相互作用难点剖析

1、相互作用难点剖析相互作用部分研究的主要是三种性质力的性质和力的合成和分解问题， 要内容之一，贯穿整个物理始终，与后面的牛顿运动定律、曲线运动、 系。因三种基本作用力的分析是高中力学的开端，故而其中的弹力、学习难点，也是考试中考查的重点； 为研究物体运动的基础，是高中物理的重 功和能等都有密切联 摩擦力等成为初学者的因物体的运动状态由其受力情况决定，所以受力分析成但学生在受力分析时很容易出现添力、漏力的情况，造成错解，形 力的合成与分解运算不同于学生熟知的标量运算，因此其成学生不容易掌握的另一个难点； 理解和应用对初学学生也有一定的难度，现对这些难点的突破做如下总结。弹力有无的判断 弹力是发生弹

2、性形变的物体对与之接触的物体产生的作用。弹力的产生条件是“接触且 有弹性形变”。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。 直接判断对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断 利用“假设法”判断对于形变不明显的情况，可假设与研究对象接触的物体间没有弹力，判断研究对象的运 动状态是否改变。若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处存在弹力。 根据物体受力情况和运动状态判断物体的受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析（假设弹力的大小 和方向）依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的弹力Fn的大小，若Fn为零，则说明此处不存在弹力；若Fn不为零

3、，则说明此处存在弹力。例1如图？所示，光滑斜槽由槽板 AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90，质量为m 的均质球放在斜槽中，整个系统处于静止状态，分析在球和板 接触的D、E点球受到的弹力。解析 分析球受到的弹力可以有两种方法：方法一假设法 假设在板和球接触的 球仍将保持原来的静止状态， 理，假设在板和球接触的D点没有弹力可以判定在E点没有弹力（即取走AB板），小 D点球不受弹力；同 即取走BC板），小AB向上，由牛顿D点球不受弹力；同BC向上，因小球在运动状态改变），故可以判定在E点D、E球将掉落下去（运动状态改变），故可以判定在 E点球受到弹力。 假设在板和球接触的 D点存在弹力，则小球受

4、到的弹力方向必垂直第二定律可知，小球必将向右加速运动（运动状态改变），可以判定在理，假设在板和球接触的 E点存在弹力，则小球受到的弹力方向必垂直 竖直方向还将受到重力作用，故可保持原来静止状态（ 球受到弹力。方法二根据物体受力情况和运动状态判断 分析球的受力（假设在D、E点板和球都存在弹力作用）如图？所 示，根据球处于平衡状态可知 Fnd 定为零，即在D点不存在弹力作用； FNE=mg，即在E点一定存在弹力作用。点评判断弹力有无的三种方法中，第种方法体现最基本的物理方 法，也符合弹力作为“被动力”的特点，需要更好的理解和掌握。拓展延伸在上例中，若系统水平向右加速运动，分析在球和板接触的 点球受

5、到的弹力。弹力方向的判断方法 根据物体形变的方向判断 物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身（受力物体）形变方向相同。 根据物体受力情况和运动状态判断 物体的受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析（假设弹力的大小和方向）依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的弹力Fn的正负，若Fn为正，则说明此处弹力方向和假设方向相同；若 Fn为负，则说明此处弹力方向 和假设方向相反。几种常见模型中弹力方向的确定弹力模型弹力方向面与面接触垂直于接触面指向受力物体点与面接触过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）指向受力物体球与面接触沿接触点与球心连线指向受力物体球

6、与球接触垂直于过接触点的公切面指向受力物体弹簧的弹力与弹簧中轴线重合，指向弹簧恢复的方向轻绳的弹力沿绳背离受力物体杆的弹力不确定点评 通常情况下弹力的方向都按方法判断，只是杆的弹力方向需要根据方法判断， 方法运用较少。弹力的大小 对有明显形变的物体（如弹簧），且形变在弹性范围内的弹力的大小遵从胡克定律,fk=kx 对没有明显形变的物体（如桌面、地面、绳子），弹力的大小由物体的受力情况和运列平衡方程或牛顿第二动性质共同决定，即假设弹力的大小和方向，对物体进行受力分析，定律方程确定弹力的大小和方向。例2如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 量为m的小球。下列关于杆对小球的作用力F的判

7、断中，正确的是A. 小车静止时，FN=mgsin 0，方向沿杆向上B. 小车静止时，FN=mgcos 0，方向垂直杆向上C. 小车向右以加速度 a运动时， FN=ma/sin 0D. 小车向左以加速度 a运动时，FN=J（maf +（mg f解析 根据上述归纳，这儿的弹力的大小和方向要按方法确定小车静止时，由物体的平衡条件可知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重 力mg,故A、B错误；小车向右以加速度 a运动时，假设小球受到弹力的大小和方向，对小球 受力分析，如图？所示，根据牛顿第二定律有 Fn sin a =ma； Fn cos a -mg=0 , 即 Fn= J（ma 2 +（mg

