虚拟6R切削机器人动力学研究毕业论文

1、编号： 毕业设计(论文)说明书 题 目： 虚拟虚拟 6R 切削机器人切削机器人 动力学研究动力学研究 院 (系)： 机电工程学院 专 业： 机械电子工程 学生姓名： 学 号： 指导教师单位： 机电工程学院 姓 名： 职 称： 题目类型 ：理论研究 实验研究 工程设计 工程技术研究 软件开发 2013 年 5 月 26 日 摘 要 随着虚拟样机技术的不断发展,人们越来越希望建立虚拟物理模型的同时, 也建立好控制模型。利用 ADAMS 和 MATLAB 联合仿真，就是在设计带有控 制系统的机械系统时，运用 ADAMS 建立系统模型的虚拟样机，并将其导入 MATALB 中进行控制系统的设计和虚拟样机

2、的调试，然后反馈机械系统的过程。 通过虚拟实验和测试,在产品研发的初级阶段就能够发现设计的潜在缺陷,并及 时找到解决方法。 虚拟样机技术为工业研究开发提供了一个很好的平台，节省在产品开发研 究阶段的成本投入，模拟产品测试环境的各种参数，且使之在可控范围内，并 且可以很方便地收集反馈信息，为产品的改进提供依据。本文采用 Solidworks 进行三维模型建造，利用 ADAMS 建立机械模型及各种输入输出参数，利用 MATLAB/Simulink 进行模型运动控制。 本文针对当前虚拟样机技术的相关问题,从 ADAMS 和 MATLAB 的联合仿 真等方面进行探讨,综合两者的优点,建立了两个联合方案

3、,并以控制切削机器人 运动为实例,说明该方法的可行性。本文主要完成了以下工作：（1）针对切削 机器人进行了运动学分析。（2）采用三维建模软件 Solidworks 创建了三维实体 模型。（3）将三维实体模型导入 ADAMS 软件中创建虚拟样机模型。（4）规 划切削机器人的运动轨迹，运用 ADAMS 和 MATLAB 中的 Simulink 联合仿真。 与其他的研究相比，联合仿真在建立虚拟样机的同时，也完成了控制系统模型 的建立。通过虚拟实验和测试，在产品研发的初始阶段就能够发现设计潜在的 缺陷，并及时找到解决方法。同时，结果表明所应用的联合仿真控制方案,对复 杂的系统控制是直观有效的。 关键词

4、：切削机器人；ADAMS；MATLAB；PID 控制；联合仿真 Abstract With the continuous development of virtual prototyping technology, people increasingly want to create a virtual physical model and also to establish a control model at the same time. Using ADAMS and MATLAB to make co-simulation is the process which uses ADAMS

5、 to create a virtual prototype of the system model in the designing of a mechanical system with a control system, and imports them into MATALB control system for designing and virtual prototyping debugging, then feedbacks to the mechanical systems. We can be able to find out the designing potential

6、defects and get a solution in time in the early stages of product research and development by virtual experiments and tests. Virtual prototyping technology provideas a good platform for industrial research and development. It can save the consume of inputs in the research stage of product developmen

7、t and simulate various parameters for testing environment, therefore it can collect the feedback information easily and it is the foundationg for improvement of product. In this paper, the three-dimensional geometrical model of the robot should be built by Solidworks. The mechanistic model and all k

8、inds of input and output parameters are built by ADAMS, and the bicycle robots control model will be built in MATLAB/Simulink. In this paper, the virtual prototyping technology related issues, from ADAMS and MATLAB simulation to explore integrated the advantages of both, the establishment of two joi

9、nt programs, and to control the movement of the cutting robot for instance, the feasibility of the method. In this paper completed the following work: (1) Cutting robot kinematics analysis. (2) The use of three-dimensional modeling software Solidworks to create three-dimensional solid model. (3)Thre

10、e-dimensional solid model into ADAMS software to create a virtual prototype model. (4) Planning for cutting robot trajectory, the use of ADAMS and MATLAB Simulink co- simulation. Compared with other studies, co-simulation at the same time to create a virtual prototype, completed the establishment of

11、 the control system model. Though the virtual experiment and test, the potential defect could be discovered in the elementary stage of the product development, and the potential defect could be made up in time. At the same time, the results showed that the application of the co- simulation control s

12、cheme to complex system controls are intuitive and effective. Key words: Cutting robot; ADAMS; MATLAB; PID control; Co-simulation 目 录 引言.1 1 绪论.2 1.1 切削机器人技术的现状.2 1.2 虚拟样机技术.2 1.2.1 虚拟样机技术的概念 .2 1.2.2 虚拟样机技术的研究范围 .2 1.2.3 虚拟样机技术的应用 .3 1.3 课题背景及设计任务.3 2 切削机器人的三维实体建模.3 2.1 SOLIDWORKS软件介绍 .4 2.2 切削机器人的

