第二章Mathematica绘图基础

1、第二章Mathematica绘图基础 第二章 Mathematica 绘图 第二章Mathematica绘图基础 2.1 Mathematica绘图命令形式与绘图参数绘图命令形式与绘图参数 2.1.1Mathematica绘图命令的形式绘图命令的形式 Mathematica绘图命令有如下一些常用形式：绘图命令有如下一些常用形式： 绘一元函数绘一元函数y = f (x) 的图形命令的图形命令:（举例）（举例） Plot fx , 要绘图形的自变量要绘图形的自变量x的范围的范围 , 选择项参数选择项参数 绘二元函数绘二元函数z = f (x, y)的图形命令的图形命令: （举例）（举例） Plot

2、3D f x, y , 要绘图形的自变量要绘图形的自变量x , y的范围的范围 , 选择项参数选择项参数 绘平面参数曲线绘平面参数曲线 x= x(t) , y= y(t) 的图形命令的图形命令: （举例）（举例） ParametricPlotxt, yt , 要绘图形的参数要绘图形的参数t的范围的范围, 选择项参数选择项参数 下一部分下一部分 第二章Mathematica绘图基础 绘空间参数曲线绘空间参数曲线 x=x(t) , y=y(t), z=z(t) 的图形命令的图形命令: ParametricPlot3Dxt,yt,zt, 要绘图形的参数t的范围 , 选择 项参数 绘参数曲面绘参数曲面

3、 x=x(u, v) , y=y(u, v), z=z(u, v) 的图形命的图形命 令令: ParametricPlot3Dxu,v, yu,v, zu,v, 要绘图形的参数u , v的范围, 选择项参数 绘平面点集图绘平面点集图x1,y1, x2,y2, xn,yn散点图命令散点图命令: ListPlotx1,y1, x2,y2, , xn,yn , 选择项参数 绘平面等高线图绘平面等高线图 ContourPlot f x, y , 要绘图形的自变量x , y的范围 , 选择项参数 图形重画图形重画 Show 图形文件 , 选择项参数 第二章Mathematica绘图基础 例1：PlotS

4、inx,Cosx+Pi/6,x,-4,6; -4-2246 -1 -0.5 0.5 1 返回返回 第二章Mathematica绘图基础 例2 ：z x_, y_:=1/Sqrtx2+y2; Plot3Dzx,y,x,-2,2,y,-2,2,PlotPoints -30 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 0.5 1 1.5 -2 -1 0 1 2 返回返回 第二章Mathematica绘图基础 例3： 返回返回 n=5; r=5Cosnt+Sin5nt; tu1=ParametricplotrCost,rSint,t,0,2pi,AspectRatio-1, Axes-False,

5、PlotStyle-RGBColor1,0,0,Thickness0.01; 第二章Mathematica绘图基础 例例4: 利用图形显示命令分析下列函数的性质：利用图形显示命令分析下列函数的性质： (1)f(x)=（x2x）sinx，x0,16 (2)f(x）= ， x5,5 (3)f1(x)=sinx f2(x)=sin2x，x0,2 (4） 2 2 sin x x 2 , 0 2sin sin t ty tx 第二章Mathematica绘图基础 结果图形结果图形 (1) Plot(x2-x)Sinx,x,0,16 2.557.51012.515 -100 -50 50 100 150

6、(2) PlotSinx2/x2,x,-5,5 -4-224 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 (3) PlotSinx,Sin2x,x,0,2Pi (4)ParametricPlotSint,Sin2t,t,0,2Pi 123456 -1 -0.5 0.5 1 -1-0.50.51 -1 -0.5 0.5 1 第二章Mathematica绘图基础 2.1.2常用的绘图选项参数名称、含义、取值常用的绘图选项参数名称、含义、取值 绘图命令中的选择项参数的形式为绘图命令中的选择项参数的形式为: 选项选项(option)参数名称参数名称 - 参数值参数值(value) 一些常用的绘图选项

