特殊平行四边形练习题答案已做北师大版

1、特殊平行四边形试卷姓名;、基础知识点复习： 一）矩形：矩形的定义：矩形的性质：1、2、的平行四边形叫矩形.矩形的四个角都是 ;矩形的对角线 .矩形既是对称图形，又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定:.有个是直角的四边形是矩形.对角线的平行四边形是矩形.4、练习：矩形 ABCD勺两条对角线相交于 O, / AOD=120 ,则矩形对角线AC长为cm.AB=4cm.四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是（A AO=CO BO=DO B.AO=BO=CO=DO C. AB=BC AO=COD . AO=CO BO=DO AC丄 BD（二）菱形:1菱形的定义:有一组相等

2、的平行四边形叫菱形.2、菱形的性质:.菱形的四条边;菱形的对角线,且每条对角线.菱形既是对称图形，又是图形，它有条对称轴.3、菱形的判定:.边都相等的四边形菱形.对角线的平行四边形是菱形.对角线的四边形是菱形.4、菱形的面积与两对角线的关系是5、练习：.如图，BD是菱形ABCD勺一条对角线，若/ ABD=65，则/ A=.一个菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm，则这个菱形的周长等于Ccm,面积=cm2.若菱形的周长为 8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为（三）正方形：1、正方形的定义:的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是角，四条边，对角线.正方形是.对称图形，又是

3、对称图形，它有条对称轴.3 正方形的判定：先判定这个四边形是矩形,?再判定这个矩形还是形;或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是形.4 .练习：正方形的面积为 4,则它的边长为，对角线长为已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是如图所示，在 ABC中,AB=AC点D, E, F分别是边AB BC, AC的中点,连接DE EF,要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件:E/ ABC的平分线分AD边为AE ED（一）、选择题:1 矩形 ABCD勺长 AD=15cm 宽 AB=10cm两部分，则AE、ED的长分别为（A . 11cm和 4cm B . 10cm 和 5cm C.9cm 和

4、6cm D . 8cm 和 7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（A . AB=CD B . AD=BC C . AB=BC D . AC=BD3、如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE则/ AEBO （A. 10 B . 15 C20D . 12.54、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD BD的中点，如果那么菱形ABCD勺周长是A. 4 B . 8 C . 12D . 16（二）、填空题EF=2,C5、已知正方形ABCD对角线AC,BD相交于点0, ?且AC=?16cm?则 DO=?BO=cm / OCD=度.cm6、在平面直角坐标

5、系中，四边形ABCD是 菱形，/ABC=60 ,且点A的坐标为（0, 2）,则点B坐标（),点C坐标为（）,点D坐标为（平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12和形，它的面积是，周长是8、如图ABCD是一块正方形场地，在 AB边上取定了一点 E,量得cm2,对角线的长是EC=3O cm, EB=1O cm,则这块场地的面积是cmf点上，贝y df的长为（三）解答题:11、如图，四边形 ABCD是菱形，/ ACD=30 ,BD=6,求: (1)/ BAD,/ ABC的度数;Cecd勺度数。（2）边AB及对角线AC的长。12、在Rt ABC中，/ ACB=90 CD丄AB于点D,/ BCD

6、=/ ACD点E是斜边 AB的中点，求/13、如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC=8cm DB=6cm,DHLAB于点H,求DH的长.C14、如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O DE/ AC CE/ BD,求证：四边形 OCEDI菱形。E15、如图：AE/BF, AC平分/ BAD且交BF于点C, BD平分/ ABC且交AE于点D,连接CD求证:四边形ABCD是菱形16、如图,E、F、M N分别是正方形ABCD四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN求证,四边形EFMN是正方形 。DF17、如图，点E、F在正方形 ABCD的边BG CD上, AE、BF相交于点 G BE=CF猜想AE与BF的关系并证明。18、在正方形 ABCD的对角线 BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F,求证：CF=ED .19、平行四边形ABCD20、在正方形ABCD中，/ A、/ D的平分线相交于的边CD上任取一点 E,延长BC到F，使CF=CE，求证：BE丄DFH分别为矩形 ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形.21.如图，点E、F、G、22.如图，在平行四边形 ABCD中，E为BC边上的一点，连结 AE、BD且AE=AB(1 )求证：/ ABEN EAD(2)若/ AEB=2Z ADB求证：四边形 ABCD是菱形.23