常德市澧县2015-2016学年湘教版七年级下期末数学试卷含解析AKwqqH

1、2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本题共 8个小题，每小题3分，共24分）1 .计算（- 2x3y2） 34xy2=.2. 因式分解：6 （x- 3） +x （ 3- x） =.3. 方程 x- 3y=1 , xy=2 , x - =1 , x- 2y+3z=0 , x2+y=3 中是二元一次方程的有 个.4.下列各组图:（填序号）则/ BCF=13.过一点画已知直线的平行线（)2223227.下列变形： (x+1)( x- 1) =x - 1; 9a- 12a+4= ( 3a- 2)； 3abc =3cabc ; 3a- 6a=3a（a-2）中，是因式

2、分解的有 （填序号）&如图，三角形 ABC经过平移得到三角形 DEF，那么图中平行且相等的线段有 对；若/二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9.在数据1 , 3, 5, 5中，中位数是（)A. 3B . 4C . 510 计算(-3x)( 2x2- 5x - 1)的结果是()A . - 6x2- 15x2 - 3x B . - 6x3+15x2+3xC. - 6x3+15x2D. 7D.- 6x3+15x2- 112 .把x2y- 2y2x+y3分解因式正确的是(2 2 2 2A . y (x - 2xy+y ) B . x y- y (2x - y)C. y ( x - y)

3、2d. y (x+y)A .有且只有一条B .不存在C.有两条D .不存在或有且只有条14.下列各式：(x - 2y)( 2y+x);(x - 2y)(- x- 2y);(-x - 2y)(x+2y);(x - 2y)（-x+2y）.其中能用平方差公式计算的是（)A.B .D.15 .方程5x+2y= - 9与下列方程构成的方程组的解为x= - 21的是A. x+2y=1B. 3x+2y= - 85x+4y= - 3D. 3x - 4y= - 816. 如图，将直角三角形 AOB绕点O旋转得到直角三角形 COD ,若/ AOB=90 / BOC=130 则/ AODRB . 50C. 60D.

4、 30三、解答题（本题共 6个小题，共52分）17. 当x= - 4, 6时，代数式kx+b的值分别是15,- 5，求k、b的值.19 .已知 x2+y2 - 4x+6y+13=0，求 x2 - 6xy+9y2 的值.求/ 2的度数.20 .体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元.篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？i2421 .已知x-=3，求x + _和x +的值.*XX22. 已知直线a/ b / c, a与b相距6cm,由a与c相距为4cm，求b

5、与c之间的距离是多少?23. 甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178, 177, 179, 178, 177, 178, 177, 179, 178, 179 ；乙队：178, 179, 176, 178, 180, 178, 176, 178, 177, 180 ；(1)将下表填完整：身高176177178179180甲队(人数)340乙队(人数)211(2) 甲队队员身高的平均数为 cm,乙队队员身高的平均数为 cm;(3) 你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由.2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析、填空题(本题共 8个小题

6、，每小题3分，共24 分)1 计算(-2x3y _3. 方程 x- 3y=1 , xy=2 , x - 一=1 , x- 2y+3z=0 , x +y=3 中是二元一次方程的有 个.【考点】 二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决.) 34xy2= - 32x10y8【考点】单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方.【分析】分析：先算乘方，再算乘法(-2x3y2) 3= (- 2) 3 (x3) 3 (y2) 3= - 8x9y6,所以(-2x3y2) 34xy2=(-8x9y6) 4xy2= 32x10y8. 【解答】解：(-2x3

7、y2) 34xy2=(-8x9y6) 4xy232x10 8【点评】本题考查整式的乘法混合运算，按照运算顺序先算乘方再算乘法.2. 因式分解：6 (x- 3) +x ( 3- x) = (x - 3)( 6-x).【考点】因式分解-提公因式法.【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果.【解答】 解：原式=6 (x - 3) - x ( x-3) = (x- 3)( 6 - x),故答案为：(x- 3)( 6 - x)【点评】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键. 2 一【解答】 解：方程X- 3y=1 , xy=2 , x-厶=1 , x - 2y+3z=0

8、 , x +y=3中是二元一次方程的有：x - 3y=1 ,故答案为：1.【点评】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并 且未知项的次数都是 1次，等号两边都是整式.4.下列各组图:（填序号）.【考点】轴对称图形.【分析】 根据轴对称图形的概念求解即可.【解答】解：图形、图形、图形都不是轴对称图形，图形是轴对称图形.故答案为：.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.5.如图，若 AB / CD / EF，/ B=40 / F=30 则/ BCF= 70.【考点】平行线的性质.【分析】由两直线平行