7、列举如下: (1)选项参数名称选项参数名称: AspectRatio 含义含义: 图形的高度与宽度比 参数取值参数取值: 作为平面图形输参数值时, 该选项参数的默认值为 1/GoldenRatio, 这里GoldenRatio是数学常数0.618; 作为空间图 形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。AspectRatio 取 Automatic值时, 表示图形按实际比例显示。 例例: AspectRatio-Automaic, 表示显示的图形高度与宽度比由 Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定; AspectRatio-1, 表示显示的图形高度与宽度比是1:1

8、。 第二章Mathematica绘图基础 (2)选项参数名称选项参数名称: Axes 含义含义: 图形是否有坐标轴 参数取值参数取值: 该参数的取值为True和None。 该选项参数的默认值 为True 例例:Axes- True, 表示显示的图形有坐标轴； Axes- None, 表示显示的图形没有坐标轴。 (3) 选项参数名称选项参数名称: Frame 含义含义:平面图形是否加框 参数取值参数取值: 该参数的取值为True和False。 该选项参数只用于平 面图形,其默认值为False 例例: Frame- True, 表示显示的图形有框；Frame- False, 表示 显示的图形没有框

9、。 第二章Mathematica绘图基础 (4) 选项参数名称选项参数名称: FrameLabel 含义含义:平面图形框的周围是否加标记 参数取值参数取值: 该参数的取值为None和xb, yl, xt, yr。 该选项参数只 用于平面图形且在Frame-True时才有效,其默认值为None。 例例: FrameLabel-a,b,c,d, 表示显示的图形框的四个边的标记由底边起按顺时针方向依次为 a, b, c, d; FrameLabel- None, 表示显示的图形框周围没有标记。 (5)选项参数名称选项参数名称: PlotLabel 含义含义: 是否设置图形名称标记 参数取值参数取值:

10、 该参数取值为字符串和None, 默认值为None。 例例: PlotLabel- None, 表示没有图形名称标记, PlotLabel-Bessel,使显示的图形上标出符号Bessel作为该函 数图形名称。 第二章Mathematica绘图基础 (6) 选项参数名称选项参数名称: AxesLabel 含义含义: 是否设置图形坐标轴标记 参数取值参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该 选项参数取值为 “字符串1” , “字符串2”, 表示将“字符串1”设 置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为空间图 形输出参数时, 该选项参数取值为“字符串1”

11、, “字符串2” , “字符 串3”, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵 坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。 例例:AxesLabel- None, 表示显示的图形坐标轴没有标记； AxesLabel-time , speed, 表示平面图形的横坐标轴标记 显示为time 纵坐标轴标记显示为speed; AxesLabel-“时间时间”,“速度速度”,“高度高度”, 表示空间图形的横坐 标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标记 设置为高度。 第二章Mathematica绘图基础 (7) 选项参数名称选项参数名称: PlotRange 含义含义:

12、 设置图形的范围 例例: PlotRange-Automatic 表示用Mathematica 内部算法显示的图形。 PlotRange -1，8, 表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形 PlotRange -2，5，1，8, 表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线图形； PlotRange -2,5,1,8,-2,5 显示第一个自变量在2,5、第二个自变量在1,8且函数值在-2,5之 间的曲面图形。 (8) 选项参数名称选项参数名称: PlotStyle 含义含义: 设置所绘曲线或点图的颜色、曲线粗细或点的大小及曲线的虚实 等显示样式 参数取值参数

13、取值: 与曲线样式函数的取值对应。 第二章Mathematica绘图基础 n 曲线样式函数有曲线样式函数有： nRGBColorr, g, b 颜色描述函数，自变量r, g, b的取值范围为闭区间 0，1，其中r, g, b分别对应红(red)、绿(green)、蓝(blue)三种颜色的 强度，它们取值的不同组合产生不同的色彩。 nThicknesst 曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间0， 1，t的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。二 维图形的粗细默认值为Thickness0.004，三维图形的粗细默认值为 Thickness0.001。 nGrayLevel