13、实体建模.5 2.2.1 基座的设计 .5 2.2.2 连杆的设计 .6 2.2.3 末端执行器的设计 .8 2.2.4 模型的装配 .8 3 切削机器人数学建模及运动学分析.9 3.1 切削机器人的空间描述和坐标变换.9 3.1.1 平移变换 .9 3.1.2 旋转变换 .10 3.1.3 复合变换 .11 3.2 切削机器人的 D-H 表示方法.12 3.3 切削机器人的坐标系与连杆参数 .13 3.4 切削机器人的动力学分析.14 3.4.1 运动学正解 .14 3.4.2 运动学反解 .15 4 ADAMS 环境中切削机器人虚拟样机的创建 .16 4.1 ADAMS 软件介绍 .17

14、4.2 导入切削机器人模型.18 4.3 切削机器人模型处理 .19 4.3.1 设置材料与重力方向 .19 4.3.2 设置约束与添加驱动 .20 4.3.3 变量的创建与修改 .20 4.3.4 输出切削机器人模型 .21 5 切削机器人轨迹规划.22 6 切削机器人控制系统的建立.23 6.1 MATLAB/SIMULINK介绍 .23 6.2 切削机器人的控制系统设计.24 6.3 切削机器人的 PID 调节 .27 7 切削机器人的运动轨迹及分析 .29 7.1 直线轨迹的仿真结果及角位移分析.29 7.2 斜线轨迹的仿真结果及角位移分析.30 7.3 圆轨迹的仿真结果及角位移分析.

15、31 7.4 椭圆轨迹的仿真结果及角位移分析.32 8 结论.33 谢 辞.35 参考文献.36 附 录.37 引言 随着经济全球化的影响，科技的不断革新，每个行业对于生产的要求不断 朝着自动化、高精度、高可靠、多功能、低消耗以及环保等方向发展。在当前 对于日渐突出的能源紧缺的问题和注重产出投入的生产竞争中，产品生产优化 是当前工业生产的发展方向。在计算机技术快速发展的时代，借助计算机平台 进行自动化生产和智能控制是非常有效的方法。在技术的推动下，机械生产的 设计体现出了新的活力。尤其在智能机械的设计、生产以及工作更是我们所期 待的。 在市场竞争日益激烈的背景下，基于物理原型设计验证过程严重制

16、约了产 品质量、降低成本和市场份额提高。利用虚拟样机技术，能够有效地简化机械 产品的设计和开发过程，缩短了产品开发周期，大大降低了产品开发成本和费 用，提高机械产品的质量，提高机械产品系统的性能，并获得最优化、创新的 设计产品。同时在机器人的设计研究中，通过采用虚拟样机技术对各种机器人 进行轨迹规划并仿真而获得一系列的参数，为运动控制的设计和电动机的选择 提供参考。刘已经进行了基于 ADAMS 的五自由度机器人运动学仿真的研究1， 余等人也进行了基于 ADAMS 的六自由度焊接机器人运动学分析及仿真的研究 2。 同时，在传统的机电一体化研究设计过程中，机械工程师和控制工程师虽 然在同时设计和开

17、发同一个系统，但是他们需要各自建立一个并不相同的模型， 并对机械系统和控制系统采用不同的分析的软件，进行单独的设计和实验，最 后对设计开发的机械系统和控制系统进行物理样机的联合调试，如果发现设计 中有冲突的地方，又要回到个自的模型中进行物理样机的修改，并再次进行联 合调试，直至调试成功，使得设计周期与成本都不能得到很好的控制。而使用 ADAMS 与 MATLAB 的联合仿真，各个设计者在设计一个产品时，可以共用 一个虚拟样机，从而减少了制作物理样机的成本，应用虚拟样机可以随时反复 地进行仿真模拟，直至取得合格的效果。本文研究基于 ADAMS 和 MATLAB 的六自由度切削机器人的动力学联合仿

18、真。 智能机器人的研究在过去是人类的设想，现在是实现、应用阶段。机械生 产行业的喷漆机器人、生产线上的装配机器人和焊接机器人，航空、工程探险 机器人等，这些都体现出了在机器人研究的方向和目标。6R 切削机器人属于六 自由度串联机器人，其 6 个关节全部为转动关节，与其它的工业机器人相同， 切削 机器人往往代替人类在工业生产中，从事在恶劣或危险的环境下，有些单调， 频繁和重复长时间的工作。 1 绪论 1.1 切削机器人技术的现状 说到切削机器人技术的现状，首先阐述的是如今机器人技术的现状。20 世 纪中叶以来，机器人的出现和应用，是在科学和技术的进步的重大成果之一。 工业机器人在美国出生，在日本

