九级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用导学课件新版湘教版0613483

1、第3章图形的相似 3.5相似三角形的应用 第3章图形的相似 3.5相似三角形的应用 1 1在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用影长测在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用影长测 量物高量物高 2 2在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用标杆测在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用标杆测 量物高量物高 3 3在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用镜面反在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用镜面反 射测量物高射测量物高 4 4在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用相似三在回顾相似三角形的性质的基础上，会利用相似三 角形的性质测量河宽角形的性质测量河宽( (或不能直接测量的距离或不能直接测量的距离

2、) ) 目标一目标一利用影长测量物高利用影长测量物高 3.5相似三角形的应用 例例1 教材补充例题教材补充例题 某同学的身高为某同学的身高为1.66 m，在阳光下测得他，在阳光下测得他 在地面上的影长为在地面上的影长为2.49 m如果这时测得操场上旗杆的影长为如果这时测得操场上旗杆的影长为 14.4 m，那么该旗杆的高度是多少米？，那么该旗杆的高度是多少米？ 解析解析 同一时刻的光线是平行的，人和旗杆都与地面垂直，因此可以同一时刻的光线是平行的，人和旗杆都与地面垂直，因此可以 通过相似三角形求出旗杆的高度通过相似三角形求出旗杆的高度 3.5相似三角形的应用 3.5相似三角形的应用 目标二目标二

3、利用标杆测量物高利用标杆测量物高 3.5相似三角形的应用 例例2 教材补充例题教材补充例题 如图如图351所示，王刚同学所在的学所示，王刚同学所在的学 习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测 者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2 m的标杆的标杆 CD，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看到标杆的顶端，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看到标杆的顶端 C与树的顶端与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学 通过测量，发现王刚的脚离标

4、杆底部的距离为通过测量，发现王刚的脚离标杆底部的距离为1 m，离大树，离大树 底部的距离为底部的距离为9 m，王刚的眼睛离地面的高度为，王刚的眼睛离地面的高度为1.5 m，那么，那么 大树大树EF的高为多少？的高为多少？ 3.5相似三角形的应用 3.5相似三角形的应用 【归纳总结】【归纳总结】 利用标杆测量物高利用标杆测量物高 解决此类问题，应先把实际问题转化为数学问题，找到相似三解决此类问题，应先把实际问题转化为数学问题，找到相似三 角形，利用相似三角形的对应边成比例列出比例式，求出某条角形，利用相似三角形的对应边成比例列出比例式，求出某条 线段的长度，进而得到所要求的物体的高度线段的长度，

5、进而得到所要求的物体的高度 目标三目标三利用镜面反射测量物高利用镜面反射测量物高 3.5相似三角形的应用 图图352 3.5相似三角形的应用 解析解析 根据入射角等于反射角，先说明根据入射角等于反射角，先说明ABECDE，再根据已知数，再根据已知数 据求出据求出AB. 3.5相似三角形的应用 【归纳总结】【归纳总结】 利用镜面反射测量物高利用镜面反射测量物高 1利用镜面反射测量物高的依据是物理学知识：入射角反利用镜面反射测量物高的依据是物理学知识：入射角反 射角射角 2根据反射定律根据反射定律“入射角反射角入射角反射角”得到它们的余角相等，得到它们的余角相等， 利用有两个角利用有两个角(还有一

6、组直角还有一组直角)对应相等的两个三角形相似，列对应相等的两个三角形相似，列 出两组直角边对应成比例，可以测量物高出两组直角边对应成比例，可以测量物高 目标四目标四会利用相似三角形的性质测量河宽会利用相似三角形的性质测量河宽( (或不能直接测量的距离或不能直接测量的距离) ) 3.5相似三角形的应用 3.5相似三角形的应用 3.5相似三角形的应用 3.5相似三角形的应用 知识点知识点 相似三角形的应用相似三角形的应用 小结小结 3.5相似三角形的应用 3.5相似三角形的应用 2 2利用相似三角形测宽度的方法：利用相似三角形的性质测量宽利用相似三角形测宽度的方法：利用相似三角形的性质测量宽 度时，只需将所测的对象与能测度时，只需将所测的对象与能测 量到的宽度构成相似三角形的一对对应边，利用相似