14、t 曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间0， 1，t取0值为白色，t取1值为黑色。 n PointSizer 点的大小描述函数，自变量r表示点的半径，它的取 值范围为闭区间0，1, 该函数的取值描述点的大小所占整个图形百分 比，通常r取值小于0.01。二维点图形的默认值为PointSize0.008，三 维点图形的粗细默认值为PointSize0.01。 nDashingd1,d2,dn 虚线图形描述函数, 虚线图周期地使用序列 值d1,d2, , dn, 在对应的曲线上采取依次交替画长d1实线段, 擦除 长d2实线段,再画长d3实线段, 擦除长d4实线段, , 的方式画出虚线图。 第

15、二章Mathematica绘图基础 举例： -6-4-2246 -6 -4 -2 2 4 6 （见右图）（见右图） n=4; r=5Cosnt+2Sin5nt; tu2=ParametricPlotrCost,rSint,t,0,2Pi,PlotStyle-RGBColor0,0,1, Thickness0.01,AspectRatio-1; Showtu1,tu2,Axes-False 第二章Mathematica绘图基础 举例： -1.5 -1 -0.500.511.52 x -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y x y ParametricPlotx,x2,x2,x,

16、x,x,x,-3,3,Frame-True, FrameLabel- x,y, FrameStyle-RGBColor0,0,0,Thickness0.01,Backgroud- RGBColor0,0,1,AspectRatio-1,AxesLabel-x,y, PlotRange-2,2, -2,2,PlotStyle-RGBColor1,0,0,Thickness0.02, RGBColor1,0,1, Thickness0.02, RGBColor0,0,0,Thickness0.01 第二章Mathematica绘图基础 2.2 画一元函数图形画一元函数图形 n一元函数f(x)的图形

17、是一条平面曲线，所以一元函数又称为 曲线。一元函数绘图是最常用和最简单的绘图形式。 2.2.1 画一条曲线的命令画一条曲线的命令 n命令形式命令形式1：Plotfx, x, xmin, xmax 功能：功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin x xmax的部分，其选择项参数值取默认值。 n命令形式命令形式2：Plotfx, x, xmin, xmax,option1-value1， option2-value2， 功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin x xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值。 第二章Mathematica绘图基础 2.2

18、.2 在同一个坐标系画多条曲线的命令在同一个坐标系画多条曲线的命令 n命令形式命令形式1：Plotf1x, f2x, fnx,x, xmin, xmax 功能：在同一个坐标系画出函数f1x, f2x, fnx 的图形， 图形范围是自变量x满足xmin x xmax的部分，其选择项 参数值取默认值。 命令形式命令形式2：Plotf1x, f2x, fnx, x, xmin,xmax,option1- value1 ， 功能：在同一个坐标系画出函数f1x, f2x, fnx的图形，图 形范围是自变量x满足xmin x xmax的部分，其选择项参 数值取命令中的值 第二章Mathematica绘图基

19、础 例1:画出函数y = sin x2 在-5 x 5 的图形。 解: Mathematica 命令: In1:= Plot Sinx2 , x, -5, 5 第二章Mathematica绘图基础 例2:画出函数y=sin x+x -3 x 25 的图形, 要求只显示其 在平面区域5,125,10部分的图形，且为红色。 解:Mathematica 命令: In2:= Plot Sinx + x , x, -3, 25 , PlotRange-5,12，5,10， PlotStyle - RGBColor1,0,0 第二章Mathematica绘图基础 例3: 在同一坐标系中画出三个函数y =

20、cos 2x ,y = x 2 ,y = x的图形, 并给坐标横轴和纵轴分别标记为x和y,自变量 范围为:-2 x 2 。 解:Mathematica 命令: In3:= PlotCos2x, x2, x, x, -2, 2,AxesLabel-x , y 第二章Mathematica绘图基础 例4: 在同一坐标系中画出两个函数y = cos 2x ,y = x的图形,自 变量范围为:-2 x 2,且函数y = cos 2x为红色实线, 线粗 0.01, 函数y = x 为虚线。 解:Mathematica 命令命令: In4:=PlotCos2x,x,x,-2,2, PlotStyle-RG

