人教版数学五年级下册探索图形(设计)

1、五年级数学下册 教案 森村中心学校 苏正飞 教学内容 :探索图形 （课本 44页） 教学目标 :1. 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和 位置的规律。2. 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法 和经验。3. 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求 是的科学态度。重点、难点 : 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学过程 :一、复习导入、1. 正方体的面、棱、顶点各有什么特征？二、新课讲授：1. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体，需要多少个小正方体？把它们的表

2、 面分别涂上颜色，你觉得这些小正方体有什么特点？2. 看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点 呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？ （课件演示需要 27 个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ 小组讨论交流。教师板书。3. 如果拼成棱长为4cm 5cm 6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两 面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为 4cm

3、的大正方体的问题。（ 2）分类汇报交流。 三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪 8个？学生说出三面涂 色的小正方体在原来 大正方体的 8 个顶点的位置。 两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2X 12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2X 12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体 都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从 一条棱上有 2 个两面涂色的，推算出 12 条棱上就 有 24 个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。 一面涂色：着重交流明确可以由 一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4X6=24（个）一面涂色的小正方体

4、。还要追问4从哪来的 棱长4，减去两个2个，得到一个边长是 2 的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成 5 份的问题。 教师课件演示4. 发现并总结规律。（1） 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有 8 个顶点，所以 都有 8 个。（2） 二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条 棱上小正方体块数-2 ）X 12个。（3） 一面涂色的在正方体的每个面除去一周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所 以有（每条棱上小正方体块数-2 ）的平方X 6个。（4）没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2 ）的立方个，或用总块数-三面涂色的块数-二面涂色的块数-一面涂色的块数。5、应用规律。学生数或计算，教师个别指导。三、巩固迁移。1、课件出示。如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？2、学生尝试用探索规律的方法解决，教师引导点拔。3、总结得出规律。四、课堂小结。1、探索一，找到数正方体个数的规律，与增加的量的关系。2、探索二，涂色正方体与位置的关系，在一定的位置上，涂色小正方体与棱长数量的关 系式。板书设计探索一、8272X2X2探索二、3面涂色在大正方体的8个顶点上643X3X34X4X42面涂