六年下册,瓶子的容积教学设计教学教材

1、瓶子的容积【教学内容】 人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第 27 页例 7和“做一 做”及相关内容【教学目标】1 能熟练掌握圆柱的体积计算公式，并利用公式计算不规则圆柱的体积或容积。2 让学生经历发现和提出问题，分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解 决的策略。3在解决问题的过程中，渗透转化的思想，培养学生思维的灵活性和变通性， 提高数学的应用意识。【学情分析】瓶子的容积 是义务教育人教版小学数学第十二册第三单元例 7。学生已经 掌握了圆柱的体积计算方法，以及用“排水法”解决不规则物体的体积。学生对 用“转化”的思想解决问题已经积累了一定的经验和方法。 。【教法与学法】 教法：教师可以

2、从学生已有的生活经验和知识经验出发， 进一步引导学生探究生 活中不完整的圆柱的容积问题。通过例7,向学生渗透“转化”的数学思想和策 略，利用装在瓶子里的水的体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则的图形来 进行计算。 教师可让学生在小组中进行合作学习， 进行观察、比较、猜测、操作、 交流等活动，让学生经历问题解决的全过程， 提高解决问题的能力。 学法：学生通过实践操作， 进一步理解掌握水瓶容积的计算方法。 学生可采用如 下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。【教学重点】 灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略， 。【教学难点】 通过设疑、猜想、实践操作、验证的过

3、程，完成水瓶容积计算公式的推导。【教具、学具准备】 空矿泉水瓶，装有部分水的矿泉水瓶，土豆，水果等【教学过程】一、知识回顾1. 师生交流，复习旧知：师：什么是体积？什么是容积？ 生：物体所占空间的大小叫做体积。容器所容纳物体的体积。 师：怎么计算圆柱的体积和容积？要注意什么？（设计意图：通过复习回忆圆柱的体积和容积计算方法，为解决新问题做好铺垫。）出示土豆，水果等。 这些物体和我们学过的长方体，正方体，圆柱体等立体图形在形状上有什么 不同？（这些物体是不规则的物体） 想要计算这些物体的体积，你有什么办法？A. 同桌讨论。 B. 学生汇报。 教师小结：把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它

4、完全浸入水里 后所排开水的体积，这叫“排水法” 。我们把西红柿放入量杯中，完全浸入到 水中，所以物体的体积就等于什么？生： 物体所排开的水的体积， 即上升水的体积。出示空瓶子：师：空瓶子浮在水面上， 无法完全浸入水中， 怎样计算出它的体积或容积呢？ 我们把空瓶子放入水中， 它会浮在水面上。无法完全浸入水中， 排水法还管吗？ 那该怎样计算出它的容积呢？生：可以看标签，还可以把瓶子里装满水， 再倒入量杯里， 读刻度就测出来了。 师：可是如果既没有标签，有没有量杯，你们还有办法吗？ 师：这节课我们就来解决这个问题（板书课题：瓶子的容积）（设计意图： 让学生体会到并不是所以计算不规则图形的体积或容积都

5、能用 “排 水法”，那还有什么方法可解决不规则图形的体积或容积呢？激发学生的求知 欲望，调动学生的学习积极性和主动性。 ）二、互动新授（一）出示例 7阅读与理解：1. 你知道了什么信息？2. 求的问题是什么？ （设计意图：培养学生良好的解题习惯，学会自己收集信息，理解题意。 ） 分析与解答：1. 小组合作探究。 每组用两瓶装同样多的水的矿泉水瓶边做演示，边思考下列问题： 这个瓶子是一个完整的圆柱吗？能够直接计算容积吗？生：（这个瓶子不是一个完整的圆柱。 瓶子是一个不规则物体， 瓶子的下半 部分水是圆柱体， 水的体积能直接计算。 上半部分空气是不规则物体， 不 是圆柱。无法直接计算容积 瓶子的容

6、积等于什么？（瓶子的容积等于水的体积+空气的体积。 ） 那能把不规则的图形也转化成圆柱呢？（设计意图：通过在小组中参与合作交流，既培养了学生独立思考的能力， 又培养了学生的合作能力、表达能力、倾听的能力。 ）2. 全班交流汇报。生：我们把瓶子正放。水的体积可以求出来:3.14 8 2 2 18再把瓶子倒置，瓶子里水的体积没有变。 空气的体积也转化成什么？ （一个底面直径是 8厘米，高是 7 厘米的圆 柱）2空气的体积可以这样求： 3.14 8 27再把水的体积和空气的体积加起来就是瓶子的容积。生：我发现水的体积和空气的体积是两个同底不同高的圆柱。可以把它们拼接成一个大圆柱，计算更简便！列式：

7、3.14 8 2 2 （7+18）（设计意图：让学生汇报讨论交流的结果，并参与评价。让学生经历观察思 考、分析综合的数学活动过程。发展学生初步演绎推理能力，渗透数学思想， 体验数学研究的方法。锻炼了学生的的表达能力和思维能力，体现学生的主体意识。）3回顾与反思，回顾这道题，我们利用了什么体积不变的特性？（水的体积不变。）用了什么方法计算空气的体积？（把瓶子倒置，把空气的体积转化成了圆柱体进行解决。 用了“转化“”的思想方法。）那我们还用“转化“”的思想解决过哪些问题？（设计意图：培养学生整理思路，自我反思的能力。）4.小结：在刚才的学习中我们用了什么数学思想和策略呢？我们利用了体积不变的特性，

8、把不规则图形转化成规则图形来计算。三、巩固练习：1. 课本第27页：“做一做”。学生独立完成，集体订正。2. 看图计算。比赛：谁算得又对又快。3. 解决问题。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm, 内直径是6cm。小明喝了多少水？ 有一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是15厘米，把瓶盖拧紧后倒 置放平，无水部分是一个圆柱，高 5厘米，这个瓶子的容积是多少？一个酒瓶高30厘米，底面直径是10厘米，酒瓶里酒高15厘米；把酒瓶盖 紧后使其瓶口向下倒立，这时酒高 25厘米（如图）。这个酒瓶的容积是多 少？A. .110s丄 拓展提高。小红有一瓶汽水，汽水瓶的容量为7.5升，喝了一些，剩下如图,你能帮他算一下，瓶里还有多少汽水吗？（设计意图：让学生在练习中巩固新知，体验数学问题的探究性和挑战性在解 决问题过程中体验成功的喜悦。 ）四课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ （设计意图：通过师生交流，完善学生的知识体系。 ） 五、布置作业：1.怎样计算不规则图形的体积或容积 ?2. 怎样把不规则图形转化成规则的图形？ （自己举出四个例子进行说明。 ）板书设计】方法一：瓶子的容积瓶子的容积 =水的体积 +空气的体积223.14 8 2 2