新苏教版六年级数学上册《 长方体和正方体2、长方体和正方体的展开图》优课导学案_20

1、正方体和长方体的展开图教学内容：苏教版小学数学六年级上册P3例3，“试一试”、“练一练”等。教学目标：1、通过观察、操作等活动认识正方体和长方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体、长方体。2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想像能力。3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学准备：课件、长方体和正方体纸盒若干，附页中的图形。教学过程：一、导入新课 亮亮同学过生日了，他收到了一份精美的礼物，看，这就是那个精美礼物的包装盒，是正方体的，今天我们一起来

2、研究这些包装盒的制作。2、 新授（1） 学习正方体的展开图1、 出示正方体展开图。师：你见过这种平面图吗？（它是由正方体展开后得到的平面图，今天我们就来研究正方体和长方体的展开图）师：你知道如何把正方体这样一个立体图形展开得到这样一幅平面图吗？生答。师：是的，沿着正方体的棱剪开就能得到正方体的展开图，但不是随便剪的，我们一起来学习一种基本的剪法。2、 课件出示一种最基本的剪法。边出示边讲解剪的步骤（第一步，沿着正方体上面的3条棱剪开；第二步，沿着正方体前面的2条棱剪开；第三步，沿着正方体后面的2条棱剪开。）3、 师拿出一个正方体示范剪，并说明为了看起来方便，指定一个面为“前面”，并标注。师：展

3、开图得到了,但原来正方体上的6个面在哪呢?我好象有点不清楚了,只记得这个是前面，那后面跑哪去了？（生猜测哪个面是后面，师折一折加以验证）4、 小结：正方体相对的面除了前面后面，还有上面下面，左面右面，现在就请同学们用自己的正方体探索一下，正方体的3组相对的面在展开后都跑哪里去了？请大家动手按以上步骤剪一剪自带的正方体（要求：把“前面”先用记号笔标注出来。5、 师：请将展开图慢慢地复原，找到一组相对的面，用两根手指触碰这两个面，再慢慢地展开，观察这组相对的面展开后到哪去了。再重复几次展开复原，观察另两组相对的面展开后到哪去了。（提出要求：大家仔细观察，一会就不给你复原正方体了，直接在展开图上找相

4、对的面。）6、 全班交流。师出示一个大的展开图，请学生上来找出3组相对的面，教师相机在每组相对的两个面上画上同一种符号。再将展开图拿下来复原加以验证。7、 师：刚才我们只是学习了正方体展开图的一种最基本的剪法，如果按着其它的棱剪开会是什么样呢？（出示剪时注意事项：尝试沿着其它的棱剪，各个面互连在一起。并提问：“各个面互连在一起”这句话你是怎么理解的？相机出示剪分离的情况。）8、 小组内交流：你们组有几种不同的展开图？请用折一折的方法观察相对的面在展开图的什么位置，每组相对的面请用同一种符号标注。 9、 将所有学生展开图展示在黑板。师：观察所标注的符号，你发现了什么规律？全班交流。10、 小结并

5、板书：相对的面不相邻。这就是正方体展开图的特点。11、 小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。但无论展开图形状怎样变化， 它们都是由6个完全一样的正方形组成的，都可以通过折叠找到3组相对的面。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一列，中间一定只隔一个面；如果不在同一行或同一列，中间可以隔着一些面。12、 设疑：是不是6个完全相同的正方形任意拼成的平面图都可以围成正方体呢？（完成练一练第2题：判断下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？问：你想用什么方法来判断？）生想判断方法并在全班交流。学生可能会有折一折、按正方体展开图的特点标注来判断等方法。相机演示。13、 师：看来

6、折一折的确是个好办法，那如果我们没有材料，该怎么办呢？既然没有材料，我们就只能在脑子里想像着折一下。那我们用这幅图试试，不过想像折也不是随便想的，也是要一定的方法的，为了想像方便一点，我们先选定一个面作为“前面”，就选这个面吧（课件演示）。引导学生在脑中折，并配合折纸材料看脑中折的对不对。14、 小结：看来脑中折也是个不错的方法，在脑中折的时候，先要选定一个面作为“前面”，然后把其余5个面围起来，看看能不能围成一个正方体，而且一边想一边还要把想好的面标出来。老师这里还有另外三幅平面图，请大家用脑中折并边想边标注的方法来判断这些图形沿虚线折叠后能否围成正方体。如果有困难的同学可以动手折一折。重点

7、交流：不能围成正方体的情况。15、 师：我们自己动手已经找到了（ ）种正方体的展开图，你知道正方体一共有多少种展开图吗？出示11种展开图让学生欣赏，并简单介绍这些展开图是怎么命名的（2） 试一试1、 师：刚才我们展开的是正方体，现在我们同学自己来研究一下长方体的展开图。出示自学提示：1、剪时要沿着棱剪，各个面互连在一起；2、用手折或脑中折的方法找出3组相对的面，并用3种不同的符号标注。3、观察长方体展开图的特点。2、 小组内交流长方体展开图的特点。3、全班交流：我们从长方体的展开图中找相对的面时，不仅要根据相对的两个面不相邻来找，更要看相对的两个面的形状和大小是不是完全相同。（板书：相对的面完全相同）三、练习1