平行与垂直毛颖

1、教学内容：人教版教材第56-57页，平行与垂直例1教学目标：1 引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步 认识垂线和平行线。3 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识， 培养学生将数学知识应用到生活的能力。教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展学生的空间 想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理 解）。教具学具准备：课件，白纸，水彩笔，三角板。【教学过程】一、创设情境，引入新课。同学们两根铅笔放在桌面上可能会形成哪些图形

2、？请你先想一想，把可能出现的图形先摆一摆。二、探索比较，掌握特征。（一）动手操作，反馈展示。1. 自己独立思考，摆一摆，然后把出现的图形选一种画在纸上。2. 教师巡视，了解情况。3. 黑板展示几个典型图形。监控：图形有平行2组（横，竖），相交（交上，没交上），垂直（十字，丁字）（二）观察分类整理信息师：同学们的想象力可真丰富， 画出来这么多种情况。 能把它们分分类吗？按照 一定的标准分类， 先独立思考，再在小组中交流交流。（独立思考 小组讨论、交流）1小组原始分类常态展现。预设：a 分为两类： 2、3、5 为交叉的一类； 1、 4、6 为不交叉的一类；b 分为三类： 2 、 3 、5 为交叉的

3、一类， 1 快要交叉的一类， 4 、6 不交叉的一类； c 分为四类： 5 交叉的一类， 1快要交叉的一类， 2、3交叉成直角的一类， 4、 6 不交叉一类。2. 交流汇报，明确概念。（1）学习“相交”这个概念。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师 随即解释： 也就是说两条线碰一块儿了， 在数学上我们把交叉称为相交， 相交就 是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）（2）引导学生明确分类标准。 引导学生概括出，在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 （学生重新组织语言，说出自己小组的分法）预设：当出现“ a”“b”情况后，教师要引导学生通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画

4、得长一些， “1 图形”两直线可以相交，实际上也属于相交。 进而进行重新分类为： 1、 2、 3、 5 为一类， 4、 6 为一类。当出现“c”的分法时，开始同“ b”的做法一样，先使学生明确“ 1”类图形延 长直线后也相交也属于相交的情况， 2、3 相交成直角也属于相交一类，所以 1、2、3、5 为相交一类；让学生明确分类时要统一标准： 1、2、3、5 相交的一类，4、6 不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。引导学生整理信息时弄 清楚： 2、3 相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同 一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相 交的一类

5、。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情 况。先想象是否相交，再画一画，从而达成共识。3小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（相交，不相交）三、归纳比较 抽象概括 构建语言概念模型（一）讨论探究 小组合作 揭示平行的概念 1归纳概括平行的含义。（1）4、6 这两组直线相交了吗？（没有） 直线有什么特点？（无端点，可以无限延长） 老师把两条直线分别延长，观察相交了吗？（没有）还能不能画？（能）会 不会相交？（不会）（2）你能用自己的语言描述一下这两条直线的位置关系吗？（小组内相互说一 说）预设：两条直线永远也不相交，总结定义： 这样的两条直线你知道在数学

6、上叫什么吗？ （在同一平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。像这样的两条直线叫做 a 与b互相平行，记作a/ b,读作a平行于b）板书：平行线（互相平行） 2、补充完善平行概念： （判断练习）（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （错） 学生借助两支铅笔演示，找出错在哪里。 教师演示不在同一直线上的两根小棒，这样也不相交，叫平行吗？（不是）为什 么呢？（因为两根小棒没在同一平面上） ，那么怎样的两条直线才叫互相平行呢？ （在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线） 改正：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（2）（图，直线ab平行）a是平行线。（错）学生辨析。预设：平

7、行线是互相平行的直线，要有 2 条。 师：若两条直线互相平行， 其中一条直线叫做另一条直线的平行线， 互相平行至 少有两条直线，是相互依存，缺一不可的。改正：直线 a 是 b 的平行线，直线 b 是 a 的平行线。 还可以怎么说：直线 a 平行于 b。5巩固练习 学以致用 生成技能生活中有互相平行的现象吗？ 师也出示两个现象，出示铁道线、格子线、斑马线。（二）相交分类 整理信息 构建垂直概念模型1相交分类 整理信息 感知图形特征师：咱们再来 1、2、3、5 直线相交情况，能分为几类？（小组内讨论一下） 预设：按相交是否成直角分为两类：一类 1、5相交不成直角，一类 2、3 相交成 直角，我们来

8、验证一下相交后形成的是四个直角吗？2、语言描述 抽象概括 构建语言模型（1）2、3 条直线相交的情况，你能用语言描述它们的特征吗？（小组讨论） 预设：两条直线相交成直角。 （板书）（2）总结定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a与b互相垂 直，记作a丄b,读作a垂直于bo3、利用知识迁移，加深理解垂直含义。 （判断练习）（1）（图，直线ab垂直）a是垂线。（错）预设：垂线是互相垂直的直线，要有 2条。师：互相垂直至少有两条直线，是相互依存，缺一不可的。改正：a是b的垂线。还可以a垂直于bo4、学以致用 巩固新知（

9、 1）想想生活中有没有互相垂直的现象？师也出示三种现象。（相交的路口、十字路口、立交桥 健身器材）四、练习巩固，深化概念模型意义的理解1、基础练习（一）判断下面的情况是相交还是平行？2、基础练习（二）（1） 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（2） 不相交的两条直线叫平行线。（）（3）如图，直线a叫垂线，直线b叫垂线。（）3、拓展练习（一）哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 4、拓展练习（二）在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段E F H KL N Z5、延伸练习，发展垂直与平行的空间概念A、折一折：动动手：你能用纸折出平行和垂直吗？（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。B、摆一摆，发展垂直与平行的延伸师：下面咱们