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文档简介

1、实用文档诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试数值分析试卷A卷注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器，解答就答在试卷上；3考试形式：闭卷；4.本试卷共 八大题，满分100分。考试时间120分钟。题号-一一二二三三四五六七八总分得分评卷人一. 填空题（每小题2分，共20分）1. 已知自然数 e= 2.718281828459045，取 2.71828，那）封 题 答 不 内 线 封 密么e具有的有效数字是.2. VX求方程X2 -2x十1 = 0根的牛顿迭代格式为 收敛阶为. 设 b=（0,-4,3）T，则 b:=, b.2 x1 - 5x2 = 1 对

2、于方程组/ o, Guass-seidel迭代法的迭代矩J0x1 - 4x2 = 3阵是Bg =. 2个节点的Guass型求积公式代数精度为 . 设 fgux+Bx-1，则差商 f 0,1,2,3】=. 求解常微分方程初值问题的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为的相对误差约是x*的相对误差的倍.3. 为了减少舍入误差的影响，数值计算时应将10-.99改为10. 设qk(x)笃为区间0,1上带权p = x且首项系数为1的k次正交多项式序列,其中q(x)=1,则qdx)=.二. (10分)用直接三角分解方法解下列线形方程组广215 (114112X2=27-45)X3)J2三. (12分)对于线性方程组

3、2x1X210203J2丿写出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式，并判断 它们的收敛性.四. （12分）对于求.3的近似值，若将其视为（x2-3）2=0的根,（1）.写出相应的Newton迭代公式.指出其收敛阶（需说明依据）.五.（12分）依据如下函数值表f(x)12f(x)0(1).构造插值多项式满足以上插值条件.推导出插值余项.六.(10分)已知离散数据表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如y二ax bx2进行曲线拟合，求出该拟合曲线.七.(12构造带权:?(x)=的Guass型求积公式.0 1f(x)dx Af(Xo) Af(xJ0 X八.（12分）对于常微分方程的初值问题ydxy(0)

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