等差等比数列练习题及答案

1、等比数列练习一、选择题1、等差数列a中，S10 =120，那么*1 +*10 =（）A. 12 B.24C.36 D.482、已知等差数列, an= 2n-19,那么这个数列的前 n项和Sn （B.D.A.有最小值且是整数C.有最大值且是整数3、已知等差数列的公差d =丄,2C . 135A . 80 B . 120有最小值且是分数有最大值且是分数十 +*100 = 80，那么 S100D. 160.4、已知等差数列中，*2 +*5 +*9 +4 = 60，那么S,3 =A. 390B. 195 C. 180D. 1205、从前180个正偶数的和中减去前 180个正奇数的和，其差为（A. 0

2、B. 90 C. 180 D. 3606、等差数列的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为（）A. 130B.170 C.210 D.2607、在等差数列aj 中，*2=-6 , *8 =6，若数列 a 的前n项和为Sn ,则（ ）A. S4S5B.C.Sb V S5 D.Se = S5&一个等差数列前（ ）A. 13 B.3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为12 C. 11D. 109、已知某数列前n项之和n3为，且前n个偶数项的和为n2（4n +3），则前n个奇数项的和为（ ）A . -3n2(n+1)B . n2(4n-3)C. -3

3、 n210若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 形的边比为（A. 6二填空题C . 10 D . 121、等差数列若 as，则 S9=2、等差数列% 中,13D . - n2100,最大角为140,这个凸多边若Sn =3n2 +2n，则公差d =3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是84、已知等差数列an的公差是正整数，且a3 a -12,aa -4 ,则前10项的和S10255、一个等差数列共有 10项，其中奇数项的和为 仝，偶数项的和为15,则这个数列的第 62项是s*6、两个等差数列aj和bn的前n项和分别为Sn和人，若二T n=2空，则色=n + 3b82、设等差数列

4、aj的前n项和为Sn,已知a3=12, S20 , S,31,贝y 36=（C） 444（D） 44+110.（2007 湖南）在等比数列anN* ）中,若 6=1 , 34，则该数列的前10项和为（）2弓A.12.（2008浙江）已知.T3是等比数列,32 =2,2丄.2_210135 =，贝U 3132 + 32 33 中+ 3n 3卄=4（A.16 （ 14）C. 32 （14）3二、填空题：B.6D.（1-2）32 （1-2）3三、13. （2009浙江理）设等比数列an的公比14. （2009全国卷n文）解析：本题考查等比数列的性质及求和运算,15. （2007全国I）等比数列的公比

5、为.设等比数列 an的前q =丄，前n项和为Sn ,贝U包=.234n 项和为 Sn。若 31 =1,S6 =4S3，贝U 34 =由 31 =1,S6 = 4s3 得 q3=3 故 a4=a1q3=33j的前n项和为Sn ,已知S1 , 2S2, 3S3成等差数列，贝讥3n16.已知等差数列an的公差d H0，且31,33,39成等比数列，则31 + 33 + 39的值32+34+310为.18:已知等比数列 （aj, 3, + 32 +33 = 7,3,3233 =8，则 3n =已知数列aj是等比数列，且 Sm =10,S2m =30，则S3m =aj中，公比 q =2，前 99项的和

6、S99 =56，则 333+ 399=a,中，若 33 =4,39 =1，贝y 36 =在等比数列 在等比数列则37 = 在等比数列;若 33 = 4,311 =1，务中，35 +36 =3（3 0）,315 +3,6 =b，贝y 325 +326 =参考答案一、二、1 、01-5 B A C B C 6-10 C B A B A6 3 、1650 4 、-10 5、36三. . 2、24解得，24 0204+1 0, 01 + 6d C 0 h +2d =12a +0700口d 3,由 = Q,又T07 c0a 0247d-3- aj是递减数列， 3冷2,|,8,2中S6最大.3、解：设新数

7、列为 1 则 d =01 =2,b5 =02 =3,根据 bn =6 +(n 1)d,有 b5 =6 +4d.即 3=2+4d,.d =1 , bn =2+(n 1)x = n 十7444又*: 0n =0 +(n 1)X1 =n +1 =(4n 3) +7，二 0n = b44(1 )(2)即原数列的第n项为新数列的第 4n 3项.当n=12时，4n 3=4X 12 3=45,故原数列的第 12项为新数列的第 45项; 由4n 3=29，得 n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项。10ABDCABAB C13 15 14 3 15 1/3 16 13/160103 = 4门J01 +03 =5 L0103 = 4q=2,0n =2=4 ” 一12丿2笑(Szm -Sm ) =Sm (Ssm Szm 戶 S3m = 70解： 010203 = 02 =8- - 0? = 2当 a =1,02 2,a =4时，当 01 =4,02 =2,03 =1 时,1q 工,0nbl =a中內+07 +设 b2 =02 +05 +08 + +098b3 =03 + 06 +09 中中 0990972 b/Zq+q )=562 06 = 03 q06 = 2当 07 =2 时，07 = 03q40506015 卞 016严=4133=