电磁场与电磁波答案6一选择题

1、电磁场与电磁波答案 （6）一、选择题（每题2分，共20分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）6、恒定电场中两导电媒质坷、丫1和2、2的分界面上自由电荷面密度为（D）。1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（D ）。A .电场是有旋场B .电场和磁场相互激发C 电荷可以激发电场D .磁场是有散场2、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（D ）。A . Din = D2nB . J1 J2nC . E1t E2tD .同时选择B和C3、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有A 区域内自由电荷分布相同B 区域内和区域外自由电荷分布均相同C .区域内自由电荷分布相同并

2、且边界条件相同D .区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同4、已知磁感应强度 B =3xeX+（3y2z）ey （y+ mz）ez，则m的值应为（C ）。A . m=2B. m=3C. m=6D .不能确定5、边界条件n （B1- B2）= 0仅在下列边界上成立（B ）。A 在两种非导电媒质的分界面上B 在任何两种介质的分界面上C 在理想介质与理想导电媒质的分界面上D .在真空中的导体表面上A . 0B . Jln J2nC. Eit -E2tD. Ein（i 丁名2）27、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（C ）。A .两者的相位差为n

3、 /2B.两者振幅相同C .两者的相位差为 0或 nD .同时选择B和C&静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体（B ）。A .均为等位体B .前者为等位体而后者不是等位体C .前者不是等位体而后者是等位体D .均不是等位体D ）。A .镜像电荷是否对称B .电位所满足的方程是否未改变C .边界条件是否保持不变10、在无源的真空均匀平面波的场矢量为D.同时选择B和CE=豊”H =H0ejkz，其中的9、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是（Eo, Ho为常矢量，则一定有（gxHo =0H 4T 彳.E。旧0=0和Q = E0%H二、填空题（每空2分，共20 分）1、在

4、圆柱面坐标系中，当W与z无关时，拉普拉斯方程的通解为W =C0lnr +D0+Z： （Cnrn +Dnr*）AnSin（n*） + BnCOS（n*）n #2、真空中的电位函数为 W =2x2y-3z2,则场强E = -Axyg 2x2ey + sZt，电荷体密度 P = -%(4y -6)。3、限定形式的麦克斯韦方程组是：斗 屮/屮cH4屮H =YE + &三，Nx E =-卩竺， (AH)=0,7 GE)= P 。a盘4、根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的旋度和散度完全地确定。45、若磁化介质的磁化强度为M，则磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为:Jm =可咒 M , Jms =

5、M X n。6、若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为A = 5x31，则电流分布:7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为:4 4 4444*5 = EXH, Sav = Re(ExH )。5%,呂2 = 3%，若50麗+60罷。2& y=0的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数E2 =10+2oey V/m，贝y E1 = 佩+成 ，D1三、证明题（18分）证明在时变电磁场中，介质 1和介质2的分界面上：（9 分）1）磁场强度的边界条件为:n 席Jds2）磁感应强度的边界条件为:n 畐-B2）=0（9 分）其中n是两介质分界面的法向单位矢量4（由介质2指向介质1 ），Js是分界面

6、上的自由面电流密度。证：1）设分界面上有自由面电流分布4Js，其方向垂直纸面向里。在此回路上应用:44? H dl作如图的矩形回路 c，其中两短边与界面垂直且长度曲T 0 ；两长边与界面平行，长度+dSI。（叙述正确2分）（1 分）（图 2 分）Q ? H ”dl = （H1 sinfi, -H2Sin日2）心 一（1 分）4cD44一dSa：s Ct=Js（1 分）/. H1sinq H2Sin 82（1 分）（HH2Js（1 分）写成矢量式即为:两底面积为 也s，高度也hT 0。 在此闭合面s上，应用-? B dS = 0得：（B, cosq - B2COs2）As =0即 Bj cosq

7、 = B2 cos 日2（叙述正确2分）（2 分）（1 分）（1 分）（图2分）四、计算题（42 分）写成矢量式即为：n畠二）=0（1 分）（1, 7/2 ）（1, 5*6）（1,-5 n6）（1, - 7/2）（1, -7/6）（4 分）r1、（6分）将一无穷大导体平板折成如图的60角，一点电荷 Q位于角平分线上距离顶点1cm处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。解：在如图的极坐标系中，五个镜像 电荷的大小和位置分别为：Q1= -Q，位置：Q2= Q，位置：Q3= -Q，位置：Q4= Q，位置：Q5= -Q，位置：2、（ 6分）一个半径为用球面坐标系，令解：a的导体球带电荷量为 Q,以

8、匀角速度3绕一个直径旋转，采Iz轴沿方向。求球表面的电流密度Jsr rr = rerr rw= wez,Q （7=S 4pa v= W创r* = w aer = awsinq efr r wQ sinq rJS = s v =ef4pa43、（10分）在均匀外电场 E0中放置一介电常数为 S半径为域的电位为1，球内区域的电位为 W1）、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（2）、列出所有边界条件（4分）一一4解：采用球面坐标系，令 z轴沿E0方向，则4 TEoEoez , % =-EorP1（cos日）（2 分）（1 分）（3 分）Ro的介质球，设球外区4 分）（1 分）1）由对称性

9、可知， 、W2均与坐标*无关。故它们的通解分别为:（1 分）Amr +BmrE）Pm（cosT）m zQamrm +bmrm刊 YPm（cos日）2）边界条件为（1 X 4=4 分）1 lrY=% = Eor Pdcos 日）,笙|rT =有限值4、（10分）极板面积为S板间距为d的平行板电容器，两板间填充有介电常数按线性变化的各向同性的电介质， 从一极板（y = 0）处的变化到另一极板（y = d ）处的 S2（ 2 |）1）、求出介质的介电常数 W的表达式（5分）2）、求此电容器的电容（5分）解：1）设& = Ay + B（1 分）y = 0 时，名=名 1 ； y = d 时,（2 分）

10、 _ S故 = 1 y + 名1d2）设极板间电压、场强、电位移分别为ddU = J Edy = J1 Ddy00（1）E、D，则（2 分）（1 分）将（1）代入上式积分后可得：U = Dd名2 -名1In 名1（1 分）（1 分）（2 分）C =Q=DS=SjSUd S d J 爲 dD1 n l n 丄心22-會名 122-可 15、1)（10分）在均匀且各向同性的理想介质（er = 4、口= 1）电场强度为： 二胡咒10, cos t 207ix）V/m判定电磁波的传播方向（1分）中，一平面电磁波的2)判定电磁波的极化方式（1分）3)计算电磁波的频率f (2 分)4)计算本征阻抗h(2 分)5)4写出磁场强度H的表达式（2分）6)I计算平均能流密度矢量Sav（ 2分）解:1)电磁波的传播方向为沿 x轴正向(1分）2)极化方式为