完整版直流电动机建模及仿真实验

1、动态系统建模仿真实验报告姓名： 学号： 联系方式：(Tel)Email )2010年 11月 11日1 直流电动机建模及仿真实验1.1 实验目的1.2 实验设备1.3 实验原理及实验要求1.3.1 实验原理1.3.2 实验要求1.4 实验内容及步骤目录.1.2.3.1.4.1 求电动机的传递函数模型和频率特性3.5.7.1.4.2 设计 Simulink 框图求电机的调速特性1.4.4 求电机转速的阶跃响应和机电时间常数.8.1.5 实验结果分析1.0.2 考虑结构刚度时的直流电动机 - 负载建模及仿真实验112.1 实验目的1.1.2.2 实验设备1.1.2.3 实验原理及实验要求.1.12

2、.3.1 实验原理.1.1.2.3.2 实验要求.1.3.2.4 实验内容及步骤1.3.241求从Ua到m的传递函数模型和频率特性1. 32.4.2求从m到L的传递函数模型、频率特性和根轨迹1. 5243求不同刚度系数对应的从Ua到L的电机-负载模型的频率特性172.5 实验结果分析1.8.1.4.3 设计 Simulink 框图求电机的机械特性1直流电动机建模及仿真实验1.1实验目的了解直流电动机的工作原理;了解直流电动机的技术指标;掌握直流电动机的建模及分析方法；学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。1.2实验设备1.75GB 内存，250GE硬盘;MATLAB7.5(1) 工作机：

3、ADMAthlon(tm) II X2 245, 2.91GHz,(2) 工具软件：操作系统： Windows XP软件工具:1.3实验原理及实验要求1.3.1实验原理直流电机电枢回路的电路方程是:5Ua E iRa L吧(1.1)其中，Ua是加到电机两端的电压;E是电机反电势;i是电枢电流;Ra是电枢回路总电阻;La是电枢回路总电感；TlI a称为电枢回路电磁时间常数。 Ra并且反电动势E与电机角速度m成正比:(1.2)Eke mke &m其中，ke称为反电势系数;m为电机轴的转角。对于电机而言，其转动轴上的力矩方程为:kmi M | Jm&mJm 聲(1.3)其中，km是电机的力矩系数;M

4、l是负载力矩;Jm是电机电枢的转动惯量。对式(1.1 )、(1.2 )、(1.3 )进行拉氏变换得到:Ua(s) E(s) Ra(I (s) T|I(s)s)E(s) ke&(s)kmI (s) Ml Jm&m(s)s(1.4)由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的结构框图:MlUa+_w-4E1.3.2实验要求1/RaTs 1Tms图1.1直流电动机数学模型结构框图(1)根据电机的工作原理(电压平衡方程、力矩平衡方程)建立从电枢电压ua到转速&m的传递函数模型，并根据表1.1所给电机参数求其频率特性。表1.1共给出了两个电机的参数，其中 A为大功率电机，B为小电机。(2)编制MATLAB或

5、Simulink程序求电机的调速特性,即不同负载力矩情况下电压和转速之间的关系，将数据填入表 2和表3。即不同电压情况下负(3) 编制MATLAB或Simulink程序求电机的机械特性,载力矩和转速之间的关系。(4) 编制MATLAB或Simulink程序求电机转速的阶跃响应，并根据阶跃响应求出其机电时间常数。表1.1电机参数表参数电机A电机B备注电枢电阻Ra4.80 Q13.5 Q电枢电感La21mH21.5mH力矩系数km46.32N.m/A0.27 N.m/A反电势系数ke55.3V/(rad/s)0.42 V/(rad/s)电机转动惯量J0.5Kg.m20.0005 Kg.m2电枢部分

6、1.4实验内容及步骤1.4.1求电动机的传递函数模型和频率特性根据电动机数学模型的结构框图，可得从电枢电压Ua到转速&m的传递函数:&m sUa S1/ Ra 1km JmS1JmSTls 1TiS1km / Ra2TiJmS JmS kmke/Ra(1.5)根据表1.1中的电机参数，编制Matlab程序求电机的频率特性。求电机A频率特性的源程序如下:Ra = 4.8;La = 0.021;Km = 46.32;Ke = 55.3;Jm = 0.5;Tl = La / Ra;g = tf(Km/Ra,Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra); bode(g);grid on;电机A的频率特性如图1

