2019版高中人版B版数学必修二练习：2.1.1　数轴上的基本公式 含答案

1、祝学子学业有成，取得好成绩第二章平面解析几何初步2。1平面直角坐标系中的基本公式2.1。1数轴上的基本公式1.给出下列命题:零向量只有大小没有方向；向量的数量是一个正实数；一个向量的终点坐标就是这个向量的坐标；两个向量相等，它们的坐标也相等,反之数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量也相等.其中正确的有（b）(a)0个 (b)1个 (c)2个 (d）3个解析:由向量定义知:不正确;由于向量的数量可以是任一个实数，故不正确；一个向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标,故不正确;由向量与其数量关系知正确,所以选b。2。已知数轴上两点a(x)，b（2x2)且点a在点b的右侧,则x的取值范围是(d）（a）

2、（1,2) (b)（-，-1)（2,+)(c）（2，1） （d)(,2)(1,+)解析：点a在点b的右侧，所以x2x2，x2+x-20,得x-2或x1.故 选d。3.当数轴上的三点a，b，o互不重合时，它们的位置关系有六种不同的情形,其中使ab=ob-oa和|=|同时成立的情况有(b)（a）1种(b）2种(c）3种(d）4种解析：ab=oboa恒成立,而|=|,只能是a在o,b的中间,有两种可能性.4.若数轴上a点的坐标为1，b点的坐标为4，p点在线段ab上，且=，则p点的坐标为（a)（a)2 （b)-2 (c)0 （d）1解析:设p点的坐标为x,则ap=x+1,pb=4x,由=,得=,解得x

3、=2。5.数轴上a,b两点的坐标分别为x1，x2，则下列式子中不一定正确的是（b)(a)ab=|x1x2 (b）|ba|=x2x1（c)ab=x2-x1 (d)ba=x1x2解析：b中ba|=x2x1，|ba|不一定等于x2x1,因为x2x1可能为负值。6。设m，n，p，q是数轴上不同的四点，给出以下关系:mn+np+pq+qm=0;mn+pqmq-pn=0；pq-pn+mnmq=0;qm=mn+np+ pq.其中正确的序号是.解析:由向量的运算法则知显然正确；mn+pq-mq-pn=mn+pq+qm+np= mp+pm=0.故正确;pqpn+mnmq=pq+np+mn+qm=nq+qn=0,

4、故正确; mn+np+pq=mq,与qm不相等,故错.答案：7。已知数轴上不同的两点a(a)，b(b），则在数轴上满足条件pa|=|pb|的点p的坐标为（c)（a) （b） （c） （d)b-a解析:设点p的坐标为x。因为pa|=pb|,所以a-x=bx，即ax= （b-x),解得x=,故选c。8.下列各组点：m（a）和n(2a）;a(b)和b(2+b)；c(x）和d(x-a);e（x)和f（x2)。其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是(b)(a) （b） （c) （d)解析：因为ab=(2+b）-b=20，所以点b一定在点a的右侧。9.在数轴上求一点，使它到点a（9)的距离是它到点b(-3

5、）的距离 的2倍。解:设所求点为p（x)，由题意,得d（a,p）=2d(b,p)，即|x+9|=2x+3|,解得x=3或x=5。故p（3）或p(5)为所求的点.10.甲、乙两人从a点出发背向行进，甲先出发,行进10 km后，乙再出发。甲的速度为每小时8 km，乙的速度为每小时6 km。当甲离开a点的距离为乙离开a点的距离的2倍时,甲、乙两人的距离是多少？解:以a为原点,以甲行进方向为正方向建立数轴，设乙出发后t h，甲到a点的距离是乙到a点的距离的2倍,则甲的坐标为8t+10，乙的坐标为-6t。由两点间的距离公式得8t+10=26t,解得t=.d（甲,乙）=-6t（8t+10）|=10+14t=45(km）。故甲、乙两人相距45 km。11.(1）如果不等式|x+1|+x3|a恒成立,求a的范围;（2)如果不等式|x+1|+x-3a恒成立，需a4.（2)由于f（x）min=4，故要使|x+1|+x-3a无解，要满足a4.法二(1）要使|x+1|+|x-3|a恒成立,只需a小于x+1|+|x3|的最小值，而|x+1|+x3|表示数轴上的点到a(1)与b（3）的距离之