19、，已经取得了长足的进步。 1954 年，美国首 次提出了“机器人”的概念，并于 1959 年由当时的 Unimation 公司生产的第一 台工业机器人。在 1967 年，日本川崎重工，从美国引进技术，并于 1968 年生 产的第一的 Unimate 机器人。此后，日本政府在经济中已采取了积极的扶持政 策，在短短 10 年的时间里，它将成为世界上最大的机器人生产和应用的国家。 上世纪八十年代的中期，日本成为“机器人王国” 。近年来，随着控制理论和计 算机科学技术的发展，人工智能和机器人技术相结合的开始，机器人科学的快 速发展进入一个新的发展阶段。到 2000 年，机器人在全球投入使用约 100

20、万台， 在 21 世纪里，机器人产业一直保持着良好的发展势头。 1.2 虚拟样机技术 1.2.1 虚拟样机技术的概念 虚拟样机技术（VPT，virtual prototyping technology)是一种基于虚拟样机的 数字化设计方法，是各领域 CAx/DFx 技术的发展和延伸。机械工程中的虚拟样 机技术又被称为机械系统动态仿真技术。虚拟样机技术是随着计算机技术而迅 速发展的一种计算机辅助工程（CAE）技术。虚拟样机技术进一步融合了先进 建模、仿真技术，现代信息技术，先进设计制造技术和现代管理技术，将这些 技术应用于任何产品全系统的设计和全生命周期，且对这些进行管理。和传统 的设计相比，虚

21、拟样机技术重视系统的思维，在产品的设计和开发过程中，可 最大限度地缩短产品开发周期，降低开发成本和费用，对产品支持各个方面的 测试、分析、评估。虚拟样机技术强调协同设计。 1.2.2 虚拟样机技术的研究范围 机械系统动态仿真技术是虚拟样机技术在机械工程中的名称，是国际上 20 世纪 80 年代随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程技术。 机械系统是虚拟样机的研究的对象。虚拟样机技术的研究范围主要是机械系统 运动学和动力学分析，其核心是利用计算机辅助分析技术进行机械系统的运动 学和动力学分析，确定系统及其机构在任何时间，位置，速度和加速度，通过 求解代数方程组，以确定是什么原因导

22、致系统及其运动的力量和它们的反应所 需的各种组件。 1.2.3 虚拟样机技术的应用 为先进设计制造技术，虚拟样机技术作在汽车制造、航空航天、工程制造、 国防工业等工业和通用机械制造业中得到广泛的应用。在我国，虚拟样机技术 刚处于起步阶段，但正在逐步的引起重视，将来必将得到推广和广泛的应用。 在国外，该技术的应用已经是很广泛的了。美国克莱斯勒汽车公司在对新的产 品“98”型汽车进行检查时，运用了在 1997 年发开的“克莱型斯勒数据可视化” 仿真软件平台，此次检查发现了 1500 处零件的干涉情况，因此，在制作第一个 实物模型前进行了大量的设计错误改进工作，很有效地缩短了产品的设计周期。 1.3

23、 课题背景及设计任务 联合仿真是整个 CAE 行业发展的方向， 因为只有对关键学科之间复杂交 互作用的准确表述才能保证真实地模拟物理现象。联合仿真技术开创了一条效 果很好而又不是很复杂的新途径。在现代机械工程中，控制和机械这两大组成 部分是机电一体化产品的设计必须考虑的部分。首先利用 ADAMS 和 MATLAB 联合仿真，这就是在设计机械系统时并带有控制系统，运用 ADAMS 建立一个 完整的机械系统模型，并将其导入到 MATLAB 中进行虚拟样机调试和控制系 统的设计，然后将结果反馈给机械系统模型的这样一个过程。联合仿真能够将 基本的力学原理和现代控制理论相结合，直观有效的解决复杂系统的控

24、制问题。 本课题研究具有 6 个关节机器人在规划的切削轨迹下跟踪控制联合仿真，主要 工作内容如下： 查阅相关资料，了解机器人的数学建模方法。学习 Pro/e 或 Solid Works 或 UG 软件，掌握三维建模技术。学习 ADAMS 软件，掌握机械系统动力学分析 技术。学习 matlab 软件，掌握 ADAMS 与 simulink 的接口技术。建立机器人的 三维几何模型和运动学方程，规划切削轨迹，设计控制器，完成控制仿真。 2 切削机器人的三维实体建模 本章内容介绍六自由度切削机器人的三维实体模型的一般方法，通过运用 三维建模软件 Solidworks 建立切削机器人的各个零部件，通过添

