刚架桥设计方法与计算理论课件

1、刚架桥设计方法与计算理论1 第二章刚架桥设计方法及计算理论第二章刚架桥设计方法及计算理论 1.1.刚架桥基本尺寸拟定刚架桥基本尺寸拟定 2.2.刚架桥设计方法刚架桥设计方法 3.3.刚架桥计算理论刚架桥计算理论 连续刚构桥设计关键问题连续刚构桥设计关键问题 4.4.小结小结 内容简介内容简介 刚架桥设计方法与计算理论2 刚架桥设计方法与计算理论 设计方法 主梁、桥墩关键几何尺寸拟定 主要验算内容：强度、刚度、稳定性 计算理论 刚架桥内力计算理论：基本假定及有限单元法 刚架桥次内力计算：预应力、混凝土徐变、收缩、基础变位 刚架桥设计方法与计算理论3 1. 刚架桥的基本尺寸拟定 刚架桥的主要尺寸是

2、主梁跨度和高度，支柱高度和厚度，以及桥的横向宽 度。主要参数的确定将决定主梁和支柱的刚度比主梁和支柱的刚度比，主梁与支柱的刚度比则决定 了刚架的内力分布，对全桥结构的力学特点具有重要影响。另外还要满足结构 刚度的要求。（注：主梁与支柱的刚度比决定刚架桥的内力分布注：主梁与支柱的刚度比决定刚架桥的内力分布结构力学结构力学 知识知识） A 主梁与支柱刚度比很大时：支柱承担弯矩很小，主梁端部负弯矩很 小，跨中正弯矩很大，主梁接近于简支简支 梁梁。 B 主梁与支柱刚度比很小时：主梁端部负弯矩大，跨中正弯矩较小，主 梁受力接近于固端梁固端梁。 刚架桥设计方法与计算理论4 1.1 1.1 主梁主要尺寸拟定

3、主梁主要尺寸拟定 u 单跨刚架桥两端悬出的长度为中跨跨度的0.20.5倍之间。 注：如果悬臂加长，端支柱弯矩减小，跨中正弯矩也可减小，但注：如果悬臂加长，端支柱弯矩减小，跨中正弯矩也可减小，但 主梁变形较大；主梁变形较大； u 三跨连续刚架桥，边跨约为主跨的0.7倍或相等;个别边跨为中跨 的0.2倍; u 斜腿刚架桥的边跨通常为中跨的0.5倍左右； u 斜腿刚架桥的斜柱倾斜角度为4060度之间。 u 刚架桥的主梁高度对于大跨度预应力刚架桥中，通常为（1/301/40）L， 当采用变高度梁时，端部梁高可为跨中梁高的1.22.5倍,甚至更高。 注：增加端部梁高，可使主梁正弯矩减小，使主梁大部分承受

4、负弯矩，可注：增加端部梁高，可使主梁正弯矩减小，使主梁大部分承受负弯矩，可 使大部分预应力钢筋布置在梁顶部，构造与施工简单。使大部分预应力钢筋布置在梁顶部，构造与施工简单。 刚架桥设计方法与计算理论5 u 支柱在纵向的厚度可采用其高度的1/81/15，比较高时采用小， 比较矮时采用较大比值； u 支柱的横向尺寸要与主梁相配合，并应考虑横桥向的刚度和稳定 性。 1.2 1.2 支柱主要尺寸拟定支柱主要尺寸拟定 1.3 1.3 横截面尺寸拟定横截面尺寸拟定 刚架桥的横截面形式根据道路等级、使用功能等来确定，首先选 择主梁截面形式，然后参考连续梁桥主梁截面来拟定细部尺寸。 刚架桥设计方法与计算理论6

5、 2. 刚架桥设计方法 说明：说明：目前刚架桥等超静定结构桥梁的内力，在营运荷载作用下，仍按结 构处于弹性工作阶段的假定进行内力计算和截面验算。 2.1 2.1 钢筋混凝土刚架桥主梁设计方法钢筋混凝土刚架桥主梁设计方法 1）主梁承载能力极限状态验算如下内容：）主梁承载能力极限状态验算如下内容： 主梁正截面强度验算（正截面钢筋数量及截面复核）； 斜截面尺寸复核及剪力分配计算； 弯起钢筋设计及斜筋设计； 斜截面抗剪强度复核。 2）正常使用极限状态验算如下内容：）正常使用极限状态验算如下内容： 主梁最大裂缝宽度的验算； 主梁跨中挠度的验算； 3）施工阶段验算内容：主梁施工阶段的正应力验算）施工阶段验

