2020年广西百色市中考数学试卷及答案(WORD版

1、百色市2020年初中毕业暨升学考试（考试时间：120分钟;满分20分）注意事项:1.2.3.本试卷分第I卷（选择题）和第I【卷非选择题两部分。答第卷时，用2B铅笔把答题卡 上对应的答案题号涂黑；打第1【卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作 答无效；考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回；答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共14题, 是符合要求的）L2020的相反数是每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中只有一项A.-2020B.20201C.2011D. 2020答案：A2.五边形的外角和等于D.7200A80B. 360 C.54

2、0答案：C 3下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是答案：AS 0B.圆柱C.长方体4甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为S；=5,5,=7.3, S：j=8.6, Sy =4.5则成绩最稳定的是A.甲同学答案：D5.计算（n L2B.乙同学C.丙同学D. 丁同学)SU1301A.一2B. n -13C.一2答案：A6两条直线y = kR+b和y = k2x+b2相交于点A（2,3）,侧方程组卜=了+?的解是y = k2x + b2x = 2B) = 3x = -2C) = 3)=2答案：B.7下列命题中是真命题的是A.如果a?？，那么a=b8 .对角

3、线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等答案：C8如图，在ABC中，AB=AC, /ABC、NACB的平分线BD, CE相交于O点，且BD 交AC于点D, CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：ABCDgACBE; A BAD丝 A BCD; A BDA且 CEA; A BOEg A COD; A ACE0 BCE;上述结论一定 正确的是A.，B.C.D.答案：D9 .我们知道：一个正整数p(Pl)的正因数有两个：1和p,除此之外没有别的正因数，这样 的数p称为素数，也称质数。如图是某年某月的口历表，口期31个数中所

4、有的素数的中位 数是A.llB.12C.13D.17答案：B10 .二次函数的图像如图，则反比例函数.v=-3与一次函数V-bbx+c的图像在同一坐标系内 X的图像大致是答案：B.11 .某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了 72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为X,依题意可列方程A.72(x+1) 2 =50B.50(x+l) 2 =72C.50 (x-1) 2 =72D.72 (x-1) 2 =50答案：B12 .如图，用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一 个圆柱B,则圆柱B的体积为倒面履开图A.24

5、Ji cm3 B. 36 n cm1 C. 36cm3 D. 40cm3答案：A13 .关于x的方程x2 +nix-2m2 =0的一个根为1,则m的值为1 -It 1A. 1 B. . C.l 或一.D.l 或.2 22答案：D14 .相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其 中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子, 如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得 把盘子放到柱子之外。移动之口，喜马拉雅山将变成一座金山。设h(n)是把11个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数n

6、=l 时，h(l)=ln=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小柱从2柱 3柱，完成。即h(2.尸3n=3时，小盘3柱，中盘 2柱，小柱从3柱2柱。即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱， 完成我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h(6)=A.llB.31.C.63D.127答案：C第II卷(非选择题)二.填空题(本大题共6题，每小题3分，共18分)15 .化简：.答案：216 .如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一2时，则输出的结果为 :答案：一2020.17 .如图，以O为位似中心，把五边形ABCD

7、E的面积扩大为原来的4倍，得五边形ABCQE ,则 OD :。 =答案：1： 2Y 218 .分式方程-匚-=1的解是:x-2 x14x+4答案：x=3.19 .我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成 绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩。若扇形的半 径为2cm,则C等级所在的扇形的面积是 cm2 - 4 答案：一n520 .如图，点C是。O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm, E为OC上任意一点，动点F从点 A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE2 EF?,则y与动点F的 运动时间x （0WxW6

8、 ）秒的函数关系式为 L答案：y=x26x+18.三、解答题（本大题共7题，共60分）21 .（本题满分6分）已知+1 73 o求下列式子的值,a-b . ab(a + b) a + b ab + b2 (a _by a-b小田a-b ab(a + b) a + b答案：原式/3代入一得 a-b一n后= Y22 .（本题满分8分）为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览, 把免费参观票分到学校。展览馆有2个验票口 A、B （可进出），另外还有2个出口 C、D（不许进）。小张同学凭票进,入展览大厅，参观结束后离开。（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表

9、或树状图）（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？答案：状图：列表法:解法一：用树状图分析如下解法二：用列表法分析如下:ABCDAA AABACA DBA BBBBCB D，小张从进入到离开共有8种可能的进出方式P（小张不从同一个验票口进出）=9 = 3.8 423、（本题满分8分）已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异 于O、C、D的点。（1）请你在下列条件DM=CN,OM=ON,MN是OCD的中位线，MNAB中任选 一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你 添加的条件是 o（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。

10、答案：（1）选择DM=CN（2）证明：VAD=BC, ZADM=ZBCN, DM=CN,OM ONAAANDABCN,，AM=BN,由 OD=OC 知 OM=ON,，=，MNCDAB,OD OC且MNWAB ，四边形ABNM是等腰梯形。24.（本题满分8分）直线y=-x-2与反比例函数v=上的图像交于A、B两点，且与x、v X轴交于C、D两点，A点的坐标为（-3, k+4）.（1）求反比例函数的解析式（2）把直线AB绕着点M （ 1, -1）顺时针旋转到MN,使直线MN_Lx轴，且与反比例 函数的图像交于点N,求旋转角大小及线段MN的长。答案：解：（1）将点A （3, k+4）代入直线y=-x

11、2得k+4= （3） 2解得k=一 3点A （-3,1）于是反比例函数的解析式为广二x（2） C、D 两点的坐标为（-2,0）、（0, -2） o ,在OCD 中，ZOCD=45。所以旋转角为450 0点M、N的坐标为（-1, -1） （-1, 3），MN的长度为4.25 .（本题满分8分）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从 花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在 城区内摆放，以增加节口气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所 示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的

12、设计，问符合题意的搭 配方案有几种？请你帮忙设计出来。（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力 是11次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。数型AB甲种8050乙种4090答案：（1）解设需要A种造型x个，则由题意知:80x + 50（20-x） 143040x + 90（20-x） AB 分别为。M、(DO 的直径 A ZAEC=ZACO=90 1 ,V ZEAC+ZECA=90P ， ZOAC+ZCOA=90： ， ：. ZEAC=ZOAC= OCB(3)连结 DM,贝ijNBDM=90 在 RtBDM 中，BD=V10 . A A . B

13、N BO . BN 23710/ BONs ABDM 工= ，=-L ：. BN=BM BD 3 2a 1027.(本题满分12分)如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O (0,0) , A (8,0) , B (4,4) , C (0,4),直线匕y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N (M在折线AOC 上，N在折线ABC上)设四边形OABC在1右下方部分的面积为Si,在1左上方部分的面 积为8,记S为的差(S20)。(1)求NOAB的大小；(2)当M、N重合时，求1的解析式；(3 )当bWO时，问线段AB上是否存在点N使得S=0?若存在，求b的值；若不存在，请 说明理由；(4)求S与b的函数关系式。答案：解(1)过点B过BE_Lx轴，垂足为E。点E (4,0)于是BE=4, AE=4, ZABE为 等