8、 Y 或 FN=ma/sin a =mg/cos a，因 tana = = a，只 mg g 有当a=gtan 0时，a才等于 0,弹力才沿杆向上，弹力的大小才等于 ma/sin =mg/cos 0, 故 C 错误；同样方法分析小车向左以加速度a运动的情况可得Fn= J（ma f +（mg y，即 D 正确。点评 如上，弹力的大小和方向要通过受力分析，由牛顿第二定律确定的特点也被归纳 称作“弹力是被动力”。现场热身如图？所示，一筐土豆正以加速度a水平向右运动，分析其中的一个质量为m的土豆受到其它土豆的弹力的大小和方向。0,在斜杆下端固定有质In图？mg图？图？单一弹簧在弹性形变范围内的弹力和形

9、变量之间的关系满足胡克定律fk=kx，其中k是弹簧的劲度系数，x指弹簧的形变量，因为关系清晰，所以有关弹力或形变的问题处理简单。 而多弹簧的状态变化问题，因涉及的弹簧多，受力分析复杂而较难处理，是一个难点。根据解决问题的特点，多弹簧问题的处理要把握以下几个原则：1. 处理只分析初末两个状态，不研究具体的形变过程，2. 涉及形变量x的处理要逐个弹簧进行受力分析，3. 弹簧长度的分析要在原长的基础上结合形变量得出，例1如图1所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为 ki的轻弹簧竖直的放在物体的上面，其下端与物体上表面连接在一 起，要想物体在静止时，下面

10、弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端 A竖直向上提高多大的距离？mg +k2解析按上述方法，初态时，弹簧 ki不受外力，长度为原长Ii0，分析物体的受力可知弹簧k2受到mg的压力，即被压缩，弹簧k2的长度为120-巴，此时A点距地面120-k2k2110,末态时，分析物体的受力可知弹簧 k1受到mg/3的拉力，即被拉伸3k1弹簧ki长度为Ii0+巴9 ;弹簧k2受到2mg/3的压力，即被压缩3k 13k2k2的长度为12，此时A点距地面120-2+ 110+3k23k23k12mg，弹簧以 am所以弹簧k1的上端A点竖直向上提高(l20-2mg+ l10+四)-(120-巴+ |10)=凹

11、 +奧3k23k1k23k1 3k2静摩擦力的有无和方向的确定方法 利用“假设法”判断假设接触面处不存在静摩擦力，看物体是否会发生相对运动。若发生相对运动，则说明 物体原来虽相对静止， 却有相对运动的趋势， 物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋 势的方向，最后，根据静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反确定静摩擦力的方向。 根据物体受力情况和运动状态判断物体的受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析(假设静摩擦力的大小和方向)依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的静摩擦力f静的数值和正负，若 Fn为正，则说明此处弹力方向和假设方向相同；若Fn为负，则说明此

12、处弹力方向和假设方向相反。 利用牛顿第三定律判断此法关键是抓住“摩擦力总是成对出现”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力的方向。例1水平的皮带传输装置如图 1所示，Oi是主动轮，02是从动轮，P、Q是皮带内侧上 的两点，设主动轮 01以恒定的角速度做逆时针转动，分析皮带上的 P、Q两点受到的静摩 擦力的方向。解析 皮带受到的静摩擦力方向可以用假设法判断，即假设皮带和主动轮01之间不存在摩擦力(可假设皮带和主动轮 01 彼此脱离),此时只有主动轮 01左顺时针转动，皮带不动，显 见皮带上的P点相对主动轮向下运动， 所以受到的静摩擦力向 上;同理可得Q点受到的静摩擦

13、力方向上， 选项D是正确的。点评 判断摩擦力的方向， 关键是确定相对运动 （或相对运动趋势）方向， 本题还要注意 P、Q两点是皮带上还是轮子上的点，如果是轮子上的点，方向恰好相反。摩擦力大小的计算计算摩擦力的大小，关键是要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静 摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小。 滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力大小 Ff=卩Fn，其中的Fn表示正压力，不一定等于重力 G,卩叫动摩擦因数， 与接触面的材料和粗糙程度有关，与两物体相对运动速度和接触面面积无关。 静摩擦力的大小的计算静摩擦力的大小由物体的受力情况和运动性质共同决定。即通过对物体进行受力分析 （假设静摩擦

