第七章综合练习题

1、第七章综合练习题一、单项选择题 1抽样调查的目的在于（ 了解总体的基本情况 对样本进行全面调查 2抽样调查所特有的误差是（ 由于样本的随机性而产生的误差 系统性误差 3抽样调查和重点调查的主要区别是（ 选取调查单位的方式不同 调查的单位不同4 当可靠度大于 0.6827 时，抽样极限误差（大于抽样平均误差等于抽样平均误差用样本指标推断总体指标了解样本的基本情况）登记误差 都错）调查的目的不同两种调查没有本质区别）小于平均误差5有一批灯泡共 1000 箱，每箱 200 个，现随机抽取 此种检验属于（ ）纯随机抽样类型抽样整群抽样6当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用（类型抽样纯随机抽样整群

2、抽样7在抽样推断中，抽样误差是（）可以避免的可避免且可控制不可且无法控制不可避免但可控制8在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（系统误差越大抽样误差越大与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定20 箱并检查这些箱中全部灯泡，系统误差越小抽样误差越小等距抽样 ） 两阶段抽样9假定 10 亿人口大国和 100 万人口小国的居民年龄变异程度相同， 样方法抽取本国的1 %。人口设计者，则抽样误差（）两者相等前者大于后者前者小于后者不能确定1 0某地有 2 万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为 的概率保证平均亩产的误差不超过 10 公斤，应抽选（ 100250现在各自用重复抽50 公斤，

3、若以 95.45）亩地作为样本进行抽样调查。5001000二、多项选择题1抽样调查的特点有（按随机原则抽取样本单位以样本指标推断总体指标以上都对 2抽样调查适用于下列哪些场合（不宜进行全面调查而又要了解全面情况调查项目多、时效性强适用于任何调查 3确定样本容量时应考虑的因素有（极限误差大小全面性检验把握程度大小抽样误差可以计算和控制工业产品质量检验只需了解一部分单位的情况取样方式 抽样的组织形式被研究标志变异程度 4区间估计中总体指标所在范围（ ）是一个可能范围是绝对可靠的范围不是绝对可靠的范围是有一定把握程度的范围是毫无把握的范围5.概率度是指（ 置信概率以抽样平均误差为单位 是样本指标与总

4、体指标的绝对误差范围是表明抽样估计可靠程度的一个参数 表示极限误差是平均误差的几倍三、计算题从本地区3000户家庭中，按不重复抽样的方法1:1. 某地区为了解职工家庭的收入情况， 抽取300户职工家庭进行调查，调查结果如表 表1某地区职工家庭收入情况调查资料每户月收入（元）收入调查户数（户）400以下40400600806008001208001000501000以上10合计300（1） 若用这300户家庭的月收入资料推算该地区3000户家庭月收入情况，则抽样平均 误差为多少？（2） 若又从抽样资料知，月平均收入在800元以上的户数的比重为 20%，故月收入在 800元以上成数抽样平均误差为多

5、少？2已知某种球体直径服从 xN （丛）, 和&2未知，某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为：6.33, 6.37, 6.36, 6.32和6.37厘米，试估计 卜和3对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明，他们中的55%支持某位候选人，求所求选民中支持这位候选人的比例（a） 95%, （ b） 99%, （c） 99.73%的置信区间。4某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表2所示。表2每包重量X （克）包数f （包）xf148 -49101485149150202990150151507525151152203030210015030又知这种茶叶每包规格重量不低于

6、150克，试以99.73%的概率：（1 ）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。5.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20 ,当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5%?6某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取16只作为样本进行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为 43000公里，标准差为4120公里，试以95%的置信度推 断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。7对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿 命标准差（7 = 0.4小时，而合格品

7、率 90%，现用重复抽样方式，在95.45 %的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过 5%,必要的抽样平均数应为多大？&某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布，且知其平均抗拉力服从正态分布，为570公斤，标准差为8公斤。现在由于原材料更换，虽然认为标准差不会有变化，但不知平均抗 拉力是否与原来一样，现从生产的铁丝中抽取10个样品，得平均抗拉力x =575公斤，能否认为平均抗拉力无显著变化？（a =0.05）9某地区居民月收入服从正态分布，现随机抽取10户家庭，测得他们的月收入分别为：3640 元、2800 元、500 元、382 元、366 元、350

8、元、360 元、320 元、290 元、250 元，能 否认为该地区居民的月收入为920元（a =0.05 ）。10.对某电池生产厂家所生产的某种型号电池进行电流强度检验，随机从中抽取400只电池，得平均电流强度为5.46安培，标准差0.40安培。问能否认为这一批的平均电流强度不超过5.5安培（a =0.05 ）。第七章综合练习题参考答案一、单项选择题1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10、二、多项选择题1、2、3、4、5、三、计算题巴1.J4040%-） =11.0V 3003000（元）2.答案:3.答案:0.2 X 0.8 1300 （）=2.19%3003000“ 6.34 （厘米

