2022版高考数学一轮复习练案45理 44文第七章立体几何第四讲直线平面平行的判定与性质练习含解析新人教版

1、第四讲直线、平面平行的判定与性质A组基础巩固一、选择题1(2021河南郑州、商丘名师联盟联考)过平面外的直线l，作一组平面与相交，若所得交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为(A)A平行或交于同一点B相交于同一点C相交但交于不同的点D平行解析若l，则la，lb，lc，abc.若lP，则a，b，c，交于点P.2(2021辽宁沈阳东北育才学校模拟)在空间中，下列命题中为真命题的是(D)A垂直于同一直线的两条直线平行B平行于同一平面的两条直线平行C垂直于同一平面的两个平面平行D平行于同一平面的两个平面平行3(2021黑龙江大庆让胡路区联考)已知m，n是直线，是平面，且m，则下列结论中正确的是(B)

2、An，都有mnBn，使mnCnm，都有nDn，使mn解析由m，n是直线，是平面，且m，得：对于A，n，则m，n平行或异面，故A不正确；对于B，n，使mn，故B正确；对于C，nm，则n或n，故C不正确；对于D，若n，因为m，所以mn，故D不正确，故选B.4(2021湖北武汉模拟)设、为平面，a、b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab其中能推出的条件是(C)ABCD解析有如下反例：故，不能推出；面面平行的判定：平行于同一个平面的两个平面平行，能推出；有如下反例：故，不能推出；面面平行的推论：如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行，能推出.故选：C5(2021山东泰安期末)

3、有两条不同的直线m，n与两个不同的平面，下列命题正确的是(A)Am，n，且，则mnBm，n，且，则mnCm，n，且，则mnDm，n，且，则mn解析对于A，由m，n，且得mn，故正确；对于B，由m，n，得mn，故错误；对于C，由m，n，且得mn或m，n相交或异面，故错误；对于D，由m，n，且得m，n的关系可以是相交或平行或异面，故错误故选A6若P为异面直线a，b外一点，则过P且与a，b均平行的平面(B)A不存在B零个或一个C可以有两个D有无数多个解析记a与P所确定的平面为，当b时，与a，b均平行的平面不存在，当b不平行时，与a，b均平行的平面有一个，故选B.7(2021湖南省长沙市长郡中学月考)

4、如图所示的四个正方体中，A，B分别为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号为(D)ABCD解析由题意结合正方体的性质：如图，平面ABC平面MNP，则AB平面MNP，正确；如图，平面ABC平面MNP，则AB平面MNP，正确；如图，平面ABC平面MNP，则AB平面MNP，正确；如图，平面AB平面MNPA，则错误；故选D.8(2021衡水中学调研卷)如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上点，当PA平面EBF时，(D)ABCD解析连接AC交BE于点G，连接FG，因为PA平面EBF，PA平面PAC，平面PAC平面EBFFG，所以

5、PAFG，所以.因为ADBC，ADBC，E为AD的中点，所以，所以.9(2021西南名校联盟月考)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M为棱BC的中点，用平行于体对角线BD1且过点A，M的平面去截正方体ABCDA1B1C1D1，得到的截面的形状是(C)A五边形B平行四边形C梯形D以上都不对解析如图，设截面为，设BDAMO，P为DD1的靠近于D1的三等分点，N为CC1的靠近于C的三等分点，由BD1可得平面BDD1与的交线平行于BD1，所以平面DBD1OP，又平面与两平行平面AA1D1D，BB1C1C的交线应互相平行，平面BB1C1CMN，由MNAP且MNAP可得截面AMNP为梯形，故选C

6、10(2021山东乐陵一中模拟改编)在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列直线或平面与平面ACD1平行的有直线A1B直线A1C1平面A1DC1平面A1BC1其中正确的有()个(C)A1B2C3D4解析如图，A1BD1C，又A1B平面ACD1，A1B平面ACD1，正确；DC1与CD1相交，平面ACD1与平面A1DC1相交，错误；A1C1AC，A1C1平成ACD1，A1C1平面ACD1，正确；又A1BA1C1A，平面ACD1平面A1BC1，正确；故选C11(2021安徽安庆模拟)在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、Q分别是棱D1C1，A1D1、BC的中点，点P在BD1上且BPBD1，则下

