微积分初步课程教学设计方案

1、微积分初步课程教学设计方案微积分初步是数控技术专业的一门必修的重要基础课程，通过本课程的学习， 使学生对微分、积分有初步认识和了解，使学生初步掌握微积分的基本知识、 本理论和基本技能，并逐步培养学生逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能 力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学习本专业其它课程和今 后工作的需要，打下必要的基础。二、课程的目的与要求1. 微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化 过程中变量间相互依赖的函数关系。通过本课程的学习使学生建立变量的思想， 认识到学好函数关系对于描述工科专业课程中物理现象的重要性。2. 使学生对极限的思想和方法有初步认识

2、，对极限在描述工科专业课程中某 些物理现象、几何现象的应用有所了解。3. 使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，会求解简单的 常系数微分方程，能够变通的理解微积分、常系数微分方程在工科课程知识体系 中模型建立和描述等方面的应用。三、课程的学时、学分1 .学时分配（54学时）序号内容课内学时电视学时备注1函数、极限和连续92导数与微分153导数应用84不定积分与定积分145积分应用8合计54本课程共3学分2.学分第二部分 教学内容与教学要求、函数、极限与连续 （9 学时 ）一）教学内容1函数常量与变量，函数概念，基本初等函数，复合函数，初等函数，分段函数。2. 极限极限的定义，极限

3、的四则运算。3. 连续函数连续函数的定义和四则运算，间断点。二）教学要求1. 了解常量和变量的概念； 理解函数的概念； 了解初等函数和分段函数的概 念。熟练掌握求函数的定义域、 函数值的方法； 掌握将复合函数分解成较简单函 数的方法。2. 了解极限概念，会求简单极限。3. 了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点。三）教学建议1基本初等函数中删去反三角函数。2第二个重要极限不要求。导数与微分（ 15 学时）一）教学内容导数定义，导数的几何意义。2. 导数公式与求导法则1. 导数导数的基本公式，四则运算求导法则，复合函数求导法则，隐函数求导方法,3.微分的定义与计算4. 高阶导

4、数的概念及求法 （二）教学要求1. 了解导数概念，会求曲线的切线。2. 熟练掌握求导数的方法（导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数 求导法则），会求简单的隐函数的导数。3. 了解微分的概念，掌握求微分的方法。4. 了解高阶导数的概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。（三）教学建议1. 导数公式中删去反三角函数的导数公式2.微分用定义3.掌握求函数最大值和最小值的方法。三、导数应用（8学时）（一）教学内容1.函数单调性判别，函数极值;2. 导数在实际问题中的应用。（二）教学要求1.掌握函数单调性的判别方法。2. 了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。（三）教学建议有关定理通过

5、几何图形进行验证，要求记住定理的条件和结论并会应用。四、元函数积分（ 14 学时）（ 一 ） 教学内容1. 原函数与不定积分原函数的概念；不定积分的定义、性质，积分基本公式；求不定积分的直接 积分法、第一换元积分法和分部积分法。2. 定积分定积分的定义 （ 用牛顿 ?莱布尼兹公式作定义 ） 、性质和计算。3. 广义积分（简单的无穷限积分）（ 二 ） 教学要求1. 理解原函数与不定积分的概念、 性质，掌握积分基本公式， 掌握用直接积 分法、第一换元积分法和分部积分法求不定积分的方法。2. 了解定积分的概念、性质，会计算一些简单的定积分。三）教学建议积分的性质可以不证明，换元积分和分部积分的题目难

6、度要适宜。五、积分应用（ 8 学时）（ 一 ） 教学内容1. 定积分在几何上的应用求平面曲线围成的图形面积。2. 微分方程的基本概念微分方程及其解、阶以及分类。3. 两类一阶微分方程的解法可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例。（ 二 ） 教学要求1. 会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积（直角坐标系）和绕坐 标轴旋转生成的旋转体体积。2. 了解微分方程的几个概念， 掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方 程的解法。三）教学建议利用曲边梯形的面积引出定积分的定义， 从而引出用定积分计算平面图形面 积的问题。第三部分 教学措施及策略（ 一 ） 学习媒体1文字教材文字教材作为基础教

7、学媒体， 是学习者使用的主要的教学资源， 承载全部学习内容，向学生阐明教学要求、学习指导以及其他媒体的使用方法。本课程目前正处在建设过程中， 在此期间， 文字教材采用借用方式， 借用教材为高等数学上册第一、二分册柳重堪主编，中央电大出版社出版2. 录像教材录像教材可以借用 高等数学 录像教材柳重堪主讲， 中央电大音像出 版社出版3IP 教材IP 教材主要是以小结辅导的形式讲授课程的重点内容。微积分初步课程 IP 将在近期完成，并挂在网上。（ 二） 教学安排1. 面授辅导由于课程处于建设阶段， 文字教材和录象教材均采用借用方式， 所以面授辅 导或自学将是本课程的主要教学手段。 各省、直辖市电大的

8、责任教师要对分校电 大责任教师及兼课教师进行培训。 各开设该课程的地方电大， 要聘请有经验、 认 真负责的教师， 面授本课程或对自学的学生进行面授辅导或答疑， 及时解答学生 的疑难问题。要求任课教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。建议本课程面授学时 54 学时。2自学自学是电大学生获得知识的重要方式， 自学能力的培养也是高等教育的目的 之一，中央电大和试点地方电大的教师要注重对学生自学能力的培养， 学生自己 更应重视自学和自学能力的提高。3网上教学辅导1）网上答疑本学期安排二次网上教学答疑活动， 针对学生在自学、 小组学习和期末复习 过程中遇到的问题， 以及辅导教师在平时教学辅导过程中遇

9、到的问题进行互动交 流和解答。并根据学生学习情况，适当增加网上教学活动。2）网上辅导针对本课程各章节的重难点， 按照教学进度及时安排网上教学辅导和期末复 习辅导。（ 三 ） 形成性考核本课程的形成性考核为中央电大统一规定的课程形成性考核作业，一共四次，由中央电大负责并及时将作业挂到网上。1. 形成性考核作业要求独立完成形成性考核作业是学好本课程的重要手段。 形成性考核作业题目应 根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。由于本课程的理论推证较多， 因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握， 熟悉各种公式的运用， 从而 达到消化、掌握所学知识的目的。每学期学生必须完成 4 次课程形成性考核

10、作业， 形成性考核作业内容由中央 电大统一规定。 中央电大和省市电大将对规定的作业的完成情况进行检查。 任课 教师必须认真批阅学生作业， 并根据作业完成的情况对作业进行评分， 给出平时 作业成绩并计入学生期末总成绩。开设本课程的地方电大可以根据教学情况，适当补充一定的练习。2. 作业评判学生必须按规定时间交作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解 答过程。任课教师必须按时收取作业，对于规定的作业进行详批详改，公平公正评定 成绩，并对学生的作业情况做详细记录。任课教师应将批改后的作业返还学生， 学生对做错的题目应认真进行改正。形成性考核作业最终成绩按平均值确定。任课教师批改作业应记相应的教学工作量。各省市电大须及时布置并检查学生作业的完成情况，并将检查结果进行通 报。3. 形成性考核作业成绩的认定经办学单位鉴定，报上级教学部门审定，验收合格后成绩有效。（四）考试考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，难度适中，题量适 度，难度及题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排，对未作具体要求教 学的内容不作考试要求。本课程的期末考试全国统一命题，统一评分标准，统一考试时间。本课程的成绩由