6、算内容：主梁施工阶段的正应力验算。 刚架桥设计方法与计算理论7 2.2 2.2 预应力混凝土刚架桥主梁设计方法预应力混凝土刚架桥主梁设计方法 1）截面设计）截面设计 根据设计要求，参照已有的设计图纸和资料，拟定主梁截面形式和相应 的尺寸；或直接对弯矩最大的跨中截面，依据截面抗弯的要求初步估算主 梁的截面尺寸。 2）内力计算）内力计算 一般采用桥梁设计软件或通用软件，根据桥梁可能出现的荷载组合，计 算出主梁的正常使用和承载能力极限状态内力包络图。 3）钢束估算）钢束估算 根据截面的内力及截面几何参数，估算预应力钢束的数量并进行合理布 置，使布置的钢束符合受弯受剪要求。 4）计算截面几何特性）计算

7、截面几何特性 施工阶段按净截面计算，使用阶段按换算截面计算； 刚架桥设计方法与计算理论8 5）预应力计算；）预应力计算； 6）施工阶段和使用阶段的应力验算；）施工阶段和使用阶段的应力验算； 施工阶段主应力验算； 使用阶段正应力验算、剪应力验算和主应力验算； 7）正截面和斜截面强度计算；）正截面和斜截面强度计算； “参考结构设计原理” 8）主梁变形的计算；）主梁变形的计算； 9）锚端局部承压计算）锚端局部承压计算 局部承压强度和局部承压区抗裂性验算。 刚架桥设计方法与计算理论9 2.3 2.3 刚架桥支柱设计方法刚架桥支柱设计方法 说明：属于偏心压弯构件。说明：属于偏心压弯构件。 1）截面形式及

8、配筋原则）截面形式及配筋原则 矩形截面为刚架桥桥墩最为常用的截面形式，对截面高度大于 600mm的墩柱多采用工字形或箱形截面。 2）墩柱截面设计）墩柱截面设计 判断是大偏心还是小偏心，最后求纵向钢筋截面面积并按构造要求进 行钢筋布置。 3）墩柱截面强度复核）墩柱截面强度复核 刚架桥设计方法与计算理论10 2.4 2.4 连续刚构桥桥墩设计方法连续刚构桥桥墩设计方法 连续刚构桥墩纵向刚度宜小，横桥向刚度宜大。前提是满足纵向刚度、 稳定性等的要求。 1）双薄壁墩）双薄壁墩 桥墩处有两个相互平行的墩壁与主梁固结的桥墩称为双薄壁墩。既可 增加桥墩的横向刚度，又可满足顺桥向刚度小的要求； 2）单薄壁墩）

9、单薄壁墩 单薄壁墩在墩位处只有一个截面形式为空心或实心的矩形截面或箱形 截面的桥墩。箱形桥墩抗扭性能好，但柔性不如双薄壁墩，适合桥墩较高桥墩较高 的情形。 刚架桥设计方法与计算理论11 3）V、X、Y型墩型墩 V、X、Y型墩在同等跨径条件下，均可缩短跨径、降低梁高，而且使 得桥结构轻巧美观，经常应用于城市跨线桥和景区桥梁。 2.5 2.5 刚架桥铰的设计方法刚架桥铰的设计方法 混凝土铰：构造简单、成本低，且长期不需要维护，应用广泛。 铅板铰：应用不多。 钢铰：应用不多。 刚架桥设计方法与计算理论12 3. 刚架桥计算理论 刚架桥由于其跨度与截面尺寸相比大得多，因此可按结构力学的方法来 计算，其

