积的变化规律规律

1、一教材分析 规律积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容，教材安排 了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法 运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。二学情分析本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算 的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较, 再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。三教学目标根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因 数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言

2、表达数学结论的能 力。情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇 心与兴趣。四教学重难点教学重点：积随因数的变化规律。教学难点：弓I导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。五教法 我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积 的变化规律。六学法学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主 探索过程，获得探索教学规律的一般经验。七教学具及相关资料小黑板八教学流程谈话导入一一猜想规律一一验证规律一一表述规律，小结探索方法一一应用规律一一拓展延伸一一课堂小结。九教学设计过程1谈话导入课的幵始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发

3、一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱买20本，200本呢孩子 你们算算。”根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：6X 2=12（元）6X20=120 （元）6X200=1200 （元）设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。2猜想规律1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过 小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积 就乘以几。（3）我引导孩子再次从下向上

4、观察，这次孩子很快提出新的规律：一个 因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发 现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后 有序，主次分明。3 验证规律 孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢下面请孩子 自己来验证一下。我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。 设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。4 表述规律，小结探索方法。 我首先让学生说规律，趁势解释说明“乘以几 =扩大几倍，除以几 =缩小几 倍”，学生在以往

5、的基础之上，很容易接受这点。然后引导学生如何把两 条规律归纳成一条，得出积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。我板书规律， 揭示本课主题。最后我让孩子们说说这规律是如何得来的 设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。5 应用规律孩子自己完成教材 1-4 题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子 可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出 来了，进入下一环节。6 拓展延伸。(1) 一个数乘以 18 积是 270，如果这个数乘以 54，积是()。36 X 10=360(36- 2)X( 36

6、X 2)=(36 X 3)X( 36- 3)=设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴 趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。7 课堂，内化规律。这节课你学到了什么学的高兴吗设计理念：培养学生自我、自我反思的学习能力。十教学效果分析本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察独立思考小组交流提出猜想验证规律运用规律的过程，丰富了学生学习的体 验，培养学生的数学思维。人教版小学四年级积的变化规律教学设计教学目标：1、通过观察、讨论等数学活动 , 经历探索、归纳 凑千数、积变化规律 的过 程。2、知道

7、扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律, 会运用积变化的规律进行简便计算。3、在探索 ,归纳和变化规律的过程中 , 感受数学思考过程的条理性。 教学重点：1、探索、归纳凑千数的特征，并熟练进行口算练习。2、掌握在乘法里一个因数不变 ,另一个因数扩大 （或缩小 ）若干倍 ,积也扩 大（或缩小 ）相同的倍数的变化规律。教学难点：1、归纳、总结凑千数的特征。2、理解在乘法里一个因数不变 ,另一个因数扩大 （或缩小 ）若干倍 ,积也扩 大（或缩小 ）相同的倍数的变化规律。教学过程：一、凑千数的规律1、口答：（出示幻灯片 2）（采用推火车的形式及时鼓励同学， ）师谈话：同学们的表现真不错，现 在老师

8、再给大家出一组更有难度的口算题，大家有没有信心完成呀！迅速 完成答题卡中的口算题）做完的同学就将你的小手举好。2、学习凑千数。 （出示幻灯片 3） （汇报交流，指同学回答） 师提问：观察这组口算题，发现它有什么特点 生：得数都是 1000， 师谈话：像这样相加和是 1000 的两个数它有什么特征呢仔细观察这组算 式。生：（学生反应不到位是，继续进行引导） 师谈话：像这样相加和是 1000 的两个数它的个位上的两个数字相加有什 么样的特征呢十位上的两个数字相加有什么特征百位上的两个 数字相加又有什么特征看看哪位同学最聪明，最先发现其中的奥秘生：个位上的两个数字相加得 10，十位上的两个数字相加得