21、BColor1,0,0,Thickness0.01,Dashing0.05,0.02 第二章Mathematica绘图基础 例5:画出画出5次勒让德多项式次勒让德多项式LegendreP5,x 的图形的图形 , 自变自变 量范围为量范围为:-1 x 1,且函数图形四周加框且函数图形四周加框,并在图形上并在图形上 标出函数名称。标出函数名称。 解:Mathematica 命令: In5:= PlotLegendreP5,x, x,-1,1, Frame-True, PlotLabel-LegendreP5,x 第二章Mathematica绘图基础 命令形式命令形式1: Plot3D fx, y

22、, x, xmin , xmax, y, ymin , ymax 功能：功能：画出函数f(x, y) 的自变量(x, y)满足xmin x xmax, ymin y ymax的部分的曲面图形，其选择项 参数值取默认值。 命令形式命令形式2: Plot3D fx, y , x, xmin , xmax, y,ymin , ymax, option1-value1， 功能：画出函数f(x, y) 的自变量(x, y)满足xmin x xmax, ymin y ymax的部分的曲面图形。 2.3 画二元函数图形画二元函数图形 第二章Mathematica绘图基础 常用的几个空间曲面绘图选项参数名称、

23、含义简单 列表如下: 选项选项默认值默认值意义意义 BoxedTrue是否在曲面周围加立体框 Boxed Ratio1，1，0.4三维立体边长的比率 MeshTrue在曲面上画出x y网格， False可以取消网格 ViewPoint1.3, -2.4, 2观察曲面的视点，可以设定任何观察点。视点的典 型位置有:0, -2, 0 正前方; 0, 0, 2 正上方; 0, -2, 2 前上方 0,- 2, - 2 前下方; -2, -2, 0 盒左角 PlotPionts15函数在每个方向的取样点数 PlotColorTrue是否用彩色 ShadingTrue是否在区面上涂阴影 HiddenSu

24、rfaceTrue挡住部分的曲面是否隐藏 ClipFillAutomatic图中被切掉部分的填充方式, 如果取值None, 则截去部分不用颜色填充; 如果取值RGBColorr,g,b则截去部分该颜色函数对 应的颜色填充 第二章Mathematica绘图基础 例6: 画出函数z = sin (x+sin y) 在-3 x 3 , -3 y 3 上的图形 解:Mathematica 命令: In6:= Plot3D Sinx+Siny , x, -3, 3 ,y, -3, 3 第二章Mathematica绘图基础 例7:画出例6的曲面图形, 要求显示视点在图形前上方位置 观察的曲面效果。 解:M

25、athematica 命令: In7:= Plot3DSinx+Siny, x, -3, 3, y, -3, 3, ViewPoint-0, -2, 2 ; 第二章Mathematica绘图基础 2.4画平面参数曲线图形画平面参数曲线图形 p命令形式命令形式1: ParametricPlot xt, yt , t, tmin , tmax, option1-value1， 功能：功能：画出平面参数曲线方程为x=x(t) ,y=y(t)满足tmin t tmax的部分的一条平面参数曲线图形。 p命令形式命令形式2：ParametricPlotx1t, y1t, x2t, y2t, t, tmin

26、, tmax, option1-value1， 功能：在同一个坐标系中画出一组平面参数曲线,对应的参数曲线方程 为x1=x1(t) ,y1=y1(t); x2= x2(t) ,y2=y2(t);,t满足tmin t tmax。 第二章Mathematica绘图基础 例8: 画出半径为4的圆的图形。 解:由于圆为封闭曲线,故应该用参数绘图命令来画。 半径 为4的圆的参数方程为: x=2cos t, y=2 sin t, 0 t 2 Mathematica 命令: In8:= ParametricPlot2Cost, 2Sint , t, 0, 2Pi; 该命令画出的不是圆而是椭圆的原因是由于Pa