7、.2所示:-20Bode Diagr 自 in7-40 EO-SO-1000 4S-90-135-ISO10 L|- II1I1I 111114411414 1 1 III11I1I111Ih111111R1I111TT iRft 1 1 I11 1iII 1 1 1 1Ih 11N41i 1114 1 RihiR 111 1III1 1I111M414 Y 1 4 1 1* 1 1 11- -V - I- H R- H H -H * H iiri 4 1 qPI11 1RhiM h 1 i iihi111 ri 1I 111 1 1 I11 1II4144 V 14 141h1111 ri

8、1I III I11 1-i- -r -fc T -i-r r -T - T - T - r T - NiR iXj 1 ihI11 1III ij 111 1Ih 11N411h111 R 1i一一III i-41 1 4 1 1- :I111丄畀.10 10Frec|uency rsd応ec)10图1.2直流电机A的频率曲线求电机B频率特性的源程序如下:Ra = 13.5;La = 0.0215;Km = 0.27;Ke = 0.42;Jm = 0.0005;TI = La / Ra;g = tf(Km/Ra,TI*Jm Jm Km*Ke/Ra); bode(g);grid on;电机B的

9、频率特性如图1.3所示:50Bode Diagram11.1I1.11111111III1111141II111111I 1111111Illi111111II III11144111111111411111111114HM111111 II 1 1 III1 4 1 R1 in1 II 111 4 1 Ilin1 II 111111111II1111111II111111II111111M11R111N111111l11I11111111111I11P1 1111 1 II III11-L j 11 1 111 I 1 1 1 11 11 1 1 11 1 I 1 1 h -r -1r n

10、r rnr i iTr rn T -n m Tnr - rITT Tmr T Trr niTI1111 Illi1111 11 11 1 11 iiM-1 I 1 1 1 11 11 11 11 1 Illi1 111 1 * 1 IMI1141 4 1 1 H114 11IM III”11 *1 1 1 1 hri11 1 h 1 11I1111 1 H 11111 1 P11 1 11 1 1 1 1 11 11 1 1 11 1 IMPh 11 1 1 1 Ilin1111 1 1 1 1411 4 11 11 III11 1 1 llPhL11 I1 1 1 1 Pl11 II PHI

11、r1111 V 1 II HI11R1 I 1 1 1111R 11 I 1 1 11 I 1 I 1 11 I1 I 1 1 11 I 1 I 1 1 pI1111 J 1 H IJ111 I 1 h11I 11 11 I1 11 I 1 I 1 1 h,-ITil r讥 r -KIr rISTTir,-iThT-VKT TriTdTi-rrrnrI1I 111I11I 11 11 I11 1 11 I 1 Illih 111 11 Illi111 4 1 1 14114 11 HM111 1 111 Pl11 1 iriMJ11 II IlliF1111 V 1 P I 111I11I 1

12、1 11 I11 11 I 1111 pI1111 I 1 H I 1111 I 1 1 11I 11 I 1 1 11 I 1111 11 I1 111 1 I 1 I 1 1 hh 111 1 4 1 HrII1414 11114 11 R 1 IPR1111 R 1 1 PR11lull1III1i_ J.J. LJ I_ LL LIJ LIL _1 _iI_ J J_l ILJL _ L1 U1I1_ Jh 1III* IIMI11*1 4 1 1 H11 4 11 M III11 1 1 1 1 1 PI11 *1 HIM11 i 1I1111 I 1 111111 I 1 p11I

13、 11 I 11 11 I 1 I 1 1 11 I1 I 1 1 11 I 1 I 1 Itp 111 1 d 1 HI ri11ri 11i 11 Illi,11 I11 1 I 1 1 pi11 I 1 I U h1 111 1 4 1 P ri |11R1 ri 1 1 1111R 11 i iU11 I 1 I 1 1 hri11 I1 I 1 1 iri11 II IlliI1I 111I11I 11 11 I11 11 I 1 I 1 1 hh111 l ih 1 Hill1111 1 1 r rl114 114 11 4 H q114 1 1 1 1 h|11 11 1 1 1

14、 h|11 II 1 1 1 l41 *14 1 1111dJI11hl-l H -h-+ i-i-H-H -I1 1 li11 i 1 11 i711 1 li11 R 1i 1IhiY1 1 1414 14 1mil1 1 11 1 11 I11rp n -r_ T m-rJ-I ThF -r-LI1 1 li11 i 1 11 i111 1 II11 1 11 1111111 1 14114 1R 1IM111 1 II11 1 11 111111JJd.-L14 1 j i1 1 4i：J.L-L JI 11 II * L id1010Frec|uency rsd応ec)1010图1.

