完整word版钢管下料程序书

1、原料下料问题生产中通过切割、剪裁、冲压等手段，将原材料加工成所需大小。按照工艺要求，确定下料方案，使所用材料最省，或利润最大。钢管下料某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出，从钢管厂进货时得到的原料钢管都是佃m。(1)现在一客户需要50根4 m、20根6m和15根8m的钢管，应如何下料最节省?(2)零售商如果采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程的复 杂化，从而增加生产和管理成本，所以该零售商规定采用的不同切割 模式不能超过3种。此外，该客户除需要(1)中的三种钢管外，还 需要10根5m的钢管，应如何下料最节省?原料钢管：每根19米客户需求(产品)：4米50根6米20根8米

2、15根问题1.如何下料最节省？最省的标准是什么?问题2与问题1类似，只是客户增加一种需求：5米10根，且切 割模式不超过3种。由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割 模式不能超过3种。如何下料最节省?切割模式举例:r4米 1根6米1根1 18米1根1余料1米1 14米 1根6米1根1- 16米 1根1余料3米18米1根18米1根余料3米问题1第一、计算切割模式的种类：合理切割模式的余料应小于客户需要钢管的最小尺寸。分析：1根佃m的原料钢管需要切割为4m, 6m, 8m的钢管产 品的所有模式相当于求解不等式:4kJ6k2 + 8k3 兰 19的整数解，但要求剩余材料r = 19

3、-(4匕 + 6k2 + 8k3) 4（可以用枚举法确定合理切割模式，当切割种类多时，可由程序去做）利用Matlab程序求出的所有模式（见表1)。n umber=O;fprintf( 模式 4m 6m 8mfor k1=0:4余料n）；for k2=0:3for k3=0:2r=19-(4*k1+6*k2+8*k3);if (r=0)&( r50X2+3X5+X6 +2x7 汐0X3 +2X4 +x6 315整数约束：Xi为整数最优解：X2 =12, x6=15,其余为0; 最优值：乙=27。即按模式2切割12根,按模式6切割15根，余料27米model:sets:model/1. 7/:x;

4、en dsets min=z1;z1=3*x(1)+x(2)+3*x (3)+3*x (4)+x(5)+x (6)+3*x(7); z2=x(1)+x(2)+x (3)+x (4)+x(5)+x (6)+x(7);4*x(1)+3*x (2)+2*x (3)+x ( 6)+x(7)=50; x(2)+3*x(5)+x (6)+2*x(7)=20;x(3)+2*x (4)+x(6)=15;for(model(i):gi n(x(i);end或用:model: min=z1;Z1=3*x1+x2+3*x3+3*x4+x5+x6+3*x7;z2=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7;4*x1+3

5、*x2+2*x3+x6+x7=50;x2+3*x5+x6+2*x7=20;x3+2*x4+x6=15; gi n(x1);gi n(x2);gi n(x3);gi n(x4);gi n(x5);gi n(x6);gi n(x7);end目标2 （原料钢管总根数Z2最少）min zx1 +x2 +X3 +X4 +X5 +x6 +X7乙=3x1 +X2 +3x3 +3x4 +X5 +x6 +3x7约束条件不变4x4 +3x2 +2x3 +x6 +x7 50X2 + 3x5 + x6 + 2X7 20X3 +2X4 +x6 15Xi取整数,最优解：Xi=5,X2=5,X6=15,其余为 0；最优值:

6、Z2 = 25。按模式1切割5根，按模式2切割5根,按模式6切割15根，余料35model:sets:model/1. 7/:x;en dsetsmin=z2;z1=3*x(1)+x(2)+3*x(3)+3*x(4)+x(5)+x(6)+3*x(7);4*x(1)+3*x(2)+2*x(3)+x(6)+x(7)=50;x(2)+3*x(5)+x(6)+2*x(7)=20;x(3)+2*x(4)+x(6)=15;for(model(i):gin(x(i);end输出结果为：25.00000Global optimal solution found at step:Objective value:

7、Branch count:VariableValueReduced CostZ225.000000.0000000Z135.000000.0000000X( 1)5.0000001.000000X( 2)5.0000001.000000X( 3)0.00000001.000000X( 4)0.00000001.000000X( 5)0.00000001.000000X( 6)15.000001.000000X( 7)0.00000001.000000与目标 1的结果“共切割 27根，余料 27米” 相比，虽余料增加 8米，但总 根数减少了 2根，当余料没有用处时，通常以总根数最少为目标 。问题

8、 2第一、计算切割模式的种数：计算合理切割模式的方法和问题1 的方法相同，有 16 种。number=0;fprintf( 模式 4m 6m 8m 5m for k1=0:4余料 n );for k2=0:3for k3=0:2for k4=0:3r=19-(4*k1+6*k2+8*k3+5*k4);if (r=0)&(r50i rn6m长的钢管至少20根，有16S bi Xi 20i rn8m长的钢管至少15根，有16Z q Xi 即 5i zt5m长的钢管至少10根，有16Z diXi 10i #为实现最多使用3种切割模式，增设0-1变量y ( i=1,2,3；16 )。当yi =0时，X

9、i =0,表示不使用第i种切割模式;当y =1时，Xi 1，表示使用第i种切割模式。因此，有Xi yi ,Xi Myi （ i =1,2,3，16）(其中，M足够大，如这里取100根。)16最多使用3种切割模式的约束，即Z yi 50i=116z bi Xi 20i 416送 GXi 15i 4s.t.16Z diN 10i 4Xi yiX 100yi16送 yi =50; sum(model(i):b(i)*x(i)=20; sum(model(i):c(i)*x(i)=15; sum(model(i):d(i)*x(i)=10;for(model(i):x(i)=y(i)x(i)=100*

10、y(i);sum(model(i):y(i)aj (j =1, 2, 3, 4)i416 2： rij bj 19 (i =1,2, 3)j 二Xiij - N+(i =1,2,3; j =1,2,3,4)也可以对总根数z进行限制，这样运行速度较快.切割原料钢管的总根数不可能少于194天50+5汽10+6沢20 + 815屯25.79取最大整数26；满足50根4m最多需要13根，满足10根5m的和20根6m的，最多需要10根，满足15根8m的,最多需要8根，共需要13+10+8=31根.所以有26zX2 X3 （把切割根数按由大到小排列）model :sets :moshi/1.3/:x;cha npin/1.4/:a,b;lin k(moshi,cha npin ):r; en dsets data :a=50,10,20,15; b=4,5,6,8;en ddatamin =z;z=x(1)+x(2)+x(3); z=26;z=x (2) ;x(2)=x(3);forforforforEnd(cha npinQ):sum(moshi(i):x(i)*r(i,j)=aQ);(moshi(i):sum(cha npin (j):r(i,j)*b(