中学考试方案设计问题

1、实用标准中考方案设计问题解读考点知识点名师点晴方程组 与不等 式二元一次方程的整数解能利用二兀一次方程的整数解确定具体的方 案设计元一次不等式（组）的正整数解利用不等式或不等式组的特殊解求实际问题一次函 数的应 用一次函数的增减性利用一次函数的增减性和最值问题，确定最 优化设计方案2015年中考试题汇编1. （ 2015齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A. 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种2. （2015龙东）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几

2、种分组方案（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 13. （2015南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货 22吨，2辆大车与6辆小车一次可以 运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程.4. （2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）.（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）

3、若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案5. （2015钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3 个篮球共需340元.（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2） 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过 3200元，且购 买气排球的个数少于 30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？6. （2015乐山）“六一”期间

4、，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1） 小张如何进货，使进货款恰好为1300元？40%请你帮小张设计一个进货方案，并（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的 求出其所获利润的最大值.7. （2015资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要 510元.（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数2 、 一量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500

5、兀.请冋有几种购买方案？3（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y （元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值.& (2015达州)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买 3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.(1) 求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？(2) 学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？9. (2015广安)为了贯彻落

6、实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1) 求这15辆车中大小货车各多少辆？(2) 现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往 B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村 总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.(3) 在(2)的条件下，若运往 A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车

7、调配方案，并求 出最少费用.10. ( 2015凉山州)2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作 意向，决定共同出资 60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元.(1) 求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？(2) 预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3,每辆小车每天运送沙石120m3大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、

8、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少?11. （2015绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A, B两种矿石，A矿石大约565吨,B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂， 需要不同型号的甲、 乙两种货船共30艘, 甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费 1200元.（1） 设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船 x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2） 如果甲货船最多可装 A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装 A矿石15吨和B矿石25吨，装 矿石时按此要求安排甲、乙两种货

9、船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费.12. （ 2015潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A, B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/ （元/min）A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A, B的收费金额分别为yA , yB .；n=（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请 根据图象填空：m=（2）写出yA与x之间的函数关系式.（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？文档大全A、B12013. （ 2015恩施州）某工厂现有甲

10、种原料360千克，乙种原料 290千克，计划用这两种原料全部生产两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产 A B两种产品有哪几种方案?（2）若生成一件 A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润?14. （ 2015荆州）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨）865每吨

11、鱼获利（万元）0.250.30.2（1） 设装运鲢鱼的车辆为 x辆，装运草鱼的车辆为 y辆，求y与x之间的函数关系式；（2） 如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润.15. （ 2015龙岩）某公交公司有 A, B型两种客车，它们的载客量和租金如下表:AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A, B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动, 设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5 - x（2）若要保证租车费用

12、不超过1900元，求x的最大值;（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案.16. （ 2015齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A B两种礼盒，已知 A B两种礼盒的单价比为2 : 3,单价和为200元.（1）求A B两种礼盒的单价分别是多少元？（2） 该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过 A种礼 盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3） 根据市场行情，销售一个 A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元.为奉献爱心，该 店主决定每售出一个 B种礼盒，为爱心公益基金捐款 m元

13、，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下， 要使礼盒全部售出后所有方案获利相同， m值是多少？此时店主获利多少元？17. （ 2015牡丹江）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用 30000元购进乙种空调的数量相同. 请解答下列问题：（1）求甲、 乙两种空调每台的进价；（2） 若甲种空调每台售价 2500元，乙种空调每台售价 1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部 售出，请写出所获利润 y （元）与甲种空调x （台）之间的函数关系式；（3） 在（2）的条件下，若商场计划用不超过 36000元购进空调，且甲

14、种空调至少购进 10台，并将所获 得的最大利润全部用于为某敬老院购买 1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器直接写出购 买按摩器的方案.18. （ 2015黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多 80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3） 在（2）

15、的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？19（2015陕西省）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比 较合适，报价均为每人 640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都 按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过 20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.（1） 请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y （元）与x （人）之间的函数关系式；（2） 若胡老师组团参加

16、两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收 取总费用较少的一家.20 （2015临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120米2若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%另外每套楼房赠送 a元装修基金；方案二：降价10%没有其他赠送.（1）请写出售价y （元/米2）与楼层x （ K x w 23, x取整数）之间的函数关系式；（2） 老王要购买

17、第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.21. （ 2015南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.（1）用含a的式子表示花圃的面积.3（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的8，求出此时通道的宽.（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1 （元）、九（元）与修建面积x （m2之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？2米且不超过1

18、0米，那么通22. （ 2015内江）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台 1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用 64000元购进空调的数量 相等.（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2） 现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱 x台，这100台家电的销售总利润为 y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3） 实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k （0v kv 100）元，若商店保持这两种

19、家电的售价不变，请 你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这 100台家电销售总利润最大的进货方案.2014年中考试题汇编1. （ 2014年黑龙江龙东）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负 场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A. 2种 B . 3种 C . 4种D . 5种2. （2014年山东滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了 10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（）（两样都买，余下的钱

20、少于 0.8元）A. 6B . 7 C . 8 D . 93. （2014年四川达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径 30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A.甲B .乙 C .一样 D.无法确定4. （2104年四川德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200 吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）456（1） 如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运 A、B两种农产品各

21、需多少辆汽车？（2） 如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.5. （2014年浙江舟山）某汽车专卖店销售A, B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售 2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.（2） 甲公司拟向该店购买 A, B两种型号的新能源汽车共 6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万 元.则有哪几种购车方案 ？6. （2014年黑龙江牡丹江）某工厂有甲种原料 69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产 A, B两种型号的产品共 80件，已知每

22、件A型号产品需要甲种原料 0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号 产品需要甲种原料 1.1千克，乙种原料 0.4千克.请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2） 在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪 种方案获利最大？最大利润是多少？（3） 在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克 60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.7. （2014年黑龙江龙东）我市为改善农村生活条件，满足居民清

23、洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共 24个.政府出资36万元，其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修 建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建 A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用 y万元.（1）求y与x之间函数关系式.（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案.（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？& （2014年广西河池）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续,该

24、通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元 分）/-一-1000.20二30800.15（1） 分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）y （单位：元）与通话时间 x （单位：分） 的函数关系式；（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明通话时间为 200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.9. 一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进 A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元.（1） A B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）

25、若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决 定，购进A型服装的数量要比购进 B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进 28件，这样 服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案 ？如何进货？10. 某校运动会需购买 A B两种奖品，若购买 A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖 品5件和B种奖品3件，共需95元.(1) 求A B两种奖品的单价各是多少元？(2) 学校计划购买 A B两种奖品共100件，购买费用不超过 1150元，且A种奖品的数量不大于 B种奖 品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为 W元，写出 W(元)与m (件)之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W勺值.11. (2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模)(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为 3500元.(1) 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过 A型电脑