2019版高中人版A版数学必修三练习：2.1.3　分层抽样 含答案

1、祝学子学业有成，取得好成绩2。1。3分层抽样【选题明细表】知识点、方法题号分层抽样1,2,3，5,6,7，9,10,11,12抽样方法的选择及应用4,81.某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中，青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为(c)类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300（a）90(b）100（c）180(d）300解析:设样本中的老年教师人数为x，则=，解得x=180。故选c。2.（2017潍坊高一检测)某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二

2、学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(a）（a）8（b）11(c)16（d）10解析：若设高三学生数为x，则高一学生数为,高二学生数为+300,所以有x+300=3 500.解得x=1 600，故高一学生数为800.因此应抽取高一学生数为=8.3。（2017河北廊坊期末)某学校有老师100人,男学生600人,女学生500人,现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是(a)(a）96(b）192(c)95(d)190解析:根据分层抽样方法中所抽取的比例相等，所以=,解得n=96.故选a.4。某

3、单位有老年人28人，中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况，从中抽取一个容量为36的样本，最适合的方法是(d）(a)抽签法(b)随机数法（c)分层抽样（d）先从老年人中剔除1人,再用分层抽样解析:总人数为28+54+81=163（人).样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，因此用分层抽样。若按36163抽取样本，无法得到整数解。故考虑先剔除1人，抽样比变为36162=29，则中年人应抽取54=12(人），青年人应抽取81=18(人)，先从老年人中随机剔除1人，再从余下的老年人中抽取27=6（人)，组成容量为36的样本。故选d.5.某校高一年级有900名学生，其中女生400

4、名。按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.解析:设应抽取的男生人数为x,则=，解得x=25.答案：256.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,先采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为.解析：抽样比为=,则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360=40.答案：407。（2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为2

5、00，400,300，100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.解析:因为=,所以应从丙种型号的产品中抽取300=18（件).答案:188。某学院有四个饲养房,分别养有18，54，24,48只白鼠供试验用,某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（d)（a）在每个饲养房中各抽取6只（b）把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样的方法确定24只（c）在四个饲养房分别随机抽取3,9,4，8只(d)先确定在这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象解析

6、：依据公平性原则,根据实际情况确定适当的取样方法是本题的灵魂。a中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养白鼠数量不一，反而造成了各个个体被选中几率的不均衡，是错误的方法;b中保证了各个个体被选中几率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采取分层抽样可靠性高,且统一编号统一选择加大了工作量;c中总体采用了分层抽样,但在每个层次中没有考虑到个体的抽取情况。故选d.9.（2017广东揭阳期末)某高中共有2 000名学生，其中各年级男生、女生的人数如表所示,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是(b）高一高二高三女生373380n男生3773

7、70p(a)8（b）16(c)28(d)32解析：根据题意,高三年级人数为n+p=2 000-（373+377+380+370）=500,用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，应在高三年级抽取的人数为500=16.故选b.10。(2017石家庄月考)某学校共有师生3 200人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数为.解析:设学生x人,教师y人,由题意得解得故该学校的教师人数为200。答案:20011。为了考察某校的教学水平,将抽查该校高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察.为了全面地反映实际情况,采用以下两种方式进行抽

8、样(已知该校高三年级共有20个教学班,并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分,该校高三学生中优秀生共150人,良好生共600人，普通生共250人）.根据上面的叙述,回答下列问题:(1）上面两种抽取方式中,其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中,其样本容量分别是多少?（2)上面两种抽取方式中各自采用了何种抽取样本的方法?解:(1)这两种抽取方式中,其总体都是指该校高三全体学生本学年的考试成绩,个体都是指高三年级每个学生本