27、rametricPlot的命令中的 图形高宽比参数AspectRatio的默认值为1:0.618造成的, 要显示出真正的 圆应该把AspectRatio设置为Automatic即AspectRatio-Automatic 第二章Mathematica绘图基础 此时对应的命令为: In9:= ParametricPlot2Cost, 2Sint , t, 0 , 2Pi, AspectRatio-Automatic; 第二章Mathematica绘图基础 l例例9:在同一坐标系中画出如下两条参数曲线在同一坐标系中画出如下两条参数曲线, 参数曲线方程为参数曲线方程为 x1= cos t ,y1=

28、sin t; x2= sin t ,y2= sin 2t; t满足满足0 t 2 l解解:Mathematica 命令命令: In10:=ParametricPlotCost,Sint,Sint,Sin2t, t,0,2Pi; 第二章Mathematica绘图基础 l空间参数曲线的方程为空间参数曲线的方程为x= x(t) ,y= y(t), z= z(t), 参数参数t连接了变量连接了变量 x,y,z的函数关系的函数关系,Mathematica提供了空间参数曲线绘图功能。提供了空间参数曲线绘图功能。 l命令形式命令形式: ParametricPlot3Dxt, yt, zt , t, tmin

29、 , tmax, option1-value1， 例10:画出如下空间曲线,参数曲线方程为 x= cos t ,y = sin t, z = 1/ t , t满足0.1 t 1.5 解:Mathematica 命令: In11:= ParametricPlot3DCost, Sint, 1/t , t, 0.1, 9 ; 第二章Mathematica绘图基础 2.6 画参数曲面图形画参数曲面图形 n参数曲面的方程为参数曲面的方程为: x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v), uu0,u1, vv0,v1; n命令形式命令形式: ParametricPlot3Dxu, v, y

30、u, v, zu, v, u, umin, umax, v, vmin, vmax, option1- value1， n功能：功能：画出参数曲面方程为 x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v), uumin,umax, vvmin,vmax 部分的参数曲面图形，如果不选选择项参数, 则对应的选择项 值取默认值。 第二章Mathematica绘图基础 例例11 画出参数曲面方程为画出参数曲面方程为 x=cosh (u) cos (v) ,y= cosh(u) sin(v), z = u , 满足满足-2 u 2, 0 v 2 的参数曲面图形的参数曲面图形 解解:Mathemat

31、ica 命令命令: In12:=ParametricPlot3D Coshu*Cosv, Coshu*Sinv, u , u, -2, 2, v, 0, 2 Pi 第二章Mathematica绘图基础 例例12: 画出单位球面图形画出单位球面图形 解解: 单位球面的参数曲面方程为单位球面的参数曲面方程为 x= cos (t) cos(u) ,y= sin(t) cos(u), z = sin(u ), 满足满足0 u 2 , 0 v 2 Mathematica 命令为命令为: In13:=ParametricPlot3DCostCosu,SintCosu,Sinu,t,0, 2Pi,u,0,2

32、Pi 第二章Mathematica绘图基础 例例13: 画出参数曲面方程为 x=u cos(u) (4+cos(v+u) ,y=u sin(u) (4+cos(v+u), z = usin(v+u) , 满足满足0 u 4 , 0 v 2 的参数曲面图形的参数曲面图形, 图形的图形的 取点数为取点数为x方向方向60个点个点y方向方向12个点个点 解解: Mathematica 命令为命令为: In14:=ParametricPlot3Du*Cosu*(4+Cosv+u), u*Sinu*(4+Cosv+u), u*Sinv+u,u,0,4 Pi,v,0,2 Pi, PlotPoints-60,

