非平衡电桥制作数字温度计--设计

1、非平衡电桥制作数字温度计 设计、实验目的1、巩固平衡电桥测量电阻的方法。2、学习和掌握测量热敏电阻温度特性的基本原理和操作方法。3、用热敏电阻结合非平衡电桥设计制作数字温度计。、实验仪器非平衡电桥、热敏电阻、加热源温度控制器、导线等。三、实验设计内容0100的数字温度计。1070的数字温度计。1、用线性电阻（金属电阻）结合非平衡电桥设计测量范围为2、用非线性热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为四、实验原理非平衡电桥的原理图见图 16.1 所示。非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥要求通过调节达到I0 0 ，从而得到 Rx R3 ，非平衡电桥R1 R2则

2、使 R1、R2、R3保持不变，由 Rx变化引起 U 0变化。再根据 U0与 Rx的函数关系，通过检测 U0的变化从而测得 RX，由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的 Rx ，进而检测连续变化的非电量。E+ Uo+ U oca)b)图 16.1 非平衡电桥及其等效电路1、非平衡电桥的输出 非平衡电桥的输出有两种情况：一种是输出端开路或负载电阻很大近似于开路，如后 接高内阻数字电压表或高输入阻抗运放等情况， 这时称为电压输出， 实际使用中大多采用这 种方式；另一种是输出端接有一定阻值的负载电阻，这时称为功率输出，简称功率电桥。根据戴维南定理，图 16.1(a)所示的桥路可等效为图 1

3、6.1( b)所示的二端口网络。图 16.2( b)其中 Uoc 为输出端开路的输出电压，Ri 为输出阻抗，等效电路见图 16.2(a)、( b)ocRxR3ER1RxR2R3RiR1RxR2 R3R1 Rx R2 R3UoRLRi RLRxR3ER1 Rx R2 R3 E电压输出的情况下 RL，有URxR3EU oEoR1 Rx R2 R3令 Rx Rx0R ， Rx为被测电阻， Rx0 为其初始值， R为电阻变化量。并且初始值满足电桥平衡条件Rx0 R3R1 R2代入以上两式，可得UoRLRi RLR R2E(R1 Rx0 R)(R2 R3 )UoR1E(R1 Rx0 )2 1 RR1 R

4、x0这是作为一般形式非平衡电桥的输出电压与被测电阻之间的函数关系。当被测电阻的 R Rx0 时，上式可简化为UoR12 (R1 Rx0 )2ER这时 U0与 R成线性关系。如果Rx0 R3 nR1 R2可得UonE R2(1 n2 ) Rx0如果Rx0 R3R1 R2UoER4 Rx02、用非平衡电桥测量电阻的方法Rx0 为其初始值，1）、将被测电阻 Rx （传感器）接入非平衡电桥，并进行初始平衡，这时电桥输出为 0。改变被测的非电量， 则被测电阻也变化。 这时电桥有相应的电压 U0 输出。 测出这个电压后，就可计算得到 R 。(2)、根据测量结果求得 Rx 。也可先作 UoR曲线，然后根据所

5、得曲线，由Uo 的值得到 R及 Rx的值，这样就可以根据非平衡电桥的输出U o来测被测电阻 Rx。3、用非平衡电桥测温度的方法1)、用线性电阻(金属电阻)测温度铂电阻(或金属电阻)与温度的关系，一定温度范围内可表示为Rx(t) Rx(0)(1 t t2)式中 Rx(t)和Rx (0)分别为温度为 t和 0 时的电阻。 并且初始值 Rx(0)满足电桥平衡条件。在 0100范围内 值作用不显著， Rx(t)与 t近似成线性关系，即Rx(t)Rx(0)(1t) Rx(0)tRx(0)所以 RRx (0) t ，代入上式得Uo(t)R12(R1 Rx0 )21 Rx(0) tRx(0) tR1 Rx0

6、式中的 Rx(0) 值可由实验方法测得：先测量电阻的温度电阻特性， 即选取不同的温度t ，得到相应的Rx(t) ，并绘制 Rx(t) t曲线，其斜率即 Rx(0) 。这样就可以由电桥的 Uo 求得相应的温度变化量t ，从而求得t t0t 。特殊地，当 R Rx (0) 时，上式可简化为UoR1R1 Rx(0) 2Rx (0) t这时 Uo 与 t成线性关系。2) 、利用热敏电阻测温度热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降，这是因为热敏电阻所以温度上升会使电由一些金属氧化物如 Fe3O4、MgCr 2O4 等半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随 温度的升高增加得很快，

7、导电能力很快增强； 虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动， 但 这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用， 阻值迅速下降。热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：BRx(T ) AeT(11)式中 A 为常数。 B 为与材料有关的常数， T 为绝对温度。 为了求得准确的 A 和 B ，可将式( 11)两边取对数Bln Rx (T) ln A(12)先测量热敏电阻的电阻温度特性，即选取不同的温度T，得到相应的 Rx(T) ，并绘制ln Rx(T)B 值约为 1500 5000K 之间。11 曲线，即可求得 A 与 B 。常用半导体热敏电阻的T不同的温度时 Rx(T )