15、3直流电机B的频率曲线1.4.2设计Simulink框图求电机的调速特性(1)建立电机A的Simulink模型，如图1.4所示:Ke图1.4直流电机A的Simulink模型电机A在不同负载力矩作用情况下电压和转速之间的关系,即电机A的调速特性如表1.2 :9表1.2电机A调速特性表序号电压（V）转速（rad/s）（空载）转速（rad/s）（负载力矩Mf =500Nm）转速（rad/s）（负载力矩 Mf = 1000Nm）100002100.1808003300.5423004601.0840.147405901.6280.6899061202.171.2340.298271502.7131.7

16、770.841681803.2572.3141.38592003.6162.6811.745102203.9783.0422.102（2）建立电机B的Simulink模型，如图1.5所示:Ke13图1.5直流电机B的Simulink模型电机B在空载情况下电压和转速之间的关系,即电机A的调速特性如表1.3 :表1.3电机B调速特性表序号电压（V）转速（rad/s）备注100空载224.7623511.94716.6751023.8161228.5771535.7181842.8692252.38102457.14143设计Simulink框图求电机的机械特性电机A和B的Simulink仿真模型分

17、别如图1.4、1.5所示。在仿真时将电枢电压固定，改变负载力矩Ml的值，即可求出Ml与转速&m之间的关系。电机A B的机械特性分别如表1.4、1.5所示:表1.4电机A机械特性表序负载力矩Ml转速（rad/s）转速（rad/s）转速（rad/s）号（Nm）（电压 Ua=60V）（电压 Ua=100V）（电压 Ua=200V101.0841.8093.61621000.89691.623.42832000.71081.4323.24743000.5231.2473.05254000.33631.0582.86365000.14740.87262.681760000.68522.493870000

18、.49582.301980000.30832.1211090000.12321.927111000001.745表1.5电机B机械特性表序号负载力矩Ml（ Nm）转速（rad/s）备注1047.62电压Ua=20V20.0541.6730.135.7140.1529.7650.223.8160.2517.8670.311.980.355.95390.40.0002564100.450144求电机转速的阶跃响应和机电时间常数根据表1.1中的电机参数，编制Matlab程序求电机转速的阶跃响应。求电机A转速阶跃响应的源程序如下:Ra = 4.8;La = 0.021;Km = 46.32;Ke =

19、55.3;Jm = 0.5;Tl = La / Ra;g = tf(Km/Ra,Tl*Jm Jm Km*Ke/Ra); step( g);grid on;电机A转速的阶跃响应如图1.6所示:Step ResponseTime (sec)图1.6电机A转速的阶跃响应求电机B转速阶跃响应的源程序如下:Ra = 13.5;La = 0.0215;Km = 0.27;Ke = 0.42;Jm = 0.0005;Tl = La / Ra;g = tf(Km/Ra,TI*Jm Jm Km*Ke/Ra); step( g);grid on;电机B转速的阶跃响应如图1.7所示:2 50.500.050.10.

20、15020 250.30.3STime (sec)St即 Response5063.2%时所经图1.7电机B转速的阶跃响应机电时间常数是指直流电动机从启动到转速达到空载转速的 历的时间。由图1.6可知，电机A的机电时间常数约为0.003s ;由图1.7可知, 电机B的机电时间常数约为0.06s。1.5实验结果分析由表1.2和1.3中的数据可以看出，当负载一定时，转速将随着电压的升高 而增大；由表1.4和1.5中的数据可以看出，当电机两端的电压一定时，转速将 随着负载的增大而减小。#2考虑结构刚度时的直流电动机-负载建模及仿真实验2.1实验目的(1) 掌握考虑结构刚度时直流电动机-负载的模型的建

21、立方法;(2) 了解不同的结构刚度对模型的影响；2.2实验设备(1)工作机：ADMAthlon(tm) II X2 245, 2.91GHz, 1.75GB内存，250GE硬盘;(2)工具软件：操作系统： Windows XP软件工具：MATLAB7.52.3实验原理及实验要求2.3.1实验原理直流电动机-负载建模及仿真实验中的模型没有考虑转动轴的弹性形变 问题，也即把电机与负载当作一个刚体来考虑， 而对于实际的系统，虽然电机与 负载是直接耦合的，但转动轴本质上是弹性的，存在形变，而且轴承和框架也都 不完全是刚性的。对于加速度要求大、快速性和精度要求高的系统或是转动惯量 大、性能要求高的系统，

