008受扭构件承载力计算

1、1 第八章第八章 钢筋混凝土受扭构件钢筋混凝土受扭构件 1. 1. 了解受扭构件的受力特点；了解受扭构件的受力特点； 2. 2. 掌握受扭构件的配筋特点及配筋构造要求。掌握受扭构件的配筋特点及配筋构造要求。 教学目标： 2 本章重难点：本章重难点： 1)受扭构件的受力性能及破坏特征；变角度空间桁受扭构件的受力性能及破坏特征；变角度空间桁 架计算模型；架计算模型； 2)截面抗扭塑性抵抗矩；截面抗扭塑性抵抗矩； 3)纯扭构件承载力的计算、限制条件及配筋构造；纯扭构件承载力的计算、限制条件及配筋构造； 4)压、剪、弯、扭复合受力构件承载能力计算及构压、剪、弯、扭复合受力构件承载能力计算及构 造要求。

2、造要求。 3 8.1 概 述 工程中有两类受扭构件：工程中有两类受扭构件： 平衡扭转：如雨篷梁、吊车梁等；平衡扭转：如雨篷梁、吊车梁等； 调协扭转调协扭转( (或附加扭矩或附加扭矩):):如框架边梁等，如框架边梁等， 雨篷梁雨篷梁吊车梁吊车梁框架边梁框架边梁 梁与板间扭转 4 8.2 纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算 一、素混凝土纯扭构件受力性能一、素混凝土纯扭构件受力性能 试验表明：试验表明： 素砼受扭构件的破坏面为一个空间扭曲裂面，且为素砼受扭构件的破坏面为一个空间扭曲裂面，且为 脆性破坏。脆性破坏。 纯扭构件应力状态及斜裂缝 5 二、二、 矩形截面纯扭构件承载力计算：矩形截面纯扭

3、构件承载力计算： 其分析方法有两：弹性分析法和塑性分析法其分析方法有两：弹性分析法和塑性分析法 1 1、弹性分析法：、弹性分析法： 开裂扭矩：开裂扭矩：由于扭矩作用，构件中将产生由于扭矩作用，构件中将产生 剪应力及相应的主拉应力剪应力及相应的主拉应力tp和主压应力和主压应力cp， 且分别与构件轴线成且分别与构件轴线成45方向，其大小为方向，其大小为 tp=cp=max。由于混凝土抗拉强度比抗压。由于混凝土抗拉强度比抗压 强度低得多，因此，首先在构件长边侧面强度低得多，因此，首先在构件长边侧面 中点处垂直于主拉应力中点处垂直于主拉应力tp方向将首先被拉方向将首先被拉 裂。裂。 按弹性理论按弹性理

4、论 tetecru WfTT , Wte截面受扭弹性抵抗矩截面受扭弹性抵抗矩 6 2、塑性分析法：、塑性分析法： ft ft ft 45 按塑性理论按塑性理论 对于理想塑性材料做成的矩形截面构件，当 截面长边中点的应力达到max时，只意味着局 部材料在极限应力作用下发生屈服(应力保持 在极限应力，应变增加)，扭矩仍可继续增加， 直到截面上的应力全部达到材料的屈服强度 后，构件才丧失承载力面破坏。 7 由于截面发生破坏时，截面上的剪应力等于主拉应力，而主 拉应力等于砼的抗拉强度ft时，构件即破坏。 8 3、素砼纯扭构件的抗扭承载力、素砼纯扭构件的抗扭承载力Tu ttcr WfT7 . 0 Wt截

5、面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩 )3( 6 2 bh b Wt 由于砼既非理想弹性材料，也非理想的塑性材料，而是介于两由于砼既非理想弹性材料，也非理想的塑性材料，而是介于两 者之间的弹塑性材料，为实用起见，可按全塑状态的截面应力者之间的弹塑性材料，为实用起见，可按全塑状态的截面应力 分布计算，而将材料强度适当降低。（在主拉、压应力共同作分布计算，而将材料强度适当降低。（在主拉、压应力共同作 用下，砼的抗拉强度低于单向受力时的强度用下，砼的抗拉强度低于单向受力时的强度ft）。）。 规范规定，砼抗拉强度取规范规定，砼抗拉强度取0.7ft 。即。即 9 二、钢筋混凝土纯扭构件受力性能二、钢筋混凝