8、有不同的值，电桥的 Uo 也会有相应的变化。可以根据 Uo 与 T 的 函数关系，经标定后，通过 U0测量温度 T，但这时 U0与 T 的关系是非线性的，显示和使用 不是很方便，这就需要对热敏电阻进行线性化处理。线性化的方法很多，常见的有： 串联法。通过选取一个合适的低温度系数的电阻与热敏电阻串联，就可使温度与电 阻的倒数成线性关系；再用恒压源构成测量电源，就可使测量电流与温度成线性关系。 串并联法。在热敏电阻两端串并联电阻。总电阻是温度的函数，在选定的温度点进 行级数展开，并令展开式的二次项为0，忽略高次项，从而求得串并联电阻的阻值，这样就可使总电阻与温度成正比， 展开温度常为测量范围的中间

9、温度。 详细推导可由学生自己完成。 非平衡电桥法。选择合适的电桥参数，可使电桥输出与温度在一定的范围内成近似 的线性关系。 用运算放大器结合电阻网络进行转换，使输出电压与温度成一定的线性关系。 下面重点讲述一下用非平衡电桥进行线性化设计的方法，其它方法可由学生自己完成。4、非平衡电桥测温线性化方法在图 16.1 中， R1、R2、R3为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，Rx 为热敏电阻，由于只检测电桥的输出电压，故 R L 开路，这时其中UoRxR1 RxR3R2 R310)BRx Rx(T ) AeT可见U o是温度 T的函数，将 Uo(T) 在需要测量的温区中点 T1处按泰勒级数展开Uo(

10、T) Uo(T1) Uo (T1)(T T1) Un(T)1 2 1 ( n) n Un(T)U o (T1 )(T T1)2Uo(n) (T1)(T T1)nn 2 o 1 1 n 3 n! o 1 1Uo(n)(T1)UTon(nT)n 3, 4, 5TT1式中U o (T1)为常数项，不随温度变化。 Uo(T1)(T T1 )为线性项， Un(T) 代表所有的非线性项，它的值越小越好，为此令Uo (T1) =0， U n(T )的三次项可看做是非线性项，从Un(T) 的四次项开始数值很小，可以忽略不计。根据以上的分析可推导出如下表达式U o(t)m(t t1) n(t t1)3式中 t和

11、 t1分别 T和 T 1对应的摄氏温度，线性函数部分为Uo(t)m( t 1 t)式中 和 m 的值分别为B 2T1R32B R2 R322B2 4T12 4BT123非线性部分 n(t t1)3 是系统误差，详细推导可自己进行或参看有关资料。线性化设计的过程如下：根据给定的测温范围确定 T1 的值，一般为测温区间的中间值， E 的值由电桥本身决定 (约 为 3V )。根据非平衡电桥的显示表头，适当选取和 m 的值，可考虑使显示的毫伏数正好为摄氏温度值，这时 m=1mV/ ， 为测温范围的中心值 t1mV 。如果要提高温度读数分辨率， 可选 m=2mV/ ，这时 为 2 t1mV 。也可自选

12、和 m 的值。R3 与 R2 的比值由下式求得R3 2BE 1R2 E(B 2T1) 2B 1选好 R3 与 R2 的比值后，根据热敏电阻在 T 1时的阻值大小，选择与其值相近的R3值，即可确定 R2 的值。四、实验设计步骤1、用线性电阻(金属电阻 PT100)测温度( 1)、先测量 PT100“热敏电阻”的电阻温度特性，可用电桥或数字万用表测量。即 选取不同的温度 t ，得到相应的 Rx (t ) ，并绘制 Rx(t) t曲线，其斜率即 Rx(0) 。起始温 度可以选室温或测量范围内的其他温度。温度t ()Rx(t)( )( 2)、将 PT100“热敏电阻”端接到非平衡电桥输入端，当加热源温

13、度控制器所显示 的温度达到稳定后，读取相应的电桥输出Uo(t) ，每隔一定温度测量一次，记录于表中，并可绘制 Uo(t) t曲线，这样就可以根据通过 U o(t )测量温度 t。温度t ()Uo(t)(mV)3) 、根据非平衡电桥的显示表头， 通过适当选取桥臂电阻的值， 使显示的毫伏数正好为摄氏温度值。2、用非线性热敏电阻设计测量范围为1070的数字温度计制 ln Rx (T)1）、先测量热敏电阻的电阻温度特性，选取不同的温度T，得到相应的 Rx（T） ，并绘温度T （）Rx(T )( )11 曲线，求得 A 和 B 的值。 T（2）、已有的已知条件为 E=3V ，T1=313K ，B已求得，再根据非平衡电桥选择 和 m， 推荐值为 =40mV ， m=1mV/ ；为提高测温分辨率也可选 =80mV ， m=2mV/ ，这样可 按（ 16）式求得 R3/R2， R3的值可选热敏电阻在 40时的阻值。注意：为缩短实验时间，可先在课前以 B 值为 3000K 进行计算，并论证可行