25、加装配体建立 机器人的机械模型，为后续创建切削机器人的虚拟样机做准备。 2.1 Solidworks 软件介绍 20 世纪 90 年代初，国际微型计算机市场发生了根本性的变化，微型计算 机性能大幅提高，而价格一路下滑，微型计算机卓越的性能足以运行三维 CAD 软件。为了开发世界空白的基于微型计算机平台的三维 CAD 系统，1993 年 PTC 公司的技术副总裁与 CV 公司的副总裁成立 Solidworks 公司，并于 1995 年 成功推出了 Solidworks 软件。Solidworks 软件采用熟悉的微软图形用户界面， 操作方便。 该软件具有完善的二维绘图功能、三维实体特征建立功能、三

26、维实体装配 功能、工程图纸模块、仿真模块以及产品外观实效渲染功能，这些都使得我们 在产品设计上提供了有了更好的设计工具。 （1）三维实体功能：在工业产品设计上，在传统的设计中都是依靠人来手 动计算参数以及绘制草图或者进行三维图纸的完善，着很长的设计周期、误差 大。在 solidworks 中，根据零件参数对应绘出一定截面的形状，再通过三维建 模的相应拉伸、旋转、扫描等命令生成期望的立体零件。Solidworks 在这一方 面不断强化，满足不同设计人员的需求，集成这些建模的命令，只需通过简单 的快捷键即可实现。 （2）机械装配模块：传统的设计中，设计工程师的大脑首先生成工程图形 标准，用二维图形

27、表示该实体的三维图像的三维实体图像。 Solidworks 的软件， 它允许工程师以产生一个三维脑图像直观的物理反应到计算机。因此，三维造 型软件的应用，使工程师设计思路没有“翻译”直接沟通，更直接，准确，清 晰的设计思路与计算机之间。它和二维设计不同的是，在该组件被设计的基础 上，建立三维零件的装配体。 Solidworks 的装配设计有两种方式：一个是在装 配环境中完成零件设计，这种是用被称为“自上而下”的方法来设计。设计工 程师考虑组件的形状，组装的整体框架，通过各部分的详细设计，使用受限的 设置即约束完全组装的每一个部分。另一种方法则是先设计每个零件，然后把 设计好的零件利用同轴、贴面

28、、平行等约束关系进行装配，发现问题及时进行 修改。 传统的设计中，设计工程师的大脑首先生成工程图形标准，用二维图形表 示该实体的三维图像的三维实体图像。 Solidworks 的软件，它允许工程师以产 生一个三维脑图像直观的物理反应到计算机。因此，三维造型软件的应用，使 工程师设计思路没有“翻译”直接沟通，更直接，准确，清晰的设计思路与计 算机之间。它和二维设计不同的是，在该组件被设计的基础上，建立三维零件 的装配体。 Solidworks 的装配设计有两种方式：一个是在装配环境中完成零件 设计，这种是用被称为“自上而下”的方法来设计。设计工程师考虑组件的形 状，组装的整体框架，通过各部分的详

29、细设计，使用受限的设置即约束完全组 装的每一个部分。 （3）功能仿真模块：Solidworks 有着功能行很强的仿真分析模块。设计中， 对零件或整体的有限元分析、力学分析、流体分析、疲劳分析、运动分析 （MOTION）、弯折分析、模具分析、热分析是必不可少的。这些在软件实现 的分析不仅能使得根据实际环境的参数进行模拟分析，而且解决了在传统设计 上理论验证困难的问题得以充分的解决。 在 Solidworks 软件支持多种建模软件的数据导入和导出，这在多方式实现 仿真、多数据分析的途径上提供了可实现性。与传统设计相比，当前的三维设 计考虑到设计产品生产后的使用环境、使用条件、产品的使用极限等，极大

30、的 提高设计的质量和生产周期，这些也是对于工业生产最具魅力的地方。三维设 计软件的广泛使用以及更多类似 Solidworks 系列软件的开发，这与数字化设计 的理念得到了实质性的推广，更适应当代的各方面的设计。 （4）工程图绘制：对于设计方面来说，工程图是生产的必须，也是装配、 校验的强有力工具。因此，对于一款优秀的三维设计软件来说，完善的工程图 绘制是其功能研发的重点之一。工程图的绘制是一项十分繁琐而精细的工作， 在最终的工程图中是不允许出现错误的。在 Solidworks 软件中，工程图的特点 可谓是很突出的。首先是工程图可以通过之前三维建模得到工程图，并且在导 入中是按照国际标准的三视图