9、，内错角相等”、结合图形解题.【解答】 解：如图， AB / CD / EF,/ B= / 1,Z F= / 2.又/ B=40 / F=30 / BCF= / 1+Z 2=70 故答案是：70 【点评】本题考查了平行线的性质.平行线性质定理定理1 :两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.定理2 :两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.定理3:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消兀法求出解即可.【解答】解二：，+得：2x=2，即x=

10、1,+y=06 方程组汀y$勺解为X=1 -得：2y= - 2,即 y= - 1, 则方程组的解为P=1.1尸-1 (x=l故答案为：.ly=-l【点评】此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2223227.下列变形： (x+1)( x- 1) =x - 1; 9a- 12a+4= ( 3a- 2): 3abc =3cabc : 3a- 6a=3a(a-2)中，是因式分解的有(填序号)【考点】因式分解的意义.【分析】 直接利用因式分解的意义分析得出答案.【解答】 解：(x+1)( x - 1) =x2 - 1，是多项式乘法，故此选项错误； 9a2

11、- 12a+4= (3a- 2) 2,是因式分解； 3abc3=3cabc2，不是因式分解；2 3a - 6a=3a (a- 2)，是因式分解；故答案为：.【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键.&如图，三角形 ABC经过平移得到三角形 DEF，那么图中平行且相等的线段有6 对；若/ BAC=50 【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质直接得出对应边平行且相等，对应角相等得出答案即可.【解答】 解：三角形 ABC经过平移得到三角形 DEF ,图中平行且相等的线段有：AB DE , AC DF, CB FE, AD . BE , EB CF, AD CF, 一共有六对,

12、/ BAC=50 / EDF=50 故答案为：6, 50【点评】此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质得出是解题关键.二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9.在数据1 , 3, 5,5中，中位数是（)A. 3B . 4C. 5D. 7【考点】中位数.【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可.【解答】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：1 , 3, 5, 5,故中位数为：罕=4 .故选B .【点评】 本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个 数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如

13、果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.210 .计算（-3x） （ 2x - 5x - 1）的结果是（）A . - 6x2- 15x2- 3x B . - 6x3+15x2+3xC. - 6x3+15x2D.- 6x3+15x2- 1【考点】单项式乘多项式.【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.【解答】 解：（-3x）（ 2x2 - 5x - 1）2=3x2x +3x5x+3x=6X3+15x2+3x .故选B .【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.【考点】对顶

14、角、邻补角.0【分析】 根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这 种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可【解答】 解：A、/ 1与/ 2不是对顶角，故此选项错误；B、/ 1与/ 2不是对顶角，故此选项错误；C、/ 1与/ 2是对顶角，故此选项正确；D、/ 1与/ 2不是对顶角，故此选项错误；故选： C【点评】 此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义2 2 312.把x y- 2y x+y分解因式正确的是()2 2 2 2 2A. y(x - 2xy+y ) B. x y- y (2x- y) C. y( x- y)D. y(x+y)【考点】提

15、公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可.【解答】223解： x y- 2y x+y=y（ x2- 2yx+y2）=y（ x- y） 2.故选： C.【点评】 本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解， 注意分解要彻底.13 .过一点画已知直线的平行线（）A 有且只有一条B 不存在C.有两条D .不存在或有且只有一条【考点】 平行公理及推论.【分析】 分点在直线上和点在直线外两种情况解答.【解答】 解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线； 若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行

16、.故选 D .【点评】 此题的关键在分类讨论，是易错题.14.下列各式： （ x- 2y）（ 2y+x）； （ x- 2y）（- x- 2y）； （- x- 2y）（ x+2y）； （ x- 2y） （-x+2y）.其中能用平方差公式计算的是（）A. B .C .D.【考点】平方差公式.【分析】将 4 个算式进行变形,看那个算式符合（a+b)（a- b）的形式，由此即可得出结论【解答】解： ( x- 2y)( 2y+x) =( x- 2y)(x+2y)22=x - 4y ；2 2(x - 2y)(- x - 2y) = -( x - 2y)( x+2y) =4y - x ;2(x - 2y)(

17、 x+2y) = -( x+2y) ( x+2y) = -( x+2y);2(x - 2y) (- x+2y) = -( x- 2y)( x - 2y) = -( x - 2y);能用平方差公式计算的是 故选A 【点评】 本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属 于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键.x= - 215 .方程5x+2y= - 9与下列方程构成的方程组的解为1 的是(2A. x+2y=1B. 3x+2y= - 8C. 5x+4y= - 3D. 3x - 4y= - 8【考点】元一次方程组的解.【分析】将x与y的

