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文档简介

1、A. x|x 0B . x|x 1 C. x|x 1D . x|x 1 或 x = 0元二次不等式解法专题.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式= b24acA 0A 0)的图象元二次方程ax2+有两相异实根有两相等实根bx+ c= 0 (a 0)的根ax2+bx+ c 0 (a 0)的解集ax2* bx+ c 0)的解集没有实数根X1 , X2(X1x2 或 xxixx 4 2ax|xi x x23二穿针引线法例1 解下列不等式：（1 ） 14 4x2 x(2)x2 2x 8 0( 3)例3（穿针引线法）例4不等式1 x(x 2)(x 3)0例 2 若 ax2 + bx1

2、0 的解集为x| 1x2，则 a=解不等式：(x-1)2(x+1)(x-2)(x+4) 0,1 x2 2 通分得亠 0，即 0,1 xx 1x20,.x 1 0,即 x 1.选 C.例5与不等式共0同解得不等式是（）A . (x 3)(2x) 02 xC. 0x 3练习1:1 .不等式B. 0vx 2W1D . (x 3)(2 x) 0x2 3x+ 20的解集是（A.2,1(1,+X)(X, 1) U (2,+x)D.1 X, 2 U(1,+ X)故原不等式的解集为-X2 u(1,+x).答案 D3.不等式9x2+6x+10的解集是（）.A. 31B. 11 1C.x|3$3D. R答案 B4

3、.若不等式2 1ax2+ bx 20 的解集为 x| 2x0依题意知O C3 + 2x x2 0,xW 3或 X ；1解得2 1W06.已知函数 f(x) = x2 +2x,xv0,解不等式 f(x)3.审题视点对x分x0 XV0进行讨论从而把f(x) 3变成两个不等式组.解由题意知X；3或X + 2x 3xv 0,x2 + 2x3,解得：x j故原不等式的解集为x|x 1.例7不等式ax1V 1的解为x|x V 1或x 2，则a的值为1a 一2a=1A. aV 2分析可以先将不等式整理为(a 1)x + 1(x 1)V 0,可知 a 1V 0，即 av 1,V 0,转化为X 1根据其解集为x

4、|x V 1或X 21 1且一 =2，二 a=-.选 C.a 123X 7例8解不等式X 2x 3解先将原不等式转化为3x 7x2 2x 32 ；02 2加 2x x 1ULM 2x x 1即 0,所以二 0,4 8不等式进一步转化为同解不等式X2 + 2x 3V 0,即(x + 3)(x 1) 0,解之得3 x 1.解集为x| 3 x 1.说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题.练习21. (x+4)(x+5)2(2-x)3 0.2. 解下列不等式 (1)三1匕&41x 2 x 2 3x 7x3. 解下列不等式 (1)x 1 x 3;(2) J2x 5 x4.解下列不等式11 log 4 6 x

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