6、土纯扭构件受力性能 一）受扭钢筋的形式一）受扭钢筋的形式 最合理的最合理的抗扭配筋：应是沿抗扭配筋：应是沿45方向布置的螺旋方向布置的螺旋 箍筋。箍筋。 缺点缺点:施工不便，且只能适应一个方向的扭矩。施工不便，且只能适应一个方向的扭矩。 在实际工程中，扭矩在构件全长中不改变方向的在实际工程中，扭矩在构件全长中不改变方向的 情形是很少的。一般是采用由靠近构件表面设置情形是很少的。一般是采用由靠近构件表面设置 的横向钢筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢的横向钢筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢 筋共同组成的抗扭钢筋骨架，恰好与构件中的抗筋共同组成的抗扭钢筋骨架，恰好与构件中的抗 弯钢筋和抗剪钢筋配

7、置方式相协调。弯钢筋和抗剪钢筋配置方式相协调。 10 受扭构件到达极限扭矩（即破坏）时，根据配筋率的受扭构件到达极限扭矩（即破坏）时，根据配筋率的 不同分为四种破坏特征：不同分为四种破坏特征： （1 1）少筋构件：箍筋和纵筋或者其中之一配置过少；）少筋构件：箍筋和纵筋或者其中之一配置过少； （2 2）适筋构件：当箍筋和纵筋适量时；）适筋构件：当箍筋和纵筋适量时； （3 3）部分超筋构件：当箍筋或纵筋过多时；）部分超筋构件：当箍筋或纵筋过多时； （4 4）完全超筋构件：当箍筋和纵筋过多时。）完全超筋构件：当箍筋和纵筋过多时。 三、抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响：三、抗扭钢筋配筋率对受扭构

8、件受力性能的影响： 11 yv y corst stl f f uA sA 1 试验表明试验表明:由于纵筋与箍筋间的内力重分布，构件内的纵筋与由于纵筋与箍筋间的内力重分布，构件内的纵筋与 箍筋配筋强度的比值箍筋配筋强度的比值 可在一定范围内变化。可在一定范围内变化。 规范规范建议取建议取0.6 1.7，将不会发生，将不会发生“超筋破坏超筋破坏” 当当 =1.2左右时，此时纵筋和箍筋能够更好地同时达到屈服。左右时，此时纵筋和箍筋能够更好地同时达到屈服。 设计中通常取设计中通常取 =1.2 Astl受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截

9、面面积； fy受扭纵筋的抗拉强度设计值；受扭纵筋的抗拉强度设计值； ucor 截面核芯部分的周长，截面核芯部分的周长，ucor=2(bcor+hcor) 四、抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比四、抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比z 12 根据大量的试验研究，规范建议按下列经验公式计算 矩形截面纯扭构件的受扭承载力： cor styv ttu A s Af WfT 1 2 . 135. 0 scu TTT cor styv ttu A s Af WfT 1 21 试验表明：钢筋砼构件的受扭承载力不仅与钢筋的抗扭能力有 关，也与砼的抗扭能力有关。 五、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件承载力计算五、钢筋混凝土矩形截面纯

10、扭构件承载力计算 13 cor styv ttu A s Af WfTT 1 2 . 135. 0 T扭矩设计值；扭矩设计值； t f 混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值； t W截面的抗扭塑性抵抗矩截面的抗扭塑性抵抗矩; yv f 箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值； 1st A 箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积； s 箍筋的间距箍筋的间距； cor A 截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积， corcorcor hbA corcor hb 和 分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸 14 例题例题 钢筋

11、混凝土矩形截面纯扭构件的截面尺寸钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的截面尺寸 bh=150300mm，承受扭矩设计值，承受扭矩设计值T=1.6kN.m， 纵向钢筋混凝土保护层厚度纵向钢筋混凝土保护层厚度c=25mm，混凝土强度等，混凝土强度等 级为级为C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2），纵向钢），纵向钢 筋和箍筋均采用筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（级钢筋（fy=fyv=210N/mm2），）， 试计算其配筋。试计算其配筋。 蓝蓝6-3 15 试验表明：试验表明： 扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋 拉应