33、12 第二章Mathematica绘图基础 2.7 画平面散点图画平面散点图 n命令形式命令形式1：ListPlotx1, y1, x2, y2, , xn, yn , option1-value1, n功能：功能：在直角坐标系中画出点集x1, y1,x2, y2, ,xn, yn的散 点图，如果没有选择项参数, 则选择项值取默认值 命令形式命令形式2：ListPloty1,y2,yn , option1-value1, n功能：功能：在直角坐标系中画出点集1,y1,2,y2,n, yn的散点图， 如果没有选择项参数, 则选择项值取默认值 命令形式命令形式3: ListPlot x1, y1,

34、 x2, y2, , xn,yn ， PlotJoined-True n功能：功能：将所输入数据点依次用直线段联结成一条折线。 n注意：注意：命令中的选择项参数及其取值同于一元函数绘图, 如果画出 的散点图的点太小,可以用选择项参数PlotStyle-PointSizer增大 散点图的点, r表示点的半径, 一般取 RGBColor0, 1, 0, PointSize0.08 第二章Mathematica绘图基础 例例15: 已知科学家在某海域观察到海平面的年平均高度表如下，由已知科学家在某海域观察到海平面的年平均高度表如下，由 表的数据绘制出二位数据点图，并画出其折线图。表的数据绘制出二位数

35、据点图，并画出其折线图。 年份年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 海拔海拔5.0 11.0 16.0 23.0 36.0 58.0 29.0 20.0 10.0 8.0 3.0 0.0 0.0 年份年份 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 海拔海拔2.0 11.0 27.0 47.0 63.0 60.0 39.0 28.0 26.0 22.0 11.0 21.0 解：应用解：应用Mathematica画二维点图的命令，并且因为年份是从画二维点图的命令，并且因为年份是从1到到25，输入命令行：，输入命令行： ln16:= f=Li

36、stPlot5.0,11.0,16.0,23.0,36.0,58.0,29.0,20.0,10.0,8.0,3.0,0.0,0.0, 2.0,11.0,27.0, 47.0,63.0,60.0,39.0,28.0,26.0,22.0,11.0,21.0 PlotStyle- PointSize0.05, AxesLabel-年份年份,海拔海拔 *画散点图画散点图 第二章Mathematica绘图基础 In17:= g= ListPlot5.0,11.0,16.0,23.0,36.0,58.0,29.0, 20.0,10.0,8.0,3.0,0.0,0.0, 2.0,11.0,27.0, 47.

37、0,63.0,60.0,39.0,28.0,26.0,22.0,11.0,21.0, PlotJoined-True, AxesLabel-年份年份,海拔海拔 *做折线图做折线图(左左) Showf, g *散点图和折线图显示在一起散点图和折线图显示在一起(右右) 第二章Mathematica绘图基础 例例16:画出在画出在0,1取值的随机函数所产生的取值的随机函数所产生的21个随机点的散点图个随机点的散点图 解解:Mathematica 命令命令: In19:= data=TableRandom, i, 0, 20; ListPlotdata, PlotStyle -PointSize0.0

38、5 第二章Mathematica绘图基础 2.8 画平面等高线图画平面等高线图 p二元函数二元函数z = f (x,y) 在在z取均匀间隔数值所对应的平面等值线系列构成取均匀间隔数值所对应的平面等值线系列构成 该函数的等直线图。从等直线图可以了解该二元函数特性。该函数的等直线图。从等直线图可以了解该二元函数特性。 Mathematica的绘制平面等高线图的命令为的绘制平面等高线图的命令为: 命令形式命令形式: ContourPlot fx, y , x, xmin , xmax, y,ymin , ymax, option1-value1， p功能：功能：画出二元函数z = f(x,y) 当z

39、取均匀间隔数值所对应的平面等值线 图, 其中变量(x,y)满足xmin x xmax, ymin y ymax，如果不 选选择项参数, 则对应的选择项值取默认值。 p注意：注意：命令中的xmin, xmax, ymin, ymax应该是具体的数字或可以计 算出数值的表达式, 该命令只能画在矩形区域上的二元函数等高线图。此 外, 该命令的选项参数除了同于Mathematica的平面曲线绘图的选项外, 还有如下的常用选项: 第二章Mathematica绘图基础 选项选项默认值默认值 意义意义 PlotPionts15函数在每个方向的取样点数函数在每个方向的取样点数 PlotRangeAutomat