10、基本计算方法是力法和位移法，目前广泛应用的是有限单元法。 力法：参考结构力学教材力法：参考结构力学教材 位移法：参考结构力学教材位移法：参考结构力学教材 有限单元法：有限单元教材（自学）！有限单元法：有限单元教材（自学）！ 刚架桥设计方法与计算理论13 .1 .1 刚架桥内力计算方法刚架桥内力计算方法 目前，超静定结构体系的内力，仍按在运营荷载作用下，结构为弹性的 假定进行计算。然后用计算得到的内力进行截面验算。在进行刚架桥的内力 计算时，可遵循以下基本假定： 1）计算模型的各单元的轴线取支柱厚度和主梁高度的中心连线； 2）计算截面包括全部混凝土截面，不考虑钢筋的影响；对于T形和箱形截 面，不

11、论其顶板和底板厚度如何，均应全部计入计算截面； 3）计算变位时，一般可略去轴向力和剪力，仅计入弯矩的影响；采用有限 元计算时可同时考虑； 4）在主梁与支柱交接区域，其截面的惯性矩比其他地方大得多，可视为刚 性区域； 3.1.1 基本原则及假定 刚架桥设计方法与计算理论14 5）当刚架奠基于压缩性甚小的地基中时，支柱底端可以认为是固定的； 6）关于混凝土的弹性模量Eh，根据规范来确定： Eh=0.8E。 3.1.2 竖直荷载作用下的内力计算 参考结构力学知识或有限元分析程序来计算，可按平面结构计算，也 可按空间结构来分析。实际桥梁设计中，多采用有限元法进行分析计算。 刚架桥设计方法与计算理论15

12、 1 X Y Z OCT 24 2007 22:14:43 ELEMENTS 示例：示例： E=3.0E+10Pa B=4m H=1m 刚架桥设计方法与计算理论16 1 X Y Z OCT 24 2007 22:14:04 ELEMENTS U ROT F NFOR NMOM RFOR RMOM P=1000N 刚架桥设计方法与计算理论17 1 X Y Z OCT 24 2007 22:13:23 DISPLACEMENT STEP=1 SUB =1 TIME=1 DMX =.159E-03 U ROT F NFOR NMOM RFOR RMOM 1 X Y Z -6490 -4824 -31

13、57 -1490 176.346 1843 3510 5176 6843 8510 OCT 24 2007 22:12:45 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS6 SMIS12 MIN =-6490 ELEM=20 MAX =8510 ELEM=15 1 X Y Z -1010 -898.137 -785.87 -673.603 -561.336 -449.068 -336.801 -224.534 -112.267 0 OCT 24 2007 22:12:11 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS1 SMIS7 M

14、IN =-1010 ELEM=33 MAX =0 ELEM=1 1 X Y Z -500 -388.889 -277.778 -166.667 -55.556 55.556 166.667 277.778 388.889 500 OCT 24 2007 22:12:26 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS2 SMIS8 MIN =-500 ELEM=11 MAX =500 ELEM=17 刚架桥设计方法与计算理论18 示例：示例：1 X Y Z OCT 24 2007 22:14:04 ELEMENTS U ROT F NFOR NMOM RFOR RM

15、OM 结构自重作用下结构自重作用下 刚架桥设计方法与计算理论19 1 X Y Z OCT 24 2007 22:22:09 DISPLACEMENT STEP=1 SUB =1 TIME=1 DMX =.386116 1 X Y Z -.298E+08 -.247E+08 -.196E+08 -.145E+08 -.942E+07 -.432E+07 785323 .589E+07 .110E+08 .161E+08 OCT 24 2007 22:23:16 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS6 SMIS12 MIN =-.298E+08 ELEM=20

16、 MAX =.161E+08 ELEM=16 1 X Y Z -.112E+08 -.996E+07 -.871E+07 -.747E+07 -.622E+07 -.498E+07 -.373E+07 -.249E+07 -.124E+07 0 OCT 24 2007 22:22:28 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS1 SMIS7 MIN =-.112E+08 ELEM=31 MAX =0 ELEM=1 1 X Y Z -.306E+07 -.238E+07 -.170E+07 -.102E+07 -340080 340080 .102E+07 .1

17、70E+07 .238E+07 .306E+07 OCT 24 2007 22:22:49 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS2 SMIS8 MIN =-.306E+07 ELEM=11 MAX =.306E+07 ELEM=20 刚架桥设计方法与计算理论20 /PREP7 N,1,-70.00,20.00,0.000 N,11,-30.00,20.00,0.00 N,21,30.00,20.00,0.00 N,31,70.00,20.00,0.00 N,41,-50.00,0.00,0.00 N,51,-30.00,20.00,0.00 N,61,50

