2018-2019学年高二数学（文）人教A版寒假作业：（22）圆锥曲线与方程综合 含答案

1、祝学子学业有成，取得好成绩（22）圆锥曲线与方程综合 1、双曲线1(a0，b0)的两个焦点为f1,f2，若p为其上一点，且pf1|2|pf2|，则双曲线离心率的取值范围为（）a(1,3） b（1,3c（3，) d3，）2、已知为抛物线上一个动点, 为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和的最小值是()a。 b. c. d. 3已知椭圆与以为端点的线段没有公共点，则的取值范围是()a。b。或c。或d.4、经过抛物线焦点的弦的中点的轨迹是（)a.抛物线b。椭圆c.双曲线d。直线5、在中，已知且成等差数列,则顶点的轨迹方程是（）a。 b。 c. d. 6、若点到点的距离比它到直线

2、的距离小，则的轨迹方程为（)a. b。 c。 d。 7、已知抛物线上的两点关于直线对称,且那么的值等于（)a. b. c。 d。 8、若椭圆和双曲线有相同的焦点是两曲线的一个公共点,则的值是（ )a. b. c. d。 9、设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足则的值为()a. b. c. d。 10、设椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同,离心率为则此椭圆的方程为( ）a。 b. c. d. 11、已知双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是()a. b. c. d. 12、已知中心在原点，焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为（)a. b. c. d.

3、 13、若双曲线的渐近线方程为，则等于_14、已知双曲线的两个焦点分别为、,点在双曲线上且满足,则的面积是_15、已知抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹方程是_16、已知直线交抛物线于两点,在抛物线这段曲线上有一点，则的面积的最大值为_17、设椭圆,抛物线.1.若经过的两个焦点，求的离心率;2.如图，设，,又，为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上,求椭圆和抛物线的方程. 答案以及解析1答案及解析：答案b解析由双曲线的定义，知|pf1pf2|2a.又|pf1|pf2|f1f2|2c，|pf12pf2，故pf2|2a,3pf2|2c.即6a2c，e3,又e1,故1e3。 2答

4、案及解析：答案：c解析:抛物线的焦点为圆的圆心为设点到抛物线的准线的距离为根据抛物线的定义有。 3答案及解析：答案： b解析： 椭圆恰好经过a与椭圆恰好经过b是临界，将a，b两点代入解，由数形结合知，b正确。 4答案及解析：答案:a解析：点差法，化简得抛物线 5答案及解析:答案：d解析：成等差数列, 点的轨迹是以为焦点,半焦距，长轴长的椭圆，又是三角形的顶点三点不能共线,故所求的轨迹方程为,且。 6答案及解析:答案：c解析:由题意知到的距离比它到的距离小，因此到的距离与到直线的距离相等，故的轨迹是以为焦点为准线的抛物线,所以的轨迹方程为. 7答案及解析：答案：a解析： 8答案及解析:答案：a解

5、析：取p在双曲线的右支上,则解得 9答案及解析：答案：c解析: 10答案及解析：答案:b解析：抛物线焦点为,又，。椭圆的方程为. 11答案及解析：答案：c解析: 12答案及解析：答案：b解析：由已知可设双曲线方程为。 13答案及解析:答案：1解析：由题意知,解得。 14答案及解析：答案：1解析：由题设知,，得,的面积. 15答案及解析:答案：解析：抛物线的焦点为在双曲线中, ，即 16答案及解析:答案:解析:由弦长公式知，只需点到直线距离最大就可保证的面积最大.设与平行的直线与抛物线相切,解得.， 17答案及解析:答案:1.因为抛物线经过椭圆的两个焦点、,可得.由,得。所以,椭圆的离心率.2.由题设可知、关于轴对称,设、.则由的垂心为,有.所以。 由于点在