12、力增大，拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。 而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加， 因此因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。 T M T V 8.3 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算 16 一、矩形截面剪扭构件承载力计算一、矩形截面剪扭构件承载力计算 （一）剪扭相关性（一）剪扭相关性 1、试验表明：矩形截面无腹筋构件的剪扭相关曲线符、试验表明：矩形截面无腹筋构件的剪扭相关曲线符 合合1/4圆的规律。如图示圆的规律。如图示 Vc0和和Tc0分别为

13、无腹筋构件在单纯受剪分别为无腹筋构件在单纯受剪 力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力；力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力； Vc和和Tc则为同时受剪力和扭矩作用时的则为同时受剪力和扭矩作用时的 抗剪和抗扭承载力。抗剪和抗扭承载力。 Vc0=0.7ft.bh0 Tc0=0.35ft.Wt 说明：若构件同时有剪力和扭矩作用说明：若构件同时有剪力和扭矩作用 时，其抗剪能力会随着其作用的扭矩的时，其抗剪能力会随着其作用的扭矩的 增大而降低，反之，亦然。增大而降低，反之，亦然。 规范采用三折线相关代替圆弧相关。规范采用三折线相关代替圆弧相关。 17 2、剪、扭构件混凝土抗扭强度降低系数、剪、扭构件混凝土抗扭强

14、度降低系数 t t c c c c T T V V 5 . 1 0 0 0 0 t 1 5 . 1 c c c c V T T V 用实际作用的剪力用实际作用的剪力V与扭矩与扭矩T设计值之设计值之 比比V/T代替代替Vc/Tc， 将将Vc0=0.7ft.bh0 ，Tc0=0.35ft.Wt 代入上式代入上式 得到：得到： 0 t t 5.01 5.1 bh W T V 0 t t ) 1(2 . 01 5 . 1 Tbh VW （以均布荷载为主的情况）（以均布荷载为主的情况） 其中其中t有应符合：有应符合：0.5t1.01.0 t 称为剪、扭构件混凝土抗扭强度降低系数。称为剪、扭构件混凝土抗扭

15、强度降低系数。 （以集中力为主的情况）（以集中力为主的情况） 18 0 )5 . 1 (7 . 0bhfV ttc tttc WfT35. 0 t为剪扭构件的混凝土强度降低系数为剪扭构件的混凝土强度降低系数 0 . 15 . 0 t 3、剪扭作用下混凝土项的相关关系、剪扭作用下混凝土项的相关关系 19 受剪承载力：受剪承载力： 00 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s A fbhfV sv yvttu 受扭承载力：受扭承载力： cor st yvtttu A s A fWfT 1 2 . 135. 0 00 )5 . 1 ( 1 75. 1 h s A fbhfV sv yvttu 或

16、或 （二）剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力计算公式（二）剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力计算公式 20 规范规范规定：矩形截面剪扭构件，可按下列规定进行承载规定：矩形截面剪扭构件，可按下列规定进行承载 力计算：力计算： 时或当 00 1 875. 0 35. 01bhfVbhfV tt 忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式计算忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式计算 。 时当 ttW fT175. 02 （三）剪扭构件简化计算方法：（三）剪扭构件简化计算方法： 可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式 进行计算进行计算

17、 。 时或当 tttttt WfTWfbhfVbhf35. 0175. 07 . 035. 03 00 要考虑剪扭相关性。要考虑剪扭相关性。 21 。 (1)按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋Asv1/s 00 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s A fbhfVV sv yvttu (2)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋Ast1/s cor st yvtttu A s A fWfTT 1 2 . 135. 0 (4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比，确定抗扭纵筋，确定抗扭纵筋Astl yv y corst s