18、.00,0.00,0.00 N,71,30.00,20.00,0.00 FILL,1,11 FILL,11,21 FILL,21,31 FILL,41,51 FILL,61,71 ET,1,BEAM4 MP,EX,1,3.0E+10 MP,DENS,1,2600 MP,ALPX,1,1.0E-5 MP,PRXY,1,0.2 R,1,4.0,1/3,5.333,4,1, RMORE,4/3 TYPE,1 MAT,1 REAL,1 *DO,I,1,30 E,I,I+1 *ENDDO *DO,I,41,50 E,I,I+1 *ENDDO *DO,I,61,70 E,I,I+1 *ENDDO NUMM

19、RG,NODE, , , ,LOW /SOLU ACEL,9.81,0 D,41,UX,0,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ D,61,UX,0,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ D,1,UY,0, D,31,UY,0, !F,16,FY,-1000 ANTYPE,0 /STATUS,SOLU SOLVE POST.MAC FINISH /POST1 PLDISP,0 PLNSOL, U,Y, 0,1.0 AVPRIN,0, , ETABLE, ,SMISC, 1 AVPRIN,0, , ETABLE, ,SMISC,2 AVPRIN,0, , ETABLE, ,SMISC,

20、6 AVPRIN,0, , ETABLE, ,SMISC,7 AVPRIN,0, , ETABLE, ,SMISC, 8 AVPRIN,0, , ETABLE, ,SMISC, 12 PLLS,SMIS1,SMIS7,1,0 PLLS,SMIS2,SMIS8,1,0 PLLS,SMIS6,SMIS12,1,0 PLLS,SMIS6,SMIS12,-1,0 结构分析的命令流文件结构分析的命令流文件 刚架桥设计方法与计算理论21 3.2.1 3.2.1 预应力作用下的次内力计算 对于超静定的刚架桥，预应 力的作用将引起次反力，产生次 内力。如左图所示的铰支门形刚 架桥，其预应力的合力线如图b） 所

21、示，图a）所示为预应力产生 的偏心弯矩。 当主梁承受轴心预应力时， 产生如左图a）所示的变形；当 主梁承受预应力偏心矩时，变形 图如下图b）所示。可见，他们 均引起向外的水平次反力，起着 抵消预应力的作用。另外当支柱 承受预应力偏心弯矩时，会产生 图c）的变形，也引起支承处的 水平反力。 主导作用主导作用 3.2 3.2 刚架桥次内力计算刚架桥次内力计算 刚架桥设计方法与计算理论22 此时，由于预应力作用所引起的次反力为： 0 RyRR R 式中： 是预应力作用时，刚架基本体系沿水平反力方向的变位，计算 公式为： Ry ds EA NN ds EI MM yy R Ry （沿刚架桥全部构件分段

22、积分求和） 在实际桥梁结构设计中，可以通过调整预应力钢筋的位置，或者通过 调整支点反力来消减预应力所产生的次内力。 刚架桥设计方法与计算理论23 3.2.23.2.2 混凝土徐变所产生的次内力计算 类似于连续梁桥的混凝土徐变次内力计算方法。此处不在赘述！ 3.2.33.2.3 混凝土收缩所产生的次内力计算 混凝土收缩变形的变化规律为： )1 ( t skst e sk 混凝土收缩变形的终极值（一般按温度降低1520度来 考虑）； 表示混凝土收缩随时间增长的系数； 从混凝土硬化时到计算收缩变形时的时间，习惯上称为龄 期。 t 式中： 刚架桥设计方法与计算理论24 对于超静定刚架桥，混凝土的收缩将

23、在其中产生次内力，对于铰支门 形刚架桥，由于混凝土收缩引起的水平次反力为： 0 Rsss R 式中： 是由于混凝土收缩在基本体系活动支承端产生的水平反力方向 的变位。 Rs l b sRs ds 0 主梁长度； 表示主梁。 l b 式中： 对于斜腿刚架桥，应计入斜腿支柱收缩所引起的位移对主梁水平变位的影响。 刚架桥设计方法与计算理论25 3.2.4 3.2.4 温度变化所产生的次内力计算 温度变化：温度变化： 1）均匀的温度变化：全结构的温度变化相同，产生次内力； 2）不均匀温度变化：结构内产生了温度差，引起结构的变形而产 生的次内力。 对于均匀温度变化，计算参考温度为合拢温度。 当合拢温度较