31、进行投射，允许设计者进行多种的视图的调整。 为了准确的表达某一零件或者装配体，可进行断面视图、局部视图等有力的表 达方式。 2.2 切削机器人的实体建模 该切削机器人为六自由度的机器人，其六个关节均为转动关节。切削机器 人由基座到执行部件共有 7 个部件，其 7 个部件类似于人体结构，即：腰、大 臂、小臂、手腕的运动。切削机器人的机构参数按照 PUMA560 机器人的结构 参数来创建。采用 Solidworks 创建零件功能模块分别创建三维实体模型的 7 个 部件：基座、连杆 15、末端执行器。 2.2.1 基座的设计 切削机器人的基座与人体结构的脚相似，它与大地连接，起固定机器人的 作用。打

32、开 Solidworks 软件，选择文件新建单一设计零部件的 3D 展示， 然后点击确定，打开了 Solidworks 软件的绘图界面，基座的尺寸参数如图 2-1 所示，在此界面中完成了基座的设计，并完成对基座部件的颜色处理。完成后 基座零部件的 3D 展示如图 2-1 所示。 图 2-1 基座 2.2.2 连杆的设计 切削机器人的连杆分为 1、2、3、4、5，它们分别与人体结构的腰、肩、 肘、腕部相似。腰、肩、肘分别提供一个自由度，手腕提供两个自由度。因此， 除了手腕需要用到两个连杆来代替之外，其余关节只需要一个连杆代替。各个 连杆的参数如图 2-2 所示。三维模型的建立与基座的步骤相似，各

33、个零部件的 3D 展示如图 2-2 所示。 （a） （b） （c） （d） （e） 图 2-2 连杆 2.2.3 末端执行器的设计 切削机器人的末端执行器为切削刀具，在此，模型的尺寸设计为 =2mm，l=32mm。刀具的三维模型建立也与基座的模型建立步骤类似，刀具的 二维图如图 2-3 所示。 图 2-3 末端执行器 2.2.4 模型的装配 利用 Solidworks 的创建零件功能模块完成了 7 个部件的创建后，接下来要 完成的工作便是三维模型的装配，选择文件新建零件和其它装配体的 3D 排列，接着点击确定，弹出装配界面，点击浏览选项，从基座到执行部件部件 依次点击浏览添加到装配界面内，点击

34、添加约束，把各个部件应该约束的地方 约束起来，直至装配体完成，点击保存命令，将新建的装配体模型以抛物面 （*.x_t）的格式保存，新建的装配体模型如图 2-4 所示。需要说明的是在 Solidworks 中新建的装配体模型的约束关系在三维实体模型导入 ADAMS 后将 不再存在。 图 2-4 切削机器人的三维实体模型 本章完成了对切削机器人的零部件的设置，零部件的三维实体模型建立， 零部件模型的颜色处理，切削机器人的装配体装配的工作，实现了切削机器人 的三维实体模型建立，为后续的在 ADAMS 环境下的切削机器人的模型处理做 了充分的准备。 3 切削机器人数学建模及运动学分析 对切削机器人的运

35、动学分析建立在机器人的数学模型的基础上。本章介绍 切削机器人的数学建模及其运动学分析的一般方法。数学模型的建立即是建立 切削机器人的坐标系及 D-H 参数。切削机器人的运动学分析包括运动学正解和 运动学反解两个部分。 3.1 切削机器人的空间描述和坐标变换 在切削机器人的运动过程中，机器人的各个连杆、末端执行器和机器人的 整体部分都是在空间中做着比较复杂的运动。将这些做复杂运动物体看成刚体， 需要一种数学方法，它用于描述刚体在空间的位姿。 该切削机器人是由多个连杆通过转动关节连接形成。机器人的位姿指的是 机器人的各关节连杆在空间位置中的位置和姿态。描述机器人的各个连杆在同 一位置所处的不同位置

36、和姿态，一般需要在每个连杆上设置一个固定的坐标系。 因此，每一个连杆在工作空间中的位置就可以通过固定在每个连杆上的坐标系 的原点在操作空间的坐标值来描述，它的位姿就可以用该坐标系的坐标向量在 工作空间的坐标给定。 3.1.1 平移变换 假设坐标系A与B的坐标向量相互平行，但是原点在不同点上，如图 3- 1 所示。坐标系B的原点在坐标系A的位置矢量为 B AP 。我们可以把坐标系 B看作是坐标系A沿向量 B AP 平移得到的一个新坐标系。 图 3-1 平移坐标变换 已知点 p 在坐标系B中的位置向量为 P B ，那么 p 点在坐标系A中的位 置向量 P A 可由式（3-1）表示。 ABA B P

