江苏省海头高级中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题Word版无答案

1、海头高级中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题、填空题(本大题共 14小题，每题5分，共A - B计70分.)1.若集合 A =x x +2 0 , B = xx 1，则=2.命题存在x R，使得x2 2x 0 ”的否定是3.函数y二.x(x -1). x的定义域为722ail4.复数的模为,2，则a =a 2i5.设函数f (x)是定义在a,b 1上的奇函数，贝U f(a b)=7.已知幕函数f(x)=k的图象过点(丄，二？)，则k ：=2 2设 f (x)-4x +212310，则f (石)+ f (押+ f (押切+ f (后)101111118.若 2* =m,且=

2、1，贝V m=a b9.设奇函数f(x)在(0,r)上为增函数，且f(1) = 0，则不等式f(x)f 0的解集,且当(-：,1)时，:”连结)10 .函数f (x)在定义域R内可导，若f (x) = f (2 - x)1(x -1)f (x) 0则f (0) , f (一), f (3)的大小关系是(要求用“ 2vac11.若正实数a,b,c满足：3a-2b，c=0，则.的最大值为b12.设等边 ABC的边长为a, P是 ABC内任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、*，则有d1 d2 d3为定值亍；由以上平面图形的特性类比到空间图形设正四面体 ABCD的棱长为a, P

3、是正四面体 ABCD内任意一点，且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距离分别为 h,、h2、0、h4,则有h, h2 h3 +h4为定值,13. 若方程.-x -2X =X m有两个不同的实数解，则m的取值范围是 .14. 已知定义域为 D的函数f(x)，对任意xD，存在正数K，都有| f(x)兰K成立，则称函数f (x)是D上的 有界函数”。已知下列函数：f(x)=2si nx ；f (x) = Ji -x2 ； f(x)=1-2x :f(x)二，其中是 有界函数”的是(写出所有满足x +1要求的函数的符号).二、解答题：本大题共六小题，共计90分.请在指定区域答题.15.

4、(本小题满分14分)已知集合 A =x| x2-2x-8 _ 0,xR,B =x | x2 - (2m-3)x m2-3m 乞 O,x R, m R (1) 若ApjB二2,4，求实数m的值；(2) 设全集为R，若A CrB，求实数m的取值范围16.(本小题满分14分)已知z C , z+ 2i和 都是实数.2 - i(1) 求复数z :(2) 若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围17.(本小题满分14分)已知函数y=a2x 2ax -1(a .0,a=1)在区间l-1,1】上的最大值为14,求a的值18.(本小题满分 16分)已知某公司生产某品牌的服装年固定成

5、本10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元， 1 210.8 X (0 X 兰10)且 R( x)30108 1000“ “、(x0)k x 3x(1) 写出年利润 W (万元)关于年产品 x (千件)的函数解析式：(2) 年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大。(注：年利润=年销售收入-年总成本)佃.(本小题满分 16分)已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)= x2 2x(1) 求函数g(x)的解析式；(2) 解不等式：g(x) A f(X) X 1若：h(x) =g(x) - f (x) 1在-1,1上是增函数，求实数的范围20.(本小题满分 16分)已知函数f(x)= X? 4x+3求函数f(x)的单