40、icZ值的范围，可以用值的范围，可以用z1,z1取值取值 Contours10从从z1到到z2之间等值线的条数之间等值线的条数 ContourShadin g True是否使用明暗效果是否使用明暗效果 ContourSpacin g Automatic相邻等值线之间的相邻等值线之间的z值间距值间距 第二章Mathematica绘图基础 例例17: 画出函数画出函数z = x 2+y 2 在区域在区域-2,2 -2,2上具有上具有15条等条等 值线的图形值线的图形, 不使用阴影效果不使用阴影效果 解解: In20:= ContourPlotx*x+y*y, x,-2,2,y,-2,2, Cont

41、ourShading-False,Contours-15 第二章Mathematica绘图基础 n2.9 用图形元素作图用图形元素作图 n图元作图分二维图元作图和三维图元作图。图元作图分二维图元作图和三维图元作图。 (1) 二维图元作图二维图元作图 n二维图元作图需要先用二维图元作图需要先用Graphics二维图形元素表二维图形元素表函数函数 得到图形文件得到图形文件, 然后再用图形显示命令然后再用图形显示命令Show 图形文件图形文件 的形式显示完成的二维图形。常用的二维图形元素有的形式显示完成的二维图形。常用的二维图形元素有(见见 表表) 命令形式命令形式: ShowGraphics二维图

42、形元素表 , option1-value1， 功能：功能：画出由二维图形元素表组合的图形。 注意注意: 可以在二维图形元素表中加入修饰图元的函数。 Graphics称为图形文件。 第二章Mathematica绘图基础 图形元素图形元素几何意义几何意义 Pointx, yPointx, y位置在直角坐标位置在直角坐标x, yx, y处的点处的点 Linex1,y1, x2,y2,xn,ynLinex1,y1, x2,y2,xn,yn依次用直线段连接相邻两点的折线图依次用直线段连接相邻两点的折线图 Rectanglexmin, ymin, xmax,ymaxRectanglexmin, ymin,

43、 xmax,ymax以以xmin,yminxmin,ymin和和xmax,ymaxxmax,ymax为对角线坐标的矩形为对角线坐标的矩形 区域区域 Polygonx1,y1,x2,y2,xn,ynPolygonx1,y1,x2,y2,xn,yn 以以x1,y1,x2,y2,xn,ynx1,y1,x2,y2,xn,yn为顶点的封闭多边为顶点的封闭多边 形区域形区域 Circlex,y, rCirclex,y, r圆心在直角坐标圆心在直角坐标x,y,x,y,半径为半径为r r的圆的圆 Circlex,y, rx,ryCirclex,y, rx,ry圆心在直角坐标圆心在直角坐标x, y,x, y,长

44、短半轴分别为长短半轴分别为rxrx和和ryry的的 椭圆椭圆 Circlex,y, rCirclex,y, r，t1,t2t1,t2以直角坐标以直角坐标x,yx,y为圆心为圆心, r, r为半径为半径, ,圆心角度从圆心角度从t1t1 到到t2t2的一段圆弧的一段圆弧 Diskx,y,rDiskx,y,r圆心在直角坐标圆心在直角坐标x,y,x,y,半径为半径为r r的实圆盘的实圆盘 Diskx,y,rx, ryDiskx,y,rx, ry 圆心在直角坐标圆心在直角坐标x,y,x,y,长短半轴分别为长短半轴分别为rxrx和和ryry 的椭圆盘的椭圆盘 Textexpr,x,yTextexpr,x

