第三章《总体变量分布特征的统计描述》教学设计

1、第三章综合指标第三节平均指标教学目标知识目标：了解平均数的含义，理解权数的作用，熟练掌握算术平均数的计算及 其运用。能力目标：培养学生自主学习和探究问题的能力，提高学生用统计方法辨证分析问 题，解决冋题的能力。情感目标：培养学生爱动脑、爱思考、爱学习的良好习惯，让学生充分体会学习上 的快乐和成功的感受，激发学生学习兴趣。教学重点和难点教学重点：掌握加权算术平均数的计算和应用 教学难点：分析权数对平均数的影响。教学方法发现法、提问法、讨论法、案例分析法。教学用具多媒体设备、课件教学过程导入新课课件列举实例说明平均数在日常工作、生活及经济管理中的广泛应用，由此引入 新课。新课讲授、算术平均数基本概

2、念：算术平均数是同质总体内各单位某种变量值分布集中趋势的中心位置的 代表值，它是同质总体内所有变量值的平均值。公式:算术平均数=总体标志总量总体单位数过渡算术平均数在实际计算时，根据掌握的数据不同，通常采用不同的计算方法。（一）简单算术平均数（资料未分组）课件展示例题，学生试做，总结公式。-Xi X2 . XnxX= nnx:算术平均数x:总体各单位变量值n：总体单位数：加总符号过渡简单算术平均数适用于资料未分组情况，若资料已分组，则需要用加权算术 平均数计算。（二）加权算术平均数（资料已分组）若以f作为各变量值出现的次数，则加权算术平均数的公式可归纳为:-x1 f1x2 f2x=flf2Xn

3、 fn（频数权数形式）课件展示例题，学生试做。（注意：要根据组距数列计算平均数，要先计算组中 值，用其代表变量值X，再按上述方法计算。）影响加权算术平均数大小的因素有哪些？1. 各组变量值X ；2. 各组变量值出现的次数f o提问若各组变量值不变，各变量值出现的次数 f对平均数有何影响？课件展示两个次数不同的f不同的表格，计算平均数，请学生观察。得出结论：f对平均数的大小起着权衡轻重的作用，平均数趋向于出现次数最多的 那个变量值，所以f称为权数。（引出权数定义）加权算术平均数还可以有另一种形式的计算。 xffX= X一 （频率权数形式）课件展示例题，演示计算。的变化，若一个变量数列中各组频数分

4、析权数对平均数的影响，实质在频率f均增加数倍，频率仍不变，平均数也不变。 课后小结 回顾、总结本节课内容，熟悉计算，突出重点、难点。练习1.选择题：（1） 变量数列中，当变量值较小，而权数较大时，计算出的算术平均数（）A、接近于变量值大的一方B 、接近于变量值小的一方C、接近于大小合适的变量值D 、不受权数的影响（2） 变量数列中，当变量值较大，而权数较小时，计算出的算术平均数（）A、接近于变量值大的一方B 、接近于变量值小的一方C、接近于大小合适的变量值D 、不受权数的影响计算题：某加工车间日产零件资料如下：日产量（件）工人人数（人）10-202020-304030-403040以上10合计100要求：试用频数权数和频率权数形式分别计算该车间平均产量课后作业1、思考题：举例说明权数是如何影响平均数的？2、计算题：统计习题集 P42第15、16、17题附：板书设计算术平均数2- xfx=（频数权数）第二节平