9、 9，百位上的 两个数字相加得 9师：像这样相加和是 1000 的两个数，我们把它叫做凑千数。那么凑千数 的特征我们再精炼一下应该总结为：总结：末位两个数字相加得 10，其余各位上的数字相加凑 9 拓展：利用这个规律能再举几个例子吗 （迅速在答题卡上完成并汇报） 师生互动：现在老师说一个数同学们说出它的凑千数： 346 864指同学说数字，其它同学说出它的凑千数。师：现在老师就来考考大家： （出示幻灯片 4，迅速完成答题卡上的练习） 拓展延伸：37+（）=100 3428+ （ ） =10000师：通过刚才的测试，大家对凑千数都有了很好的认识，老师相信只要你 掌握了凑千数的规律，那么凑百数、凑

10、万数的这一类题就能轻松拿下 希望大家把它牢牢地记到心里。师：今天我们从口算中探索了数学中有趣的规律，有这样一组口算我们大 家再来看一看。二、积的变化规律。1、扩大：（出示口算题）：6X2= 12 6 X 20 = 120 6 X 200= 1200 （教师边说边将算式的结果补充完整） （出示学习要求：独立学习与合作 学习）师： 看看它有什么学习要求（出示幻灯片5）1 、独立观察后思考：观察这组算式中的第一个因数你发现了什么第 2 个 因数你又发现了什么积呢生：第一个因数都是 6，第二个因数依次扩大 10、 100 倍，积也扩大 10、100 倍。2、合作学习：将、进行对比，观察因数和积分别有什

11、么样的变化规律，小组内互相讨论。师：为 了方便研究我们将算式从上往下以此命名命名为：1、 2、 3。分析时就以 2 式子与 1 式对比，引导学生观察第与第相比，你发现了什么 总结：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的的 10 倍，积也扩大到原 来的 10 倍，并板书向下的箭头。学生边汇报教师边板书。引导学生再进 行 3与 2式对比谁来说一说；引导学生再进行 3与 1式对比谁来说一说； ） 师：能不能将刚才大家发现的规律用一句话总结出来呢 教师总结： 一个因数不变， 另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。（出示幻灯片 6， 学生齐读 ） 接下来，我们在观察一下这一组算式，刚才我们从上往下发

12、现了一些规 律，现在我们就从下往上观察，看看它有什么规律3、缩小（出示幻灯片 7） （同桌合作讨论，学习；出示讨论问题： 1、仔细观察算式， 2 式与 3 式相 比， 1 式与 2 式 1 式与 3 式相比，因数和积有什么变化 2、总结你发现的 规律 学生汇报：（教师强调：我们先从第一个因数入手观察，第二个因数有什么变化积 来分析）教师边说边补充板书。 ）师：这两个规律相似吗谁能用一句话把刚才我们发现的两个规律概括成 一句话呢 （出示幻灯片 8）师：你能再举例说明一下积的变化规律吗 同学们你们的表现真棒！通过一组口算我们发现了因数、积有什么的 变化规律，这就是今天我们学习的内容：积的变化规律（

13、板书课题）那么 通过我们的观察， 提问：引起积变化的前提是：必须是一个因数不变， 另一个因数扩大或缩小若干倍，它的积也扩大或缩小相应的倍数。 （课件 出示，学生齐读）下面我们就完成几道练习：练习：1、完成数学书P58页做一做（重点讲解第1、3小题）2、完成数学书 P59 页第 3 题。（学生讲解，及时鼓励）3、（课件出示数学书 P59 页第 1 题。（学生独立完成，及时鼓励 出示幻灯片9）4、（课件出示数学书 P59页第2题。（重点讲解第二种利用积的变化规律 讲解，重点讲解：增加到和增加了的区别， 及时鼓励。出示幻灯片10、11） 增加到：包括原来的宽在内，它现在的宽总共是24米。应用积的变化

