2019-2020学年北师大版高中数学选修2-3精讲精练作业：作业14　离散型随机变量的分布列 含解析

1、祝学子学业有成，取得好成绩课时作业（十四）1下列各表中可作为随机变量x的分布列的是(）a。x101p0。50。30。4b。x123p0。50。80.3c。x123p0。20.30。4d.x101p00。40.6答案d解析由pi0知b错误，又i1，验证知d正确2若随机变量x的分布列为下表，则a的值为（）x1234paa.1b.c。 d。答案d解析由分布列性质,有a1，得a.3某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x描述1次试验的成功次数，则p（x1)等于()a0b.c。 d。答案d解析设失败率为p，则成功率为2p，分布列为x01pp2p由p2p1，得p，2p.4设随机变量的分布列为p(k)(

2、k1，2，3,4，5)，则p（）等于（）a。 b。c。 d.答案d解析由知1，2.p（1)，p（2)，p（)p(1）p(2）.5设随机变量的分布列为p（i）a（）i，i1，2，3，则a的值为（）a1 b.c。 d.答案d解析由p(1)p（2）p(3)1，得（)a1，a。6若随机变量x的分布列如下表所示,则a2b2的最小值为（)xi0123p（xi)aba。 b。c。 d.答案c解析由分布列的性质可知ab,而a2b2(仅当ab时等号成立）7（2015广州高二检测)随机变量的分布列为p(k），k1，2,3，其中c为常数，则p（2）等于()a。 b。c。 d.答案c解析由p（k)，k1,2，3,可知

3、1,解得c。故p（2)1p（1)11.8随机变量的分布列如下：123456p0。2x0。350。10.150。2则x_;p（3)_；p（14）_答案00。450.459设随机变量的可能取值为5、6、7、16这12个值，且取每个值的概率均相同，则p（8)_，p(614）_答案10从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设其中有个红球，则随机变量的分布列为012p答案11随机变量的分布列为：012345p则为奇数的概率为_答案解析p（为奇数)p（1)p(3)p(5)。12袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球,取后不放回,直到取出白球为止，求取球次数x的分布列解析x的取值为1，2，3，4

4、，5,则p（x1），p(x2)，p（x3)，p（x4)，p(x5)。x的分布列为x12345p13。已知随机变量只能取三个值：x1、x2、x3，其概率依次成等差数列，求公差d的取值范围解析设的分布列为x1x2x3padaad由离散型随机变量分布列的基本性质知:解得d.14一个袋中有10个大小相同的黑球和白球,已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率为.（1)求白球的个数；(2)从袋中任意取出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列解析(1）设白球的个数为m，由题意得1，得m219m700得m5或m14（舍）(2)根据题意，的所有可能取值为0，1，2,3.0即取出的白球的个数为0，

5、p(0）.1即取出的白球的个数为1,p(1）。2即取出的白球的个数为2,p（2）。3即取出的白球的个数为3，p（3).则随机变量的分布列为0123p15.一批零件中有9个合格品与3个不合格品安装机器时，从这批零件中任取一个如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列解析以表示在取得合格品以前取出的不合格品数，则是一个随机变量，由题设可能取的数值是0，1，2,3.当0时,即第一次就取到合格品，其概率为p（0）；当1时，即第一次取得不合格品,不放回，而第二次就取得合格品，其概率为p(1)；当2时，即第一、二次取得不合格品，不放回,第三次取得合格品，其概率为p（2)

6、 ；当3时,即第一、二、三次都取得不合格品，而第四次取得合格品，其概率为p(3).所以的分布列为0123p重点班选做题16一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中,此时盒中旧球个数x是一个随机变量，则p（x4)的值是()a。 b。c。 d.答案c17某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数x的分布列为x12345p0.40.20。20.10。1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元若y表示经销一件该商品的利润，求y的分布列解析依题意，y的可能取值为200，

7、250，300.则p（y200)p（x1）0。4，p(y250)p（x2)p（x3）0。20.20.4，p(y300)p（x4）p(x5）0。10。10。2。所以随机变量y的分布列为y200250300p0。40。40。21某射手有5发子弹,射击一次命中率为0.8,若命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数x的分布列解析x的取值为1，2,3,4,5.当x1时,即第一枪就中了,故p(x1)0。8；当x2时,即第一枪未中，第二枪中了，故p（x2）0.20。80.16;同理，p（x3）0.220。80.032；p（x4)0.230。80。006 4；p（x5)0。240.001 6.则耗用子

8、弹的分布列为：x12345p0。80。160。0320。006 40。001 62。数字1，2，3，4任意排成一排，若数字k恰好出现在第k个位置上，则称为一个巧合，求巧合个数的分布列解析取值为0，1，2，3，4.0，没有巧合，若123-4为四个数都巧合，则没有一个巧合的情况有以下几种：21-433-4141331-4-24124-21412331-23-2-1所以p（0)；1，只有一个巧合，p(1）;2，只有两个巧合，p（2)；3，只有三个巧合，不存在，p(3）0；4,四个数位置都巧合, p（4).所以的分布列为01234p03.将3个小球任意地放入4个大的玻璃杯中去，杯子中球的最多个数记为，求的分布列解析明确题意，搞清杯子中球的最多个数的可能值，再由此求出相应的概率依题意可知，杯子中球的最多个数的所有可能值为1,2，3。当1时，对应于4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当2时，对应于4个杯子中恰有一个杯子放两球的情形,当3时，对应于4个杯子恰有一个杯子放三个球的情形当1时，p(）；当2时，p()；当3时,p()。可得的分布列为123p4。2013年6月,某地有a、b、c、d四人先后感染了h7n9禽流感,其中只有a到过疫区，b肯定