水力学第四版课后答案

1、第一章緒論1-2. 20C的水2. 5m3,當溫度升至80C時，其體積增加多少?解溫度變化前后質量守恒，即P.V. = p2V2又20C時，水的密度口 =998.23kg/F80C時,水的密度02 = 971.83kg /卅:.匕=型=2.5679_ Pi則增加的體積為AV=V2-V,= 0.06791- 4. 一封閉容器盛有水或油，在地球上靜止時，其單位質 量力為若干？當封閉容器從空中自由下落時，其單位質量力 又為若干？解在地球上靜止時：自由下落時：/.v = A=o；一g + g = o第二章流體靜力學2- 1. 一密閉盛水容器如圖所示，U形測壓計液面高于容器內 液面h=1.5m,求容器液

2、面的相對壓強。T丁解 Po = Pc+pgh:.pe = Pq Pa = pgh = 1000 x 9.807 xl.5 = 4.7kPa2-3.密閉水箱，壓力表測得壓強為4900Pao壓力表中心比A點高0.5m, A點在液面下1.5m。求液面的絕對壓強和相對 壓強。解几=P+0.5Qg/?0 = Pa _ 1 5怒=P) pg = 4900 _ 1000 x 9.8 = -4900 Pa+ pa = -4900 + 98000 = 93100 Pa2. 8繪制題圖中仙面上的壓強分布圖。h解:/A刨他旳） 、/ 、/ ZPgQbh) /jhBPM【25】 如题2. 5图所示，水平安装的文丘里流

3、量计的断面 和喉道断面2-2各有一条测压管，测压管的水柱髙度分别为局 =1 m,/t2 = 0. 4 m,两个断面面积分别为A】=0. 002 m2 ,A2 =0. 001 n?,两断面间的水 头损失几=0. 05密，试2g求流量。解由连续性方程和伯努利方程“4 = v2az题2. 5图学1 + 0.05 =如二2g2gpg引+舊7+益+器+ 005磊1hz33居21题221图亂（気）T+005f _尬代入已知数据，得S = 1. 9636 m/sQ = viAi = 3. 927 X 103 m/s【221】 如题2.21图所示，储水器内的水面保持恒定，底部 接一条铅直管输水，直管的直径Z

4、= 100 mm,末端收缩管嘴的出 口直径皿=50 mm。断面1-1的水深仏=3 m,断面11与断面3- 3的高差力2 = 2 m,断面33与出口断面2-2的高差入=4 m9试求断面1和断面3-3的压强水头。解 不计损失，利用断面00和断面 2-2的能量方程求出口断面的平均流速s， 两断面对某基准面的髙程分别设为勺和 引，而两断面上的压强均为大气压强，则有，亠几一，一仇亠必 引十Z2十十77PSpg 2g5 = /2g（2o 临=丿 2g（/l】+ 刃2 + 力 3）=13. 282 m/s利用连续性方程求直管中断面1J和3-3的平均流逮即=3. 32 m/s1朋述2g+ 一6 6刊+色=帀+

5、邑+=勺勺一驴=尿+人2一单=4.438 m2g对水面00和断面1-1,应用能量方程可以求出断面1-1的压强水头，设断面1-1的高程为勺，压强为力，则有+述2g1=居_单2g=2. 438 m对水面0-0和斷面3-3,应用能量方程，设断面3-3的高程为 勺，压强为/3,则有2-14.矩形平板閘門AB側擋水。已知長/=2m,寬21叫形心點水深/7c=2m,傾角&二45，,閘門上緣A處設有轉軸, 忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。解作用在閘門上的總壓力:P = pcA = pgh(. A = 1000 x 9.8 x 2 x 2x1 = 39200 N作用點位置:2sin 45Axl