45、,y中心在直角坐标中心在直角坐标x, yx, y的文本的文本 返回 第二章Mathematica绘图基础 例17:画出端点在画出端点在-1,-1,1,-2的虚线段的虚线段 解解:In21:=ShowGraphicsDashing0.05, 0.01, Line-1, -1, 1, -2 一般图元表一般图元表Dashingr1,r2,r3,r4, Linep1,p2表示在表示在 直线直线Linep1,p2上依次取长上依次取长r1实线段实线段, 擦除长擦除长r2实线段实线段, 取长取长 r3实线段实线段,擦除长擦除长r4实线段的周期形式画出虚线段。实线段的周期形式画出虚线段。 第二章Mathema

46、tica绘图基础 例例18:画出中心和长短半轴满足公式画出中心和长短半轴满足公式,3n,0,n/4,2-n/4, n=1,2,3,4的四个椭圆盘图形的四个椭圆盘图形 (左图左图) 解解:In21:=ShowGraphicsTable Disk3n,0,n/4,2- n/4,n,4, AspectRatio-Automatic 例例19:画出在区域画出在区域0,1 0,1内的内的8个随机游动点的折线图个随机游动点的折线图,并在图并在图 中给出文本标记中给出文本标记(右图右图) 解解: In22:= t=TableRandom,Random,i,1,8; In23:= ShowGraphicsLi

47、net,TextRandom move,0.5, 1 第二章Mathematica绘图基础 (2)三维图元作图三维图元作图 三维图元作图需要先用Graphics3D三维图形元素表函数得到图形文件, 然后再用图形显示命令Show 图形文件的形式显示完成的三维图形。 命令形式命令形式: ShowGraphics3D三维图形元素表三维图形元素表 , option1-value1， 功能：功能：画出由三维图形元素表组合的图形,其选择项参数及取值同于空间 绘图参数 常用的三维图形元素中有: 三维图形元素三维图形元素: :几何意义几何意义: : Pointx, y, zPointx, y, z空间直角坐标

48、空间直角坐标x, y, zx, y, z点点 Linex1,y1,z1, x2,y2,z2,Linex1,y1,z1, x2,y2,z2, 通过通过x1,y1,z1,x2, y2, z2x1,y1,z1,x2, y2, z2的的 折线折线 Polygonx1,y1,z1,x2,y2,zPolygonx1,y1,z1,x2,y2,z 22 依次连接点依次连接点xi, yi, zixi, yi, zi的填充多边的填充多边 形形 Cuboidx0,y0,z0, x1,y1,z1Cuboidx0,y0,z0, x1,y1,z1以以x0,y0,z0 x0,y0,z0和和x1,y1,z1x1,y1,z1为

49、对角线为对角线 坐标的立方体坐标的立方体 第二章Mathematica绘图基础 2.10 图形的重画图形的重画 n在每次执行绘图命令后在每次执行绘图命令后,会看到在图形下面的输出行显示会看到在图形下面的输出行显示 出一行字母出一行字母 “-Graphics-”,这意味着执行绘图命令后还这意味着执行绘图命令后还 产生了一个图形文件。你可以用命令产生了一个图形文件。你可以用命令InputForm%输出行输出行 号号察看该绘图文件的内容。例如察看该绘图文件的内容。例如: nIn24:=ListPlotTablex*Sinx, x, 0, 3, 0.2, PlotStyle-PointSize0.03

50、 第二章Mathematica绘图基础 nIn25:=InputForm%24 nOut25/InputForm= n GraphicsPointSize0.03, Point1, 0, n Point2, 0.901225, Point3, 0.34602, n Point4, 0.3387854840370213, Point5, 0.5738848727196184, n Point6, 0.8497, Point7, 1.118446903160671, n Point8, 1.379629621983844, Point9, 1.599317764866408, n Point10, 1.752925735580751, Point11, 1.818594853651363, n Point12, 1.778692088403099, Point13, 1.621111633322762, n Point14, 1.3407, Point15, 0.937966820436533, n Point16, 0.42336, n PlotRange - Automatic, AspectRatio - GoldenRatio(-1), n DisplayFunction : $Displ