18、值代入各项检验即可得到结果.【解答】解：方程5x+2y= - 9与下列方程构成的方程组的解为x= - 2的是 3x - 4y= - &故选：D.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.16如图，将直角三角形 AOB绕点0旋转得到直角三角形 COD，若/ AOB=90 / BOC=130 则/ AOD 的度数为（ ）RA. 40B . 50C. 60D. 30【考点】旋转的性质.【分析】根据旋转的性质可得出ZAOC= Z BOD，再通过角的计算即可得出结论【解答】解：由旋转的性质可知：ZAOC= Z BOD ,/ AOB=90 / BOC= / A

19、OB+Z AOC=130 / BOD= / AOC= / BOC -Z AOB=40 又/ BOD+Z AOD= Z AOB=90 , Z AOD=50 故选B .【点评】 本题考查了旋转的性质以及角的计算，解题的关键是求出/BOD=40 本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出相等的角是关键.三、解答题（本题共 6个小题，共52分）17当x= - 4, 6时，代数式kx+b的值分别是15,- 5,求k、b的值.【考点】 解二元一次方程组.【分析】 首先根据题意，列出关于 k、b的二元一次方程组，然后应用加减法，求出方程组的解即可.【解答】 解：当x= - 4, 6时，代

20、数式kx+b的值分别是15,- 5,| 6k+b= - 5(2)(2)-( 1),可得 10k= - 20, 解得k= - 2,把k= - 2代入(1),解得b=7,k= - 2方程组的解是*lb=7【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减法的应用.18. 如图，直线 AB / CD , BC平分/ ABD，/仁65 求/ 2的度数.【考点】平行线的性质.【分析】 由平行线的性质得到/ ABC= /仁65 / ABD+Z BDC=180 由BC平分/ ABD，得到/ ABD=2 / ABC=130 ,于是得到结论.【解答】 解：I AB / CD , Z ABC= Z

21、 1=65 Z ABD +Z BDC=180 / BC 平分Z ABD , Z ABD=2 Z ABC=130 , Z BDC=180 -Z ABD=50 Z 2= Z BDC=50 【点评】 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ZABD的度数，题目较好，难度不大.19. 已知 x2+y2- 4x+6y+13=0,求 x2 - 6xy+9y2 的值.【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方.【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.2 2 2 2【解答】 解：t x +y - 4x+6y+13= (

22、x- 2)+ (y+3)=0, x- 2=0, y+3=0，即 x=2 , y= - 3,则原式=(x- 3y) 2=112=121 .【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键.20 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元.篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)9560(1) 购进篮球和排球各多少个？(2) 销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】(1)设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系： 篮球和排球共20个全部销售完后共 获利润260元可列方程组，解方程组即可；(2

23、)设销售6个排球的利润与销售 a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润X6=每个篮球的利润x a,列出方程，解可得答案.【解答】 解：(1)设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：(x+y=20(95 - 80) x+(60 - 50)y=2S?f X=12解得：* k山，尸8答：购进篮球12个，购进排球8个；(2)设销售6个排球的利润与销售 a个篮球的利润相等，由题意得：6X( 60 - 50) = (95- 80) a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售 4个篮球的利润相等.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题

24、目中的等量关系，列出方程组或方程.1 2 4 21 .已知x-=3，求x + _和x + I的值.【考点】完全平方公式.【分析】把该式子两边平方后可以求得 X2+丄的值，再次平方即可得到 x* 4+ 的值.【解答】解： x =3, (x -) 2=x2+- 2i 2.c_c2 x2+r= (x -) 2+2=32+2=11.412122x4+= (x2+) 2-2=112-2=119 .【点评】 本题考查了完全平方公式，利用x和一互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题.22.已知直线 a/ b / c, a与b相距6cm,由a与c相距为4cm,求b与c之间的距离是多少?【考点】平行线之间的距离.【分析】本题主要利用平行线之间的距离的定义作答.要分类讨论:当a在b、c之间时；c在b、a之间时.【解答】解：如图1,当a在b、c之间时,b与c之间距离为6+4=10 (cm);如图2, c在b、a之间时,b与c之间距离为6 -4=2 (cm)；即b与c之间的距离是2cm或10cm.图1图2【点评】此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离.23