《从平均数到加权平均数》教学设计-02

1、从平均数到加权平均数教学设计知识与技能：1 、认识平均数与加权平均数的关系。2 、掌握加权平均数的意义与计算方法。3 、培养学生对数学的感悟能力。过程与方法：1 、经历探索从平均数到加权平均数的过程，进一步体验加权平均数的特征。2 、培养学生“转化”的数学思想及应用意识。情感态度与价值：通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念。教学重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。教学难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。教学过程：一、观察，创设问题情景。甲、乙两组各有 8 名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：甲组： 1.60 ，1.55， 1.

2、71 ， 1.56 ， 1.63 ， 1.53 ，1.68， 1.62 。乙组： 1.60 ，1.64， 1.60 ， 1.60 ， 1.64 ， 1.68 ，1.68， 1.68 。1 、这两组数据有什么不同？A 、甲组中的8 个数都不相同：每个数只出现一次。B 、乙组中含有相同的数：1.60 出现 3 次 1.64 出现 2 次， 1.68 出现 3 次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。2 、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。A 、甲组同学的平均身高为：（ 1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）8=1.61 （米）B 、乙组同学的

3、平均身高为：（ 1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）8=1.64 （米）3 、想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？A 、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算：（ 1.60 3+1.64 2+1.68 3）8=1.64 （米）1B 、 根 据 乘 法 分 配 律 ， 这 个 式 子 也 可 以 写 成 ：（ 1.60 3+1.642+1.68 3 ） 8321=1.60 8 3/8+1.64 8 +1.68 8 =1.64 （米）二、探索研究、建立数模311 、在乙数数据的8 个数中： 频数 频率（比率） 1.60有

4、3 个，占 8 ；1.64有 2个，占 4 ；1.68有3333 个占 8 。8 ，1/4 ， 8 分别表示 1.60 ，1.64 ，1.68这 3 个数在乙组数据的8 个数中所占的比例，分别称它们为这 3 个数的权数。313A 、在乙组数据中：1.60 的权数是（ 8 ）； 1.64 的权数是（ 4 ）； 1.68的权数是（8 ）。313B 、3 个权之和是（8 + 4 + 8 ）=1 C 、小结：一般地，权数是一组非负数，权数之和为1。2 、按算式3133131.60 8+1.64 4 +1.68 8=1.64 算得的平均数，称为1.60 ，1.64 ，1.68分别以 8， 4 ， 8为权

5、的加权平均数。三、思索、应用、拓展1 、比较下面的两种说法：A 、 1.64是 1.60 ， 1.60 ， 1.60 ， 1.64， 1.64 ， 1.68 ，1.68 ， 1.68的平均数。B 、 1.64是 1.60 ， 1.60 ， 1.60 ， 1.64， 1.64 ， 1.68 ，1.68 ， 1.68的加权平均数。（这两种说法都表示乙组数据中的8个数据的平均值，所不同的是：这两种说法中，第一种是用普通方法计算平均值；而第二种是用加权平均法计算平均值，两种说法不同。）2 、用两种方法计算下列数据的平均数：35 ，35 ，35 ，47， 47 ， 84，84 ，84， 84， 125 。解：方法一、这 10 个数的平均数是：（ 35+35+35+47+47+84+84+84+84+125） 10=66方法二、所求的平均数是35 ， 47 ， 84 ， 125 分别以 0.3 ， 0.2 ， 0.4 ，