因式分解测试题(含答案)

1、八年级上册因式分解测试题满分： 120 分，时间： 60 分钟）题号一、填空题二、计 算题三、简答题四、选择题总分得分8 、分解因式：= 9、分解因式： 16x2 4y2=10、因式分解： 2m2n 8mn+8n=评卷人得分一、填空题每空 2 分，共 24 分）1、已知 xy0，且 x 2 2 xy 3y2 0，则 2、分解因式3、分解因式： a3 a4、阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。例如：（ 1）2）试用上述方法分解因式5、分解因式6、计算；分解因式：7、计算；分解因式：11、设有 n 个数 x1， x2， xn，其中每个数都可能取 0

2、， 1， 2 这三个数中的一个，且满足下列等式：x1 x2 xn 0 ， x12 x22 xn2 12 ，则 x13x23 xn3 的值是 评卷人得分12、因式分解13、因式分解14、分解因式：15、因式分解评卷人得分二、计算题12、13、14题各3分， 15题5分，共 14分）、简答题 16题10分， 17、18、19、20题各15分，共 70分）将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系16、先因式分解在求值17、在学习因式分解时，我们学习了“提公因式法”和“公式法”，事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法

3、例如，如果要因式分解 时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢这时，我们可以采用下面的办法：用间接法表示大长方形 的面积为 :x2+px+qx+pq ，用 直接法表示面积为 :（ x+p） （x+q）x2+px+qx+pq= （x+p）（x+q）我们得到了可以进行因式分解的公式：（1）运用公式将下列多项式分解因式：2x +（p+q ）x+pq= （ x+p）（ x+q） x2 6x+8 y2+7y-18（ 2）如果 二次三项式“ a2+ab+b2”中的“”只能填入有理数2、3、4（两个“”内数字可以相同 ），并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的

4、结果19、若 xy3，且 （x 2）（ y 2） 12（1）求 xy 的值； （2）求 x23xyy2 的值20、我们对多项式进行因式分解时，可以用待定系数法求解.例如，我们可以先设3）请用上述方法因式分解，显然这是一个恒等式 .根据多项式乘法将等式右边展开有：所以，根据等 式两边对应项的系数相等，可得： ，解得 或者.所以解决下列问题：（ 1）填空：在上述材料中 ,运用了 （选填一项 :“分类、转化、数形结合、方程”）的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；（ 2）显然所给材料中因式分解并未结束,请在横线上继续完成因式分解过程；.当然这也说明多项式含有因式：

5、 和像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫做待定系数法18、阅读下列材料解决问题：利用上述材料及示例解决以下问题、填空题（1）已知关于 的多项式 有一个因式为 ，求 的值；（2）已知关于 的多项式 有一个因式为 ，求 的值 .1、3；2、 3ab（2a-b） a（a+b）（a-b）3、a（ a1）（ a 1）评卷人得分四、选择题每空 分，共 分）4、考点】分组分解法因式分解。21、因式分解 x29y2 的正确结果是（ ）A （ x+9y ）（ x9y） B（ x+3y ）（ x3y） C（ x3y）2 D（ x9y）2 22、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A（a

6、1）（a1）a21 Ba2 6a9（a3） 2Cx22x1x（x2）1 D 18x4y36x2y23x2y23、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）分析】5、a（ b-1）解析】原式6、A.B.C.24、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是A（a1）（a2）a23a 2 B a2 3a2（a1）（a2）C（a1）2（a1）a2a Da23a2（a1）2（a1）参考答案=a（b2-2b+1）=a（b-1）解析】有公因式的先提取公因式，然后进行分解因式，7、解析】有公因式的先提取公因式，然后进行分解因式，解析】9、 4（ 2x+y）（ 2xy）考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题：

7、 计算题分析： 原式提取 4 后，利用平方差公式分解即可解答： 解：原式 =4（ 2x+y）（ 2xy）故答案为： 4（ 2x+y）（ 2xy）10、2n（m2） 2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 2n，再利用完全平方公式进行二次分解因式解答： 解： 2m2n 8mn+8n=2n（ m 2 4m+4）=2n（m2）2故答案为： 2n（ m 2） 211、 -1214、15、（ x+y） （x-y） 4 分三、简答题17、（ 1） 转化 （2分）； （2）=2 分）；、计算题12、解：原式 =13、解：原式 =6 分）18、 (1) (x+2)(x+4) (y-2)(y+9)22(2) a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)a2+4ab+3b2 =(a+b