6、x23=2.946/7?sin 45x2xl儿=岛卜侖蹄.Tx/cos45 = P(yD-y4)/cos45= 39200x(2.9461.828) =3099 册2xcos4532T5.平面閘門AB傾斜放置，已知a =45 ,門寬b = 1m, 水深已= 3m, H2=2m,求閘門所受水靜壓力的大小及作用點。丁 A / / / / / /a/i/IB/1/ /,/解閘門左側水壓力：斥=丄怒力 J/? = lxl000x9.807x3x x 1=62.41 121 sin a 2sin 45作用點：人3人=! = 1.414/7?3sina 3sin45c閘門右側水壓力：只=丄怒人J/2 =

7、JLx1000x98x2x? xl = 2774RN2sin a 2sin 45作用點：爪= 一-一 = 0943加3sina 3siii 45總壓力大小：P =斥-鬥=62.41-27.74 = 34.67册對B點取矩：Ph - PJg = Ph u62.41 xl.414 - 27.74 x 0.943 = 34.67 九hD = 1.79/?/2-13.如圖所示盛水U形管，靜止時，兩支管水面距離管口 均為h,當U形管繞0Z軸以等角速度co旋轉時，求保持液體不 溢出管口的最大角速度COmaxo解由液體質量守恒知，？管液體上升高度與？管液體 下降高度應相等，且兩者液面同在一等壓面上，滿足等壓

8、面2g一乙=C液體不溢出，要求勺-知52心以斤=心=分別代入等壓面方程得:(tb方程:2T6.如圖，a = 60,上部油深人= 1.0m,下部水深/?2=2. Om, 油的重度z=8. OkN/m3,求：平板力單位寬度上的流體靜壓力 及其作用點。解合力P = Db1./?!1./h 丄 7/b=462kN作用點:h、= 2.69 m沪A也爲23.09册h2 = 0.77m-0=18.48 sin 60 0故假定正確。3-5.為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道 直徑d二200mm,流量計喉管直徑3二100mm,石油密度Q =850kg/m3,流量計流量系數二0.95。現測得水銀壓差計

9、讀 數尸150mm。問此時管中流量Q多大？解根據文丘里流量計公式得4-4= 0.036,0.2 . ,3-873(乔)_1c/v = /.iK - 1)/L, = 0.95x0.036x J( -1)x05 I pV 0.85=00513沪/$ = 513厶/$3-10水箱中的水從一擴散短管流到大氣中，直徑di=100mm,該處絕對壓強pF0.5atm,直徑d2=150mm,水頭損失忽略不計，求水頭H。(H=1.27m)解：以0-0截面为基准面，列2-2、3-3截面的伯努利方程10 + 0 +工二H +0 + 0 得昇=2加 2g列1 I、2 2截面的连续方程片卩 j =冬長： 得才=% ”J

10、 = % 2g44d、 心列卜1、2-2截而的伯努利方程0 +直+以=0 +厶+空PS 2g pg 2g将pi=0.5pat P2=p（,及式和式代入I .式中,得0+212+各円=（）+垒 + ”P& （1傑0.5x98000 O.154 98000 r,98000.1498005 十 5.06 二 10 十 = / 二 1.23“3-12.已知圖示水平管路中的流量qf2. 5L/s,直徑d二50mm,3二25mm,壓力表讀數為9807Pa,若水頭損失忽略不計，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水從容器內吸上的高度力。解吩哲冲宀=泊箝號；十7沁3.14x0.052绚=4x25x3 “093皿

11、 沁 3.14X0.025，0+也+也=0+邑乜+空亠Pg 2gPg 2gpg几 一 b _ 才-才 _旦 _ 5.0932-1.2732 pg2gPS72卩+（几一“2）_叮一叮2g竺Z“239&说。1000x9.807人 + pgh = pa = 力=匕二1 = 0.2398 mH.OP8_3T3.離心式通風機用集流器A從大氣中吸入空氣。直徑 ot200mm處，接一根細玻璃管，管的下端插入水槽中。已知 管中的水上升/=150mm,求每秒鐘吸入的空氣量Q。空氣的 密度 Q 為 1.29kg/m3o解卩2 + P爪劝=I儿= p2 = pa -p祷h0+出+0 = 0+亘+咗=直=几一皿+空