14、力的大小和方向）依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程， 求出假设的静摩擦力f静的数值，其可能的取值范围是：0ff max例1如图？所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1=10N , F2=2N，若撤去F1,则木块受到的摩擦力为（ ）A . 8N，方向向左B. 2N，方向向右C. 2N，方向向左D.零解析首先在水平方向三个力共同作用时物体处于静止状态，所以这 时的摩擦力必为静摩擦力，假设摩擦力大小和方向（向右），对物体进行受力分析，如图？所示，由平衡条件有F1+f=F2, 即卩10+f=2,得f=-8N ,即静摩擦力

15、的大小为 8N，方向实际向左（“-”表示真实方向与假设方向 相反）当F1撤去后，由于物体的状态没有直接给出，所以要首先确定摩擦力的类属才能确定 摩擦力的大小和方向。首先假定物体受到的摩擦力仍为静摩擦力，设其大小为f，方向向右，力分析如图？所示，由平衡条件有f =F2,得f =2N即摩擦力大小为2N , 方向向右（“ +”表示真实方向与假设方向相同 ）因在撤去F1前求得物体和地面间的静摩擦力可以达到8N，而撤去F1图？*图1？f Fi对物体进行受F2图1？后求得的摩擦力f =2N因2N8N，可以判定在撤去 F1后物体和地面间的摩擦力为静摩擦 力，大小为2N，方向向右。例1如图？所示，质量为m和M

16、的两物体P和Q叠放在倾角为0 的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为 卩1, Q与斜面之间的动摩擦因数 为卩2。当它们从静止开始沿斜面下滑时，分析物体P受到的摩擦力的大小和方向。Q图？解析这个问题中求解的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力 并不清楚，所以首先要对此进行判断。首先假设PQ之间的摩擦力为静摩擦力， 中保持相对静止，此时取PQ整体受力分析，牛顿第二定律列X、y方向的方程有（M+m ）和 Fn- （M+m ） gcos 0 =0 ,结合 f=卩 2Fn 得 a= gsin 0 -卩 2 gcos 0假设PQ之间的摩擦力为f ，对P进行受力分析，如图？所示，根据牛顿第二定律列 X、y方向的方程有

17、 mgs in 0 -f =ma和Fn -mgcos 0 =0，得 f =ma=卩 2 mgcos 0 , Fn =mgcos 0根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力，得PQ之间的最大静摩ay Fn也即PQ在下滑过程 如图？所示，根据gsin 0 -f= （ M+m ） a(M+m ) g？ ？图f图mg ？ ？yFn 擦力 fmax =卩 1 mgcos 0 ,当卩1卩2, fmaxA f，PQ之间摩擦力为静摩擦力，大小f=卩2 mgcos 0，方向沿斜面向上，当卩1卩2, fmax f , PQ之间摩擦力为滑动摩擦力，大小 沿斜面向上，点评 学生初识摩擦力，对摩擦力的系统性质缺乏理解，往往会盲目

18、求解，更兼对受力 分析理解不透，常出错误，巩固与提高例2把一个重为G平整的墙上，如图甲所示， 系是图A、这些都需要仔细梳理。=卩1 mgcos 0 ,方向的物体，用一个水平力 F=kt （ k为恒量，t为时间）压在竖直的足够 t=0时刻，物体静止，从B、C、D中的哪一个？t=0开始物体所受摩擦力Ff随t变化关FfiFfFf难点一摩擦力方向的判断1.判断滑动摩擦力的一般方法是：与其接触的物体为参照物；（2）确定研究对象相对参照物的速度方向；的方向（与相对速度的方向相反）。例5如图5所示，M、N为两块平行水平固定的光滑夹板，速运动，为使放在木板上方两夹板间的小木块水平匀速抽出，数为仏小木块质量为

19、m，则所需的平行夹板的水平拉力F（A.F=y mg B. Fv 卩 mg C. F卩 mg D.无法判断解析在木板水平向右匀速运动，同时小木块水平匀速沿槽运动时，小木块相对木板的运动方向是斜向左下方，根据摩擦力方向总是 阻碍相对运动方向可知，摩擦力的方向是斜向右上方，所以摩擦力的 一个分力与水平拉力 F相等，所以F v卩mg即选B。点评 这个难点的出现原因有两条，学生对滑动摩擦力方向与相对运动方向相反理解不够深刻，学生缺乏最基本的运动合成知识。难点二受力分析受力分析就是把指定物体（ 研究对象）在特定的物理情境中所受到并画出受力图。在受力分析过程中要 先画重力、次画已知力、 再画接触力，绕研究对象逆时 针（或顺时针）方向观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点（面）若有挤压，则画出弹 力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后再依次分析其他的 接触点（面）。还要注意力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和 分力不能重复地列为物体所受的力，最后，受力分析的结果要和物体的运动状态相符，否则则说明受力分析存在错误。例3如图2所示，小车M在恒力作用下，沿水平面做直线