7、列说法中正确的个数是(B)MN平面APCC1Q平面APCA、P、M三点共线平面MNQ平面APCA1B2C3D4解析对于，连接MN，AC，则MNAC，连接AM、CN，易得AM、CN交于点P，即MN平面APC，所以MN平面APC是错误的；对于，由A知M、N在平面APC内，由题易知ANC1Q，所以C1Q平面APC是正确的；对于，由A知，A，P，M三点共线是正确的；对于，由A知MN平面APC，又MN平面MNQ，所以平面MNQ平面APC是错误的故选B.二、填空题12(2021桂林二模)已知a，b，c为三条不重合的直线，为两个不重合的平面，给出下列四个命题：ab，bcac；a，bab；a，a；a，b，ab

8、a.其中正确的命题是_.(写出所有正确命题的序号)解析根据线线平行的传递性，可知正确；若a，b，则a，b可能平行、相交、异面，故不正确；若a，则a或a，故不正确；由线面平行的判定定理可知正确故正确的命题是.13已知平面，点A，C，B，D，直线AB与直线CD交于点S，且AS8，BS9，CD34，则CS的长为_16或272_.解析本题主要考查两平面平行的性质定理当点S在两平行平面之间时，如图1所示，直线AB与直线CD交于点S，直线AB与直线CD可确定一个平面，且AC，BD.，ACBD，即，得，解得CS16.当点S在两平行平面的同侧时，如图2所示，由知ACBD，则有，即，解得CS272.14.如图所

9、示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_点M在线段FH上(或点M与点H重合)_时，就有MN平面B1BDD1.(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)解析连接HN，FH，FN，则FHDD1，HNBD，平面FHN平面B1BDD1，只需MFH，则MN平面FHN，MN平面B1BDD1.三、解答题15(2021浙江模拟)如图，四边形ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点(1)求证：BE平面DMF；(2)求证：平面BDE平面

10、MNG.解析(1)如图，连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD平面MNG，又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线，所以平面BDE平面MNG.B组能力提升1设、是三个互不重合的平面，m、n为两条不同的直线给出下列命题：若nm，m，则n；若，n，n，则n；若，则；若nm

11、，n，m，则.其中真命题是(C)A和B和C和D和解析若nm，m，则n或n，即命题不正确，排除A、B；若，n，n，则n，则命题正确，排除D，故应选C2(2021甘肃兰州诊断)已知直线m，n和平面，则mn的一个必要条件是(D)Am，nBm，nCm，nDm，n与平面成等角解析A中，m，n可以都和平面垂直，必要性不成立；B中，m，n可以都和平面平行，必要性不成立；C中，n不一定在平面内，必要性不成立；D中，m，n平行，则m，n与成的角一定相等，但反之如果两直线m，n与成的角相等则不一定平行，所以是必要不充分条件，故选D.3(2021宜昌调研)如图，在棱长均相等的四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心

12、，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，则下列结论不正确的是(D)APC平面OMNB平面PCD平面OMNCOMPAD直线PD与MN所成角的大小为90解析如图，连接AC，易得PCOM，所以PC平面OMN，结论A正确同理PDON，所以平面PCD平面OMN，结论B正确由于四棱锥的棱长均相等，所以AB2BC2PA2PC2AC2，所以PCPA，又PCOM，所以OMPA，结论C正确由于M，N分别为侧棱PA，PB的中点，所以MNAB，又四边形ABCD为正方形，所以ABCD，又三角形PDC为等边三角形，所以PDC60，所以直线PD与MN所成的角即PDC为60，故D错误4. (2021江西景德镇一中月考改编)如图，

13、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面平面AMN，则平面截该正方体所得截面的面积为(B)ABCD解析如图1，取B1C1的中点E，C1D1的中点F，连接EF，BE，DF，B1D1，则EFB1D1，B1D1BD，所以EFBD，故EF，BD在同一平面内，连接ME，因为M，E分别为A1D1，B1C1的中点，所以MEAB，且MEAB，所以四边形ABEM是平行四边形，所以AMBE，又因为BE平面BDFE，AM平面BDFE.所以AM平面BDFE，同理AN平面BDFE，因为AMANA，所以平面AMN平面BDFE，所以平面BDFE为平面，BD，EFB1D1，DFBE，等腰梯形BDFE如图2，过E，F作BD的垂线，则四边形EFGH为矩形，FG，故所得截面的面积为，故选B.5(1)如图，三棱柱A1B1C1ABC中，点M是A1B1的中点求证：B1C平面AC1M.(2)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，BF平面ABCD，DE平面ABCD，BFDE，M为棱AE的中点求证：平面BDM平面EFC证明(1)在直三棱柱A1B1C1ABC中，侧面ACC1A1为矩形，连接A1C，交AC1于O，则O为A1C的中点，连接MO，又M为A