12、Q气 gQ气 g 2gP气gPpg2g2x9.807x1000x0.15 =47|757；n/j1.297Hl2“ 4叮=3.14x0.2x47.757 =1W42g Q气3T6如圖（俯視圖）所示，水自噴嘴射向一與其交角成60o的光滑平板。若噴嘴出口直徑tA25mm,噴射流量33.4L/s,試求射流沿平板的分流流量0、以及射流對平板的作用力F。假定水頭損失可忽略不計。解Vq ki V2404x33.4xlO3 “八尢 zvn = = = 68.076 nz/5 7nl2 3.14x0.025X方向的動量方程：0 = pg V, + pQ. (-v2) - pQ cos60= Q=Q +Qcos

13、60。= Q-Qi = Qi +0.5Q=0.250 = 8.35/5=(2| =e-e2 =0.750 = 25.05/5J/方向的動量方程：r = O-p0(-vosin6O)nF = pQv0 sin 60 = 1969.12N3T7水平方向射流，流量Q二36L/s,流速 尸30m/s,受垂 直于射流軸線方向的平板的阻擋，截去流量Qi=2 L/s,并 引起射流其余部分偏轉，不計射流在平板上的阻力，試求射 流的偏轉角及對平板的作用力。(30 ; 456. 6kN)Q_解取射流分成三股的地方為控制體，取X軸向右為正向,取卩軸向上為正向，列水平即X方向的動量方程，可得：_ F = pc/V2v

14、2 cos a _ pqv卩方向的動量方程：0 = pqV2vi sin a _ Pv = Qv2v2 sin a = qVinsi沁旦= 0.5QV2V2 24v0na = 30。不計重力影響的伯努利方程：1.cp + _=C控制體的過流截面的壓強都等于當地大氣壓炖，因此,%二匕二血一F = 1000x24x 1 CT? x30cosa-1000x36x103 x30nF= 756.5 N=F = 456.5N3T8.圖示嵌入支座內的一段輸水管，其直徑從 v, = - = 4x1-8 , = 1.02m/5； V,=绚=4x1.8 =2.29?/$ 幘 3.14x1.5- 吨 3.14x1.

15、0-伯努利方程：0 + N +咗“ +邑+咗朋 2g pg 2g= 、=P + 0 - = 392x103 + 1 000x “门29_ = 389 898pt/2 2動量方程：Fp_F_Fp2=pq,(V2vJ亍一 F -P2- = /v(v2-vi)=392x103x H J -F-389.898xl03x= i000xl.8x(2.29-1.02) 344= F = 692721.18-306225.17 - 2286nF= 382.21RN-3-19.在水平放置的輸水管道中，有一個轉角a = 45。的變直 徑彎頭如圖所示，已知上游管道直徑d|=600，下游管道直 徑心=300“，流量的

16、=0.425m3/s,壓強门=140kPa ,求水流對這 段彎頭的作用力，不計損失。解(1 )用連續性方程計算v,4和V,(2)用能量方程式計算几丄= o.ii5m; 土 = i.849m2g2g140 + 9.81x(0.115-1.849)=122.98(3)將流段-2做為隔離體取出，建立圖示坐標系,彎管對流體的作用力/?的分力為心和傀,列出x和y兩個坐標方向的動量方程式，得-p2 彳 d； cos 45 + F、= pQv2 cos 45 - 0)Pi d： 一 p、 df cos 45 一 Fx = pQ(y cos 45 一片) 4- 4 將本題中的數據代入：F = /?,- p, J； cos45-pqv(v2 cos45-10 32. 27kN=p2 扌d cos45 + pqvv2 cos45。=7. 95kNF = 肩=33. 23kNF6 = tair, = 13.831水流對彎管的作用力F大小與F相等，方向與F相3-20如圖所示，在河道上修筑一大壤。已知境址河段斷面 近似為矩形，單寬流量QFl4m3/s,上游水深A二5m,試驗求下 游水深A及水流作用在單寬壤上的水平力几假定摩擦阻力與 水頭損失可忽略不計。解由連續性方程:Bl 5 h2hA +0 + = h2 +0 += v22 = 2g（力一力2） + 片由伯努利方程:2