24、高时，降温引起的次内力较大，其影响还与混凝土收 缩的影响相同，两者叠加，将产生较大的次内力。因此，一般不宜在高一般不宜在高 温或温度变化较大的时候进行合拢，这是超静定结构施工的一般原则，温或温度变化较大的时候进行合拢，这是超静定结构施工的一般原则， 请切记！请切记！ 温度变化引起的次内力计算方法与混凝土收缩变形引起的次内力的 计算方法相同。 刚架桥设计方法与计算理论26 对于超静定刚架桥，温度变化将在其中产生次内力，对于铰支门形刚 架桥，由于温度变化引起的水平次反力为： 0 Rttt R 式中： 是由于温度变化在基本体系活动支承端产生的水平反力方向 的变位。 Rt 混凝土线膨胀系数，(1.01

25、.2)E-5； 表示主梁的长度； 合拢时温度； 最高计算温度或最低计算温度。 L 式中： LttdxNtt R Rt )()( 00 t 0 t 刚架桥设计方法与计算理论27 另外，基础变位也会引起刚架桥的次内力，理论上将，仍可以采用力 法来计算。在设计实践中多采用有限元分析程序来进行计算。 刚架桥设计方法与计算理论28 4. 连续刚构桥设计关键问题 连续刚构桥适合于高桥墩、大跨径桥梁，行车舒顺，且能很好适应预加 力、混凝土徐变和温度变化引起的纵向变形。桥柔性大，对于主梁的嵌固作用 小，主梁的受力情况比较接近连续梁桥。在设计实践中应注意以下关键问题： 4.1 分孔比例问题分孔比例问题 国内外已

26、建成的连续刚构桥,边跨与主跨之比在0.50.692之间。只有美国 的Houst连续刚构桥下部为刚性桥墩，采用了边跨与主跨之比为0.5；而且超过 0.6的也仅有少数，大部分在0.550.58之间。（比变截面连续梁桥的边跨与主 跨之比0.70.8要小）。 理论研究表明：边跨与主跨之比在0.540.56之间时，可以在边跨悬臂端用 导梁支承于边墩上，进行边跨合拢，从而取消落地支架。 刚架桥设计方法与计算理论29 4.2 合理截面问题合理截面问题 1）截面形式）截面形式 国内外已建桥梁的经验表明，连续刚构桥通常采用箱形截面。一般箱顶 宽在22m以下时，可采用单箱单室；如果顶宽超过22m时，则往往分为上、

27、下 行，修成双幅桥，截面为两个分离单室箱。 2）主梁高度）主梁高度 连续刚构桥箱梁的根部的高跨比一般为1/15.71/20.6，其中大多数取值为 1/18，也有个别达到或低于1/20。 主梁跨中箱梁高跨比通常为1/46.21/85.1，其中大多数为1/541/60。我 国南澳跨海大桥连续刚构桥跨中箱梁最小高跨比只有1/73.7。 根据设计经验：梁底按根据设计经验：梁底按2次抛物线变化时，往往在次抛物线变化时，往往在L/4L/8截面处底板混截面处底板混 凝土应力超限。华南大桥连续刚构桥设计中采用凝土应力超限。华南大桥连续刚构桥设计中采用1.5次抛物线，缓和了这一段次抛物线，缓和了这一段 混凝土应力超限情况。实践证明：梁底采用混凝土应力超限情况。实践证明：梁底采用1.51.8次抛物线，对箱梁截面底次抛物线，对箱梁截面底 板混凝土应力较为合适。板混凝土应力较为合适。 刚架桥设计方法与计算理论30 3）板的厚度）板的厚度 公路桥梁连续刚构桥，箱梁顶板的厚度为2528cm之间，底板的厚度为 32cm，其根部底板的厚跨比为1/200；腹板厚度为5580cm之间，个别有采用 40、5