14、规律也可以解这道题：前提是长方形的长不变，宽由原来的的8米，增加到24米，也就是扩大了 3倍，则面积也应扩大到原来的 3倍。增加了：不包括原来的宽在内，增加的宽度就为24米，则现在的长方形的宽应为24+8=32米。应用积的变化规律也可以解这道题：前提是长方形 的长不变，宽由原来的的 8米，增加到现在的32米，也就是扩大了 4倍, 则面积也应扩大到原来的 4倍。课堂小结：今天这节课你有什么收获谁来说一说你觉得本节课谁表现得最好（表现好的向他挥挥手）课堂作业：P63页第10题和P59页第4题。（出示幻灯片12）板书设计：教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设学校幵表彰会，需要些6X

15、2=12（元）给算式赋予情景，提文具盒作奖品，如果每个6X20=120 （元）定的生活出问题。文具盒6元，买2个需要多6X200=1200 （元）意义，让孩子二.自主少元钱买20个, 200个呢1、有一个因数都是6。感受数学知探究，发根据学生回答，板书三个2、一个因数相同，另识就在身边，现规律。算式及结果。一个因数不同，积也不从而更大地三、解决仔细观察、比较这组算同。激发学生的问题，拓式，你能发现什么3、另一个因数变了，学习兴趣。展延伸。积的变化有没有规律呢积也变了。孩子通过独四、总结是什么规律呢这节课我4、我看到一个因数不立观察，小组课堂，内们来研究这个问题。变，另一个因数越变越交流，真正体

16、化规律。板书课题：积的变化规大，积也越变越大。验自主探索律。小组交流，集体汇报。和发现数学1、我引导孩子从上向下经过小组内交流，学生规律的过程。观察：因数到因数，积到提出猜想：一个因数不通过学生分积有什么规律。变，另一个因数乘以组协作，体验我引导孩子再次从下向几，积就乘以几。验证数学规上观察。孩子很快提出新的规律的过程。2、大家都看出规律来了，律：一个因数不变，另孩子通过对那么这些规律是不是适一个因数除以几，积就探索过程的合所有的算式呢下面请除以几。反思，逐步形孩子自己来验证一下。全班学生分为两组，一成自己的思出示：8X50=400组应用规律直接写出维策略。16X 50=结果，另一组用笔算或通

17、过层次分32 X 50=计算器验证，结果相明，形式多样8X 25=同。的练习，可以3、首先让学生说规律，两组交换角色再次验有效地激发趁势解释说明“乘以几=证，结果依然相同。学生学习兴扩大几倍，除以几二缩小两个因数相乘，一个因趣，拓展学生几倍”，然后引导学生如数不变，另一个因数扩的思维空间，何把两条规律归纳成一大（或缩小）几倍，积使不同的学条，得出积的变化规律。就扩大（或缩小）几倍。生得到不同1、学生自己完成教材练有的学生可能会觉得的发展。习九1-4题。指明孩子自用计算的方法解决这培养学生自己说说如何得出结果的。些问题也挺简单的。我总结、自我2、相机引导进入拓展环(810)反思的学习节。积先随第

18、一个因数扩能力。（1） 一个数乘以18积是大2倍，再随第二个因270,如果这个数乘以54,数缩小2倍，还是360。积是（）0积先随第一个因数缩 36 X10=360小2倍变为180,再随第(36 X 2)X( 10-2)=二个因数扩大5倍，最(36 - 2)X( 10X 5)=终结果为900。说说你是怎么想到结果的。这节课你学到了什么学的高兴吗板书设计（需要一直留在黑板上主板书）积的变化规律6X 2=12（元）36 X 10=3606X 20=120 （元）（36 X 2）X（ 10-2） =3606X200=1200 (元)(36+ 2)X( 10X 5)=900两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。教学过程：一、创设情境，提出问题太平三小的师生响应党的号召：“一方有难，八方支援”党的号召，向北川灾区学校献出爱心捐款，灾区学校的学生准备用得到的捐款购买图书。如果每本图书用5元，他们买2本图书要用多少元买4本呢买8本呢买16本呢 学生独立列出算式，汇报，师依次板书：5X2=10 （元）（1）5X4=20 （元）（2）5X 8=40 （元）（3）5X 16=80 （元）（4）师问:学们观察这四个算式，发现了什么