22、弹性形变对系统性能的影响不能忽略，因此在建立类似 的电机-负载模型时，轴的刚度系数，即单位转角产生的力矩是一个重要参数。考虑到以上各种弹性体，可将被控系统视为图2.1所示结构，由电机、纯惯 性负载以及连接二者的等效传递轴所组成的三质量系统。17力学方程:(2.1)电动机:iRa Lai UaJm mTmDm &nk12 ( m L)(2.3 )负载:(2.4 )k12( mL)TmL 0(2.5 )TmLDl&L其中，m和L分别表示电动机转子和负载的转角;i、Ua、La和Ra分别表示电动机电枢电流,电枢电压,电枢电感和电枢电阻;Jm、Jl分别为电动机转子和负载的转动惯量;TmL表示电机的负载力

23、矩;Km和Ke分别表示电机的电磁力矩系数和反电势系数;Ki2表示轴的刚度系数;Dl和Dm分别表示电机和框架的粘性阻尼系数。此时的方块图如图2.2 。图2.2电机-负载模型方块图Ua一般地，弹性变形与机械装置的结构、尺寸、材料和受力情况有关。从复平面特性分析，弹性变形使执行轴转角和负载转角之间存在一个振荡环节,上看，该振荡环节对应一对距离虚轴很近的共轭复根， 阻尼系数小。这样的震荡 环节具有较高的谐振峰值。如果谐振频率处于系统通频带之外，则可认为其对系 统动态性能无影响；反之，若谐振频率处于系统通频带之内，则对系统影响较大。232实验要求(1)根据以上的动力学方程及方块图求出从 Ua到m的传递函

24、数模型，并求其频率特性。(2)求出从m到L的传递函数模型，并求其频率特性和根轨迹。(3)分别取 k12=0.1k12 和 k12=0.01k12，编制 MATLA或 simulink 程序，比较刚度系数不同时电机-负载模型的频率特性(从Ua到L)。实验所需具体参数如表2.1所示:表2.1实验所需具体参数参数备注电枢电阻Ra4.80Q电枢电感La21mH力矩系数km46.32N.m/A反电势系数ke55.3V/(rad/s)电机转动惯量Jm0.5Kgm2电枢部分电机阻尼系数Dm40Nm/(rad/s)负载转动惯量丄25 Kgm2折合到转动轴上DL+Dm270Nm/(rad/s)轴刚度k12320

25、00Nm/ 度建模时应转换为国际标准单位2.4实验内容及步骤2.4.1求从Ua到m的传递函数模型和频率特性根据电动机数学模型的结构框图，可得从电枢电压Ua到转角m的传递函数:1 K12Ua SKm11LaS Ra JmS Dm S KmLaS Ra J ms D mKeJLs Dl s1 K12JmS Dm SJLS DL(2.6)-K12s19根据表2.1中的电机参数，编制Matlab程序求其频率特性。求频率特性的源程序如下:Ra = 4.8;La = 0.021;Km = 46.32;Ke = 55.3;Jm = 0.5;Dm = 40;Jl = 25;Dlm = 270;Dl = Dlm

26、-Dm;K12 = 32000*180/pi;g1 = tf(Km,La Ra);g2 = tf(1,Jm Dm); g3 = tf(1,1 0);g4 = tf(1,Jl Dl);g_n um = g1*g2*g3*(1+g4*g3*K12);g_den = 1+g1*g2*Ke+g2*g3*K12+g4*g3*K12; g = g_n um/g_de n;bode(g);grid on;从电枢电压Ua到转角m的传递函数模型的频率特性如图2.3所示:Bode Diagram-SO-27010-225-135-ISO101010 10 10Frec|uency rsd応ec)25图2.3从Ua

27、到m的传递函数模型的频率特性242求从m到L的传递函数模型、频率特性和根轨迹根据电动机数学模型的结构框图，可得从m到L的传递函数为:K122J lS DlS K12(2.7)K12 -JlSDlSm S 1 K12 I 1 D -JLs Dl s根据表2.1中的电机参数，编制Matlab程序求其频率特性。求频率特性和根轨迹的源程序如下:Dm = 40;Jl = 25;Dlm = 270;Dl = Dlm-Dm;K12 = 32000*180/pi; g = tf(K12,Jl Dl K12); figure;bode(g);grid on; figure;rlocus(g/(1-g);从m到L的传递函数模型 的频率特性和根轨迹分别如图 2.4和图2.5所示:40O O O O2 2 4 I- 五E翻黑mild-ISO10eoc400200 200-400-GOOBOC T ll-I- -I- * -t -I- b-亦10Freqiiency (rad/sec)0 5 0 54 9 3- - 1图2.4从m到L的传递函数模型的频率特性604020406010Bode DiagramReal Axis图2.5从m到L的传递函数模型的