18、tl f f uA sA 1 （四）矩形截面剪扭构件的承载力计算步骤：（四）矩形截面剪扭构件的承载力计算步骤： （3）按照叠加原则计算剪扭的单侧箍筋用量）按照叠加原则计算剪扭的单侧箍筋用量A*sv1/s： t st v svsv s A s A s A 111 22 一、弯扭构件的破坏形式：一、弯扭构件的破坏形式：（在纵筋非对称配筋的情况下）在纵筋非对称配筋的情况下） 1、弯型破坏：受压区在构件的顶面：弯矩相对较大而扭矩较、弯型破坏：受压区在构件的顶面：弯矩相对较大而扭矩较 小时会发生。小时会发生。 破坏特点：下部钢筋先屈服，截面上边缘砼后压碎。破坏特点：下部钢筋先屈服，截面上边缘砼后压碎。

19、2、扭型破坏：受压区在构件的底面：扭矩相对较大而弯矩较、扭型破坏：受压区在构件的底面：扭矩相对较大而弯矩较 小或底部配筋很多或砼强度过低时发生；小或底部配筋很多或砼强度过低时发生； 破坏特点：上部纵筋先受拉屈服，截面下部砼后压碎。破坏特点：上部纵筋先受拉屈服，截面下部砼后压碎。 3、弯扭型破坏：受压区在构件的侧面：当截面的高宽比较大，、弯扭型破坏：受压区在构件的侧面：当截面的高宽比较大， 而侧面纵筋或箍筋较小时发生。而侧面纵筋或箍筋较小时发生。 破坏特点：一个侧面纵筋或箍筋在扭矩作用下先屈服，另一侧破坏特点：一个侧面纵筋或箍筋在扭矩作用下先屈服，另一侧 砼压碎。砼压碎。 8.4 弯剪扭构件承载

20、力计算弯剪扭构件承载力计算 23 As As Astl /3 Astl /3 Astl /3 += As + Astl /3 As+ Astl /3 Astl /3 二、弯扭构件承载力的计算二、弯扭构件承载力的计算 规范规范采用简便实用的采用简便实用的“叠加法叠加法”进行计算，而不进行计算，而不 考虑其相关性。弯扭构件的纵筋用量分别按抗弯、抗考虑其相关性。弯扭构件的纵筋用量分别按抗弯、抗 扭进行计算，然后将所需纵筋进行叠加。扭进行计算，然后将所需纵筋进行叠加。 24 。 按受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面按受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面 积积As及及A

21、s。 (2)按剪扭相关性计算需要的抗剪箍筋按剪扭相关性计算需要的抗剪箍筋A*sv/s和抗扭纵筋和抗扭纵筋Astl 0 1 0 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s nA fbhfVV sv yvttu cor st yvtttu A s A fWfTT 1 2 . 135. 0 yv y corst stl f f uA sA 1 t st v svsv s A s A s A 111 (3)构件的配筋为（1）、（2）两种计算所需钢筋的叠加； 三、矩形截面弯剪扭构件的承载力计算步骤：三、矩形截面弯剪扭构件的承载力计算步骤： 25 8.4 T形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯

22、扭构件承载力计算 一、一、T形和工字形截面弯剪扭承载力计算的原则：形和工字形截面弯剪扭承载力计算的原则： 1、不考虑弯矩与剪力、扭矩的相关性（只考虑剪扭相、不考虑弯矩与剪力、扭矩的相关性（只考虑剪扭相 关性），构件在弯矩作用下按第四章有关方法计算。关性），构件在弯矩作用下按第四章有关方法计算。 2、剪力全部由腹板承受。、剪力全部由腹板承受。 3、扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受。各部、扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受。各部 分分担的扭矩值按下式计算：分分担的扭矩值按下式计算： b bf hf hf hw h bf 腹板：腹板：T W W T t tw W T W W T t f t

23、 f 受压翼缘：受压翼缘： T W W T t tf f 受拉翼缘：受拉翼缘： 26 b bf hf hf hw h bf tf tf twt WWWW )3( 6 2 bh b Wtw )( 2 2 bb h W f f tf )( 2 2 bb h W f f tf 二、截面划分方法：二、截面划分方法： 要满足腹板矩形截面要满足腹板矩形截面bh的完整性，各部分的塑性抵的完整性，各部分的塑性抵 抗矩为：抗矩为： 27 三、计算方法：三、计算方法： 1、腹板：按弯、剪、扭受力状态计算，即按、腹板：按弯、剪、扭受力状态计算，即按M、V、 Tw作用时计算，在运用作用时计算，在运用t时，应用时，应用

