对好理解的，最近的焦点渐渐转移到多小区多用户上行和下行链路中的资源分配和收发器优化。在上行链路，设定更多非合作用户发射信号到一个基站，另一方面，在下行链路中，基站同时发送独立信号给非合作用户。提高上行和下行链路性能具有显著意义。然而，下行链路优化问题的数学结构往往更加复杂。快速变化的无线环境通常与非常严格的时延约束相结合，提供完美无误的

33、 csi几乎不可能实现。无线系统的接收机通常利用对预先设定导频序列作算法估计得到信道信息2。这个过程本质上是错误的。在发射端，一些额外的干扰会出现。在时分双工(tdd)系统中，发射端可以利用信道互易性，这意味着利用从接收端得到估计的信道。另一种选择是利用反馈信道从接收端得到 csi。在这两种情况下，快速变化的无线环境可能导致错误的估计。此外，反馈链路通常是有限容量的，这增加了发射端 csi的不确定性。众所周知不完全的 csi会显著地减低系统性能。换句话说，如果发射端算法的设计是基于看似正确实则错误的信道参数，可能会经常违反一些承诺的 qos目标。因此，针对不完善 csi设计的鲁棒性发射机和接收

34、机具有十分重要的意义。用户具有多根天线的下行链路系统的鲁棒性优化不是很好理解。由于必须优化矩阵接收机，而不是标量接收机，所以 miso系统的结果不能直接应用于 mimo系统。在 miso场景中，只要 csi是准确的，传输设计解决方案就一定存在，而在 mimo场景中，就算 csi无误，大多数 mse优化问题都不是凸的，所以不一定能够得到最优传输设计，鲁棒性设计甚至更复杂，因为要用一个收发机均衡从不确定区域得到的无限多个信道。由于这些问题的复杂性，封闭形式的解决方案似乎相对罕见。通常使用迭代算法解决发射端和接收端的功率分配和/或均衡优化问题。最常见的基本理论依据是干扰函数、数学规划和凸优化、对偶理

35、论、优化理论。1.2国内外研究动态在频谱稀缺的今天，为了满足大量增长的数据流量，不同的小区共享相同的频率资源，这种情况将会导致严重的小区间干扰(ici)，尤其对于小区边缘用户。近年来，多小区协作处理(mcp)已经吸引了大量关注，因为它能够提供一种有效地对抗 ici的方式并且提高小区边缘用户的性能。与传统忽略 ici的单小区传输设计相比，mcp传输设计将 ici考虑进内以提高期望的全网络 qos。在文献3和文献2 第一章绪论5中有最近关于 mcp的相关工作，都是基于完美的 csi估计。然而，以上假设太过完美，因为系统的信道估计、信道量化都会导致不可避免的信道误差。如果将不完美的 csi当做完美的

36、情况，将会导致系统性能的下降。因此，鲁棒性设计是非常必要的。本文的焦点放在已知发射端错误的信道估计上。此外，假设 csi误差在不确定性区域内有某些特性，该模型是相当普遍的。根据误差的性质，它可以成功代表由于有限反馈信道的量化或估计误差产生的干扰。其主要目标是在信道不确定性的条件下，提供一些 qos目标。针对这个问题制定了 worst-case方法。在 worst-case方法中，通常假设信道信息错误是有界的，其目标是优化系统以保证不确定区域内所有信道的某些性能。近年来出现了许多这方面在无线通信中的应用6-8。在 csi有错误的无线系统中，有多种方式引进鲁棒性。例如，前面提到的限制反馈信道9近年

37、已经得到了大量关注，在这种方法中，接收端通过量化自身的信道系数或所要求的发射信号的性质作信道估计，来告知发射机10。有限反馈的工作重点放在信道向量量化或预编码码本的设计上。已有大量文献提出了许多传输方案以使系统性能接近信息论所提出的理论值，在单用户 mimo系统中，一种联合的，自适应传输优化方案适用于解决一系列以mse或 sinr为性能指标的问题11。近年来，多用户 mimo系统的收发器方案设计也引起了大量关注，特别是针对下行链路12-16,其中基站和用户配置多天线。文献13研究了多用户 mimo系统下行链路中，信道信息估计在有统计错误的情况下，进行发射端和接收端的联合优化，最小化系统总 ms

38、e。假设 csi是准确的，对不同类型的传输优化方案进行了研究设计1719，包括功率优化、每天线功率优化和最小速率最大化优化问题。另一方面，近期关于多小区下行链路预编码的相关工作都是以基站可以完全实时地共享所有用户的数据和 csi为前提20-22。在文献20和21中，简单地视协作基站为一个具有分布式天线元件的单一大阵列，以便能用一种十分简单直接的方式，将已知的单小区预编码技术应用于多小区场景。相反，文献22考虑的模型更实际，讨论了由于从多个基站到多个用户不同的传播延迟而导致的干扰的异步特性。然而实际上，基站不可能获得完全准确的 csi，基于此，近年来提出鲁棒性传输优化解决单小区下行链路的预编码问题23-25。不准确的 csi可能来自错误的信道估计或量化误差，对于前者，csi估计误差的不确定区域是一个概率模型，假设这个区域是依据一些已知的分布进行无界分布的，对于后者，csi扰动的不确定区域是有界的。文献23和24考虑的概率模型旨在优化整个不确定区域的平均实用函数，25考察了3 电子科技大学硕士学位论文miso单小区下行链路的均方误差(mse)和信干噪比(sinr)优化问题。文献2324通过在链路的一端进行鲁棒性优化，讨论了单用