人教版数学五年级下册数学广角《找次品》导学案

1、数学广角找次品导学案、导学目标知识目标：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析， 归纳出解决这类问题 的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。技能目标：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方 式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最 优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：教师用具：卡片、5个药瓶、天平学生用具：卡片二、预习

2、学案：1 自主阅读：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆 炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的 悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。谈谈自己的感受：0_2 问题探究：有3瓶钙片，其中有一瓶少了 3片，你能用什么办法把它找 出来吗？谈谈自己的想法：法一： 。法二 法三。3.天平的工作原理和特点是： 【设计意图：通过自主阅读、问题探究让学生感受次品的危害， 初步感知找 次品的方法】（一）汇报交流1有3瓶钙片，其中有一瓶少了 3片，你能用什么办法把它找出来吗? 方法一 方法二 方法三。2 你能说说天平的工

3、作原理吗?3 讨论：如果利用天平怎样找出轻的那盒？随意拿两盒放在天平上，会出 现几种可能？【设计意图：通过这一环节，调动学生探索的积极性】(二) 小组合作探索用天平找次品1 小组动手在天平上称量物品，记录员做好记录2 各组汇报结果并演示。3 (1,1,1) 一次3 讨论：你发现了什么？【设计意图：通过动手操作，调动学生学习的积极性】(三) 探究“找次品”的基本解决手段和方法1 利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天 平把这瓶钙片找出来呢？(1)独立思考并填表5瓶钙 片(2)全班汇报(3) 对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要 称几次就一定能找出来

4、？2解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法(1) 出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用 天平把它找出来吗？(2) 自主探索。教师巡视帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少 需要几次就一定能找出次品？9个零 件（3）反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分 法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？（4）全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？ 至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。（5）教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用 最少的次数称出次品？这种分法有什么特点

5、？小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次 数最少。（四）推测多个零件找次品的最优方法1 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？2 学生猜测。3 课件出示：8个乒乓球，其中一个是次品球（比较重），这样的球会影 响运动员的正常发挥。用天平称，至少要称几次就一定能把这个次品球找出来？让学生自己审题屏找出重点、关键的词语，课件标出重点词语：比较重、至V 少、一定。4同学们！用在纸上分一分的方法来解决这个问题吧！8个乒乓球5 学生汇报：小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，（1）能平均分的就平

6、均分成3份；（2）不能平均分的尽量分得接近，使多的与少的一 份相差最少。【设计意图：通过归纳法让学生真正掌握找次品的最优方法。并能运用推理 和想象、分析和综合的方法提高学生的思维能力，同时掌握了一种“纸上分析 法”】四、课堂检测1. 填空（1）有7盒巧克力，其中有一盒里面少了 2块，要找出这一盒，至少要称（）次，才能保证找到。（2）珠宝公司有10枚珠宝，其中有一枚由于某种原因分量不足， 如果用天平称，至少称（）次，才能保证找到这枚珠宝。2. 判断下面那种说法正确。小刚要从12个同一型号的零件中找出一个重量不一样的次品，小莉要从27个同一型号的零件中找出一个重量不一样的次品。（1） 小莉用的次数一定比小刚多。（）（2） 小莉用的次数一定比小刚少。（）（3） 小莉用的次数不一定比小刚多。（）（4） 小莉用的次数一定和小刚一样多。（）（5）小莉分的份数要比小刚少。（）3. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可