9、） b= 0.2345 （厘米）a：总体比例P的95%的置信限为:同理:4.答由表P 1.96mJPU P）=0.551.96X nb：0.55 0.13C：0.55 0.152资料计算得：0砂O.45 =0.55 0.10100X=150.3克, S2=O.76,巴j 丄=0.087 （克）1 nn=10050 F （t） =0.9973 t = 3所以， 匕= 3x 0.087= 0.26 （克）这批茶叶的平均重量为150.3 0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。5.根据样本资料得：打=J P（1 P）（1丄）=0.0135 p V nNip =t4 p =2 X0.01

10、35=0.027所以，这批产品的废品率为（4% 2.7%）,即（1.3%, 6.7%）。因此，不能认为这批 产品的废品率不超过 5%。6.由于n= 16100（只）念 0.08若要使其抽样合格率的极限误差不超过5%，则必要的抽样单位数为：t2pa-P）= 土09空 144 （只）0.052Ax、也P不超过规定的范围，应选144只灯泡加以检验,x、也 pn与x p呈反比，为了使以满足共同的要求。x -4575 570c8TnHi:卩丰570= 2.055&解：据题意进行平均抗拉力的双侧检验：H0：卩 0=570 ,% =1.96U= 2.055 2I= 1.96而2由于即计算出的U值在5%的概率

11、下居然落入拒绝域，因此拒绝H。，不能认为更换材料后的铁丝抗拉力仍为 570公斤。9.解：根据题意知：xN （ ,异）H0：卩=920 , H1：a 丰 920（送（Xi -x）2一S=J =1228.03（兀）1 n TX 卩 923.8 920=0.009791228.0310ta(n -1)=2.26222T因为10.假设：H0 ：吒如（n -1）2故不能否定H0,可认为该地区居民的月平均收入为解：根据题意，这是一个总体分布情况未知，大样本的均值检验，因此可构造如下920 元。因为5.5安培。5.55.46-5.5=1.99450.4011s% T.645 aU =-匸9945，故不能拒绝

12、H0,这一批电池的平均电流强度不超过V400第八章综合练习题一、单项选择题1. 现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（越接近于8越接近于1越接近于1越接近于1或12. 已知变量?y =-?y =-X与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的 ? y = 100 1.5X? y = 25 0.7X?10 0.8X150+0.9X则X与y之间的相关系数（ 0r13当所有观察值y都落在回归直线 y = a+bX上， r=1-1r0 r=1 或 r= - 14. 相关系数r=0 ,说明两个变量之间（） 相关程度很低不存在任何相关关系 完全负相关不存在直线相关关系?5. 在回归方

13、程y = a+bX中，回归系数b表示（y的变动总额X的平均变动量 y的平均变动量 当X= 0时y的期望值 X变动一个单位时 y变动一个单位时 X变动一个单位时二、多项选择题1. 下列现象中属于相关关系的有（） 压力与压强现代化水平与劳动生产率 圆的半径与圆的面积身高与体重 机械化程度与农业人口2销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（正相关单相关负相关 复相关完全相关）相关系数只能计算一个相关系数可以计算两个 回归方程只能配合一个 回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个3. 在直线相关和回归分析中（ 据同一资料， 据同一资料， 据同一资料， 据同一资料， 回归

14、方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4. 确定直线回归方程必须满足的条件是（） 现象间确实存在数量上的相互依存关系 相关系数r必须等于1 相关现象必须均属于随机现象 现象间存在着较密切的直线相关关系 相关数列的项数必须足够多5. 在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（一个自变量，一个因变量均为随机变量对等关系一个是随机变量，一个是可控变量 不对等关系三、简答题1. 相关分析与回归分析的区别和联系。2. 相关关系与函数关系的区别与联系。四、计算题1 .某地高校教育经费（X）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表 1: 表1教育经费X （万元）31634337339341845

15、5在校学生数y （万人）111618202225要求： 建立回归直线方程 估计教育经费为500万元的在校学生数。2. 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到表2所示的一组数据。表2价格X （元）106891211910127需求量y （吨）60727056555757535470要求： 计算价格与需求量之间的简单相关系数。 拟合需求量对价格的回归直线。 确定当价格为15元时，需求量的估计值3. 某公司所属8个企业的产品销售资料如下表 3:表3企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求： 计算产品销售额与利润额之间的相关系数。 确定利润额对产品销售额的直线回归方程。 确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。第八章 综合练习题参考答案一、单项选择题1、2、3、4、5、二、多项选择题1、2、3、4、5、三、计算题1、（1）( 2)2、(