七年级数学上册有理数及其运算6有理数加减混合运算时新版北师大版

1、第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算 6 6有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算( (第第3 3课时课时) ) 学习新知 检测反馈 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 北师北师 牛牛文库文档分享 同学们,今天老师要带大家去一个风景 美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家 住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料, 看到流花河的一些水位数据: 牛牛文库文档分享 接下来我们就根据以上数据研究 流花河水位变化的有关问题. 水位高度记作 平均水位/m 22.6 最高水位/m35.3 最低水位/m11.5 警戒水位/m33.40 牛牛文库文档分享 一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0 点,

2、那么图中的其他数据可以分别记作什 么? (单位:m) 学学 习习 新新 知知 探究活动解决实际问题 牛牛文库文档分享 (1)先进行估算,再进行精确计算. (2)说一说解决问题的思路,分析一下用 到的知识,小组交流. 解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9. 平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8. 最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9. 牛牛文库文档分享 二、下表是今年雨季流花河一周内的水位 变化情况(上周末的水位达到警戒水位). 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水 位 变 化 /m + 0.2 0 + 0.8 1 - 0.3 5 + 0.0 3 + 0.2

3、8 - 0.3 6 - 0.0 1 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示 水位比前一天下降. 牛牛文库文档分享 对正、负数意义的标注. (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河 流的水位最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别是多少米? 牛牛文库文档分享 解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0

4、.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28- 0.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28- 0.36-0.01=34.00(m). 牛牛文库文档分享 所以周二的水位最高,周一的水位最低, 它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警 戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或 +0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水 位的距离为33.6-33.4=0.2(m). 牛牛文库文档分享 (2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了 还是下降了? 先讨论后回答 解:上周末的水

5、位记录为33.40 m,本周末 的水位记录为34.00 m, 与上周末相比, 本周末河流水位是上升了. 牛牛文库文档分享 (3)完成下面的本周水位记录表: 星 期 一二 三四五六日 水 位 记 录 /m 33.6 0 牛牛文库文档分享 解: 表格填写如下: 星 期 一二三四五六日 水 位 记 录 /m 33.60 34.4 1 34.0 6 34.0 9 34.3 7 34.0 1 34.0 0 牛牛文库文档分享 (4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本 周的水位变化情况. 解: 如图所示. 牛牛文库文档分享 例题：某商店一星期中每天的收支情况如 下(收入为正,支出为负,单位:元): +17

6、.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 则该商店这星期合计收入或支出多少元? 牛牛文库文档分享 解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28) +(-17.85)+10.86+89.14 =+17.85+(-17.85)+(-2.72) +(-41.28)+(10.86+89.14) =0+(-44)+100=+56. 所以这个星期收入56元. 答:该商店这星期合计收入56元. 牛牛文库文档分享 知识拓展 将有理数减法转化为加法时, 要同时改变两个符号:一是运算符 号减号变为加号,二是性质符号即 减数变为它的相反数.有理数的加 减混合运算应结合运

7、算律和运算 顺序进行运算. 牛牛文库文档分享 1.用正、负数表示相反意义的量. 2.利用有理数的加减混合运算解决实 际问题. 牛牛文库文档分享 1.小明的父亲上星期六买进某公司股票 1000股,每股27元,下表为本周内每日该股 票的涨跌情况(单位:元). 检测反馈检测反馈 星 期 一 二 三 四 五 六 每 股 变 化 情 况 +4 +4. 5 -1 - 2.5 -6 +2 牛牛文库文档分享 (1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高收盘价是每股多少元?最 低收盘价是每股多少元? (3)已知小明父亲买进股票时付了交易 额1.5的手续费,卖出时需付成交额 1.5的手续费和1的交易税,如

8、果他 在周六收盘时将全部股票卖出,他的收 益情况如何? 牛牛文库文档分享 解析: 周一收盘每股价格27+4=31元, 周二收盘每股价格31+4.5=35.5元,周 三收盘每股价格35.5-1=34.5元, 周四收 盘每股价格34.5-2.5=32元,周五收盘每 股价格32-6=26元,周六收盘每股价格 26+2=28元, 牛牛文库文档分享 则: (1)周三收盘时,每股是34.5元. (2)本周收盘最高价是每股35.5元,最低 收盘价是每股26元. (3)买入时交易额为271000=27000元, 手续费270001.5=40.5元,卖出时交 易额为281000=28000元,手续费和交 易税共

9、28000(1.5+1)=70元,所 以总收益为28000-27000-40.5- 70=889.5(元). 牛牛文库文档分享 2.枣庄市中区出租车司机小李某一时段全 是在中山东路上来回行驶,你能否知道在 他将最后一位乘客送到目的地时,他距离 出车的出发点有多远? 如果规定向东为正,向西为负,司机小 李行车里程(单位:千米)为:15,-2, 5,-1, -10, -3,-2,12,4,-5. 牛牛文库文档分享 解: 该出租车离出发点的距离为15+ (-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4 +( -5)=13(千米). 牛牛文库文档分享 【必做题】 教材第48页习题2

10、.9的1题. 【选做题】 教材第48页习题2.9的2题. ? 布置作业 牛牛文库文档分享 同学们,今天老师要带大家去一个风景 美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家 住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料, 看到流花河的一些水位数据: 牛牛文库文档分享 一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0 点,那么图中的其他数据可以分别记作什 么? (单位:m) 学学 习习 新新 知知 探究活动解决实际问题 牛牛文库文档分享 解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34

11、.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28- 0.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28- 0.36-0.01=34.00(m). 牛牛文库文档分享 (4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本 周的水位变化情况. 解: 如图所示. 牛牛文库文档分享 解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28) +(-17.85)+10.86+89.14 =+17.85+(-17.85)+(-2.72) +(-41.28)+(10.86+89.14) =0+(-44)+100=+56. 所以这个