24、Tw代替式中的代替式中的T、 Wtw代替代替Wt 。 2、受拉、受压翼缘：按弯、扭受力状态计算，可按纯、受拉、受压翼缘：按弯、扭受力状态计算，可按纯 扭公式计算受扭箍筋及纵筋。扭公式计算受扭箍筋及纵筋。 3、最后应将所有纵筋和箍筋分别按不同部分的受力状、最后应将所有纵筋和箍筋分别按不同部分的受力状 态进行叠加。态进行叠加。 28 一、截面限制条件一、截面限制条件： （上限值）（上限值） 时当4bhw cc t f W T bh V 25. 0 8 . 0 0 cc t f W T bh V 2 . 0 8 . 0 0 时当6bhw 时当64bhw按线性内插法确定按线性内插法确定 式中式中c混凝

25、土强度影响系数：混凝土强度影响系数： 当砼不超过当砼不超过C50时，取时，取c=1.0；当砼为；当砼为C80时，取时，取c=0.8；其间按；其间按 线性内插法确定线性内插法确定 如果不满足公式的要求，则需加大截面尺寸或提高砼强度等级。如果不满足公式的要求，则需加大截面尺寸或提高砼强度等级。 但不能增大用钢量。但不能增大用钢量。 8.5 受扭构件的构造要求受扭构件的构造要求 29 1、受扭纵筋的最小配筋率、受扭纵筋的最小配筋率 y t tl tl stl tl f f Vb T bh A bh A 6 . 0 min, min, Vb T 其中当其中当2时，取时，取 Vb T =2 2、受剪及受

26、扭箍筋最小配箍率、受剪及受扭箍筋最小配箍率 yv t sv sv sv sv f f bs A bs nA 28. 0 min, min, 1 受拉边的纵筋配筋率应不小于按受弯、受扭计算分到受拉边的受拉边的纵筋配筋率应不小于按受弯、受扭计算分到受拉边的 纵筋之和，即纵筋之和，即 二、二、 构造配筋要求（下限条件）构造配筋要求（下限条件） nbh A st sm s min, min, 30 规范规范规定：规定：对弯剪扭构件，当符合下列条对弯剪扭构件，当符合下列条 件时，可不进行构件的受剪扭承载力计算，按件时，可不进行构件的受剪扭承载力计算，按 最小配筋率配置抗扭纵筋和箍筋即可。此时只最小配筋率

27、配置抗扭纵筋和箍筋即可。此时只 需对抗弯纵筋进行计算。需对抗弯纵筋进行计算。 t t f W T bh V 7 . 0 0 3、构造配筋条件、构造配筋条件 31 4. 构造要求构造要求 （2）箍筋）箍筋 箍筋要满足最小直径和最大间距的要求；箍筋要满足最小直径和最大间距的要求； 抗扭箍筋要采用封闭式。抗扭箍筋要采用封闭式。 受扭箍筋的末端应做成受扭箍筋的末端应做成135弯钩，弯钩弯钩，弯钩 端头平直段应端头平直段应10d(d为箍筋直径为箍筋直径) （1）抗扭纵筋的布置：）抗扭纵筋的布置： 沿沿截面的截面的周边周边均匀对称均匀对称布置，间距布置，间距200mm，且，且短边尺寸短边尺寸； 且在截面的四角必须设置抗扭纵筋。且在截面的四角必须设置抗扭纵筋。 架立筋、侧边构造纵筋均可作为抗扭钢筋。架立筋、侧边构造纵筋均可作为抗扭钢筋。 伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。 32 例例 题题 均布荷载作用下的钢筋混凝土矩形截面构件均布荷载作用下的钢筋混凝土矩形截面构件, 其截面尺寸其截面尺寸bh=250600mm，纵向钢筋，纵向钢筋 的混凝土保护层厚度的混凝土保护层厚度c=25mm，承受弯矩设，承