37、PP (3-1) 可以看出，平移坐标之间的关系取决于两个坐标系原点之间的关系。 3.1.2 旋转变换 图 3-2 旋转坐标变换 如果两个坐标拥有同一个原点，并且有一个坐标轴的方向是相同的，则称 这两个坐标系之间是旋转关系。如图 3-2 所示，假设坐标系A和坐标系B的 原点相同，但是方向不相同。我们可以用旋转矩阵 A BR 来描述坐标系B相对于 坐标系A的方位。点 p 在坐标系A和坐标系B中的方位描述分别为 P A 和 P B ，则 P A 和 P B 具有以下关系： AAB B PRP (3-2) 更进一步， A BR 可以写成 A BR = A BR (x,) A BR (y,) A BR

38、(z,) (3-3) 其中 A BR (x,), A BR (y,), A BR (z,)称为旋转矩阵，分别表示绕坐标轴 x,y,z 的旋 转矩阵，参数 x,y,z 表示旋转轴，参数 表示旋转角度。绕 x,y,z 轴的旋转矩阵 分别是： 100 ,0cossin 0sincos A BR x cos0sin ,010 sin0cos A BR y cossin0 ,sincos0 001 A BR z 3.1.3 复合变换 对于一般的情况，坐标系B与坐标系A的原点既不相同，姿态也不相同， 坐标系B的原点 B O 在坐标系A的位置向量表示为 A BR ，坐标系B相对于坐 标系A的旋转矩阵为 A

39、BR ，则坐标系B可以看作是坐标系A沿 o B AB 先平移 至 B O 点，然后在旋转而得到的坐标系。 图 3-3 复合变换 如图 3-3 所示，点 p 在坐标系A和坐标系B中的位置矢量分别为 P A 和 P B ， P A 和 P B 具有以下变换关系： o AABA BB PR PP (3-4) 空间某点由矢量aibjck 描述。其中, ,i j k 为轴 x，y，z 上的单位矢量。 此点可用平移齐次变换表示为 100 010 , , 001 0001 a b Trans a b c c 其中，Trans 表示平移变换。 对应于轴 x，y 或 z 作转角位移的旋转变换，分别可得： 100

40、0 00 , 00 0001 cs Rot x sc 00 0100 , 00 0001 cs Rot y sc 00 00 , 0010 0001 cs sc Rot z 其中：s表示 sin， c表示 cos，Rot 表示旋转变换。 3.2 切削机器人的 D-H 表示方法 目前被广泛运用的机器人运动学模型是 D-H 模型。D-H 方法是由 Denavit 与 Hartenberg 在 1955 年提出的，该方法能够唯一地描述运动链的结构，也就是 两个相邻运动副之间相对位置和方位。一般情况下机器人各关节的几何关系可 通过 D-H 参数表来描述。切削机器人由 6 个连杆构成，在这里，一方面需要

41、用 到 2 个不同的参数来表示任何一个连杆，即公共法线距离 ai和垂直于 ai所在 平面两轴线的夹角 i；另一方面需要另外 2 个不同的参数来表示相互相邻两个 连杆的相互关系，即两个连杆的相对位置 di和两连杆的法线的夹角 i 。对这 4 个不同的参数进行如下定义：i是两关节的关节轴线 Ji与 Ji+1的夹角为连杆 扭转角；ai是两关节的关节轴线 Ji与 Ji+1的公垂线的距离； i 是相邻两条公垂 线 ai-1与 ai的夹角为关节角；di是相邻两条公垂线 ai-1与 ai的距离为连杆偏移 量。 为每个关节处的杆件坐标系建立 44 齐次变换矩阵，表示它与前一连杆 坐标系之间的相互关系。定义 0

42、00 X Y Z 是与固定坐标系相连的固定参考坐标系， 称之为基坐标系；原点 Oi是取关节轴线 Ji与 Ji+1的公垂线在 Ji的交点为坐标 原点；Zi轴是取 Ji轴的方向为 Zi轴方向；Xi轴是取关节 Ji与 Ji+1的公垂线从 Oi指向 Ji+1的方向为 Xi轴的方向；Yi轴是根据右手定则，由 Xi轴和 Zi轴确定 Yi轴的方向；i可以看成是绕 Xi轴，Zi轴到 Zi+1轴的角度；ai可以看成是沿 Xi轴方向，Zi轴到 Zi+1轴的距离； i 可以看成是绕 Zi轴，Xi-1轴到 Xi轴的角度； di可以看成是沿 Zi轴，Xi-1轴到 Xi轴的距离。 规定全部连杆坐标系后，按照下面列出的前后

43、顺序由 2 个平移变换和 2 个 旋转变换来建立相邻连杆 i-1 与 i 之间的对应关系： （1）绕 Zi-1轴旋转 i角，使 Xi-1轴转到与 Xi同一平面内。 （2）沿 Zi-1轴平移一段距离 di，把 Xi-1轴移到与 Xi同一直线上。 （3）沿 Xi-1轴平移一段距离 ai-1，把连杆 i-1 的原点移动到与连杆 i 的坐 标系原点的同一位置。 （4）绕 Xi-1轴旋转 i-1角，使 Zi-1轴与 Zi轴同一直线上。 这样的一种对应关系可以用连杆 i 对连杆 i-1 的对应位置的四个齐次矩阵 变换来表现，并且把这个矩阵叫做 Ai矩阵，Ai矩阵可以写成如下表达式。 111 ,0,0,0,

44、0, iiiiiii ARot zTransd TransRot xa 展开上式可得 111 111 11 0 0001 iiiiiii iiiiiii i iii cs cs sa c sc cc ca s A scd (3-5) 连杆 i 与连杆 i-1 坐标系的关系可由连杆变化矩阵 i-1 i T 表示为： 1 11111 1111 0 0001 iii iiiiiiii i iiiiiii cs s cc csd s T s sc scd c (3-6) 其中：Rot 表示旋转变换,Trans 表示平移变换,s表示 sin,c表示 cos。 3.3 切削机器人的坐标系与连杆参数 本课题

45、设计的机器人为六度自由度切割机器人。机器人的六个关节均为旋 转接头，分别可以模仿人的腰，肩，肘，腕关节，其中腕关节包含三个关节。 前面的三个关节用于确定参考点的操作空间的位置，后三个关节用于确定手腕 上方向，并且在三个手腕相交在一个点上，设置该点作为基准点，即为这三个 关节的原点，并选择了该店作为连杆 4,5,6 坐标系统的原点。关节 1 的轴线为铅 直方向，关节 2 和 3 的轴线水平且平行，距离为 2 a。关节 1 和 2 的轴线垂直相 交，关节 3 和 4 的轴线垂直交错，距离为 3 a。切削机器人按照 D-H 方法建立的 连杆坐标系如图 3-4 所示，切削机器人的连杆参数表如表 3-1

46、 所示，其中 2 431.8amm， 3 20.32amm， 2 149.09dmm， 4 433.1dmm。 图 3-4 切削机器人连杆的坐标系 表 3-1 切削机器人的连杆参数表 由式(3-6)和表 3-1 所示的连杆参数表，可求得各连杆变换矩阵如下： 11 110 1 00 00 0010 0001 cs sc T 22 21 2 22 00 001d 00 0001 cs T sc 332 332 3 0 00 0010 0001 csa sc T 443 43 4 0 001 00 0001 csa d T sc (3-7) 55 4 5 55 00 0010 00 0001 cs

47、T sc 66 5 6 66 00 0010 00 0001 cs T sc 3.4 切削机器人的动力学分析 3.4.1 运动学正解 运动学正解，即由各关节变量 i 求解对应的末端抓手位姿。将各连杆矩阵 相乘，得到切削机器人的变换矩阵 0012345 6112233445566 TTTTTTT (3-8) 即为关节变量 i 的函数。 设末端抓手位姿 0 6 T 为： 0 6 0001 xxxx yyyy zzzz noap noap T noap (3-9) 由式(3-7)、(3-8)、(3-9)联立求得： 1234 5 64 623 5 614 5 64 6x nccc c cs ss s

48、css c cc s 1234 5 64 623 5 614 5 64 6y nscc c cs ss s ccs c cc s 234 5 64 623 5 6z nsc c cs sc s c 1234 5 64 623 5 614 64 5 6x occc c ss cs s sss cs c s 1234 5 64 623 5 614 64 5 6y oscc c ss cs s scs cs c s 234 5 64 623 5 6z osc c ss sc s c 123 4 523 51 4 5x ac c c ss cs s s 123 4 523 51 4 5y as c c

49、 ss cc s s 23 4 523 5z as c sc c 1223 2323412x pc a ca cs ds d 1223 2323412y psa ca cs dc d 3 232 2234z pa sa sc d 本文中 1 s表示 1 sin， 1 c表示 1 cos， 12 s表示 12 sin， 12 c表示 12 cos，以此类推。式(3-9)表示的切削机器人的变换矩阵 0 6 T ，描述了末 端连杆坐标系6相对于基座标系0的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。 3.4.2 运动学反解 运动学反解，即由末端抓手位姿反求各关节变量 i 。由式(3-8)与式(3-9) 联立

50、有： 012345 112233445566 0001 xxxx yyyy zzzz noap noap TTTTTT noap (3-10) 其中 n，o，a，p 为已知，需要反求各关节变量 i ，因此用未知连杆逆变换左乘 式(2-7)两边，将关节变量 i 分离出来，从而求解。 由式 01012345 1162233445566 TTTTTTT 110102345 2211633445566 TTTTTTT 2111010345 3322116445566 TTTTTTT 31211101045 4433221165566 TTTTTTT 413121110105 5544332211666

51、 TTTTTTT 可依次求出： yxyx ppAddppA,2tan,2tan 2 2 2 22 1 2 22 21111 tan,tan2, zxyzxy Apc ps pkkAp c ps p 222 33434 tan2,tan2,AkadkAa d 444 tan2 sin,cosA 555 tan2 sin,cosA 666 tan2 sin,cosA 其中： 2 2222 11234 2 2 xyz c ps ppaad k a 11 4 5 sin sin yx c as a 2 321123211 4 5 cos sin xyzxyz ccc as as assc as ac

52、a 2 55 sin1 cos 53211232112 cos xyzxyz scc as as acsc as ac a 3211232112 6 5 sin sin xyzxyz scc ns ns ncsc ns nc n 3211232112 6 5 cos sin xyzxyz scc os os ocsc os oc o 4 ADAMS 环境中切削机器人虚拟样机的创建 前面章节完成了对切削机器人的实体模型创建，本章将要进行切削机器人 模型的虚拟样机创建，其中包含了切削机器人的模型导入，通过完成设置材料 属性、重力方向、设置约束、添加驱动、创建变量及变量的修改等工作，创建 切削机器人

53、的虚拟样机模型，然后再利用 ADAMS 输出可与 MATLAB 联合仿 真的切削机器人的机械模型。 4.1 ADAMS 软件介绍 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) 即是机械 系统动力学自动分析，是美国一家公司开发的用于虚拟样机分析的软件。目前， ADAMS 一直在被世界各地各大厂商的数百个行业采用。 ADAMS 软件是由几个核心模块，包括 ADAMS/View、 ADAMS/Solver、 ADAMS/Post-Processor、 ADAMS/Control、等等。ADAMS/ View 是与用户为 中心的交互式图

54、形环境。该软件集成了简单的图标，菜单和鼠标点击操作，建 模，仿真，动画显示，图形，结果分析，数据打印和其他功能。建模是 ADAMS/View 中的一个模式，ADAMS/View 其中包括，丰富的机械零件的几何 图形，关节和约束，以及力和运动的数据库。ADAMS/View 作为实体建模内核 采用 Parasolid 窗口，ADAMS/ View 支持布尔操作和 FORTRAN/77 和 FORTRAN/90 的所有功能。 ADAMS 一方面，虚拟样机分析的应用软件，用户可以使用这个软件很容 易的虚拟机系统动力学，运动学和静力学分析。另一方面，它是一个虚拟样机 开发的分析工具，其开放性的程序结构和

55、多种接口，可以成为特殊行业的特定 类型的虚拟样机分析的二次开发工具平台。目前，ADAMS 软件有多种操作系 统的版本。 在本课题中采用 ADAMS2010 版本进行研究，结合实际以及 ADAMS 的基 本功能，以下介绍三大基本模块为 ADAMS/View、ADAMS/Solver 和 ADAMS/Processor 模块。由于在研究中采用与 MATLAB 软件对运动方程进行 编程控制，所以主要采用的模块主要是 ADAMS/View、ADAMS/Control 以及 ADAMS/Solver。表 4.1 给出了多数版本所包含的全部主要模块。 表 4.1 ADAMS 模块 ADAMS 模块模块主要

56、功能 ADAMS/view 提供一个功能强大的建模和仿真综合环境，并分析了 模型参数，测试数据验证模型。 ADAMS 软件系列 的主要模块。 ADAMS/Solver ADAMS/Solver 是一个强大的数学解析器，可以自动 求解机械系统的运动方程。 ADAMS/ Solver 可以集 成到其他的图形界面（GUI） ，如 ADAMS/视图， ADAMS/汽车等。使用 ADAMS/Solver 的建模和仿真 求解，然后返回这些模拟结果在其它图形界面中。 ADAMS/Control 附加的控制模块，可在模型中加入复杂的控制系统。 ADAMS/Postprocessor ADAMS 后处理模块。所

57、有的仿真结果均可以利用后 处理模块对仿真结果进行后处理，如此可以更加方便 的得到自己需要的数据结果后者动画。 ADAMS/Flex 附加的 ADAMS 模块，使之能在模型中加入柔性件， ， 从而得到更真实的仿真结果。 ADAMS/Car 用于创建、分析汽车模型的模块。 ADAMS/Rail 用于创建、分析铁路模型的模块。 ADAMS/Animation MDIs 的动画包，可以运行仿真的动画结果。 ADAMS/Android ADAMS/Android 预处理程序用于创建人体模型。 ADAMS/PostProcessor 模块主要提供了两个功能：分析曲线绘制功能和仿 真结果回放功能。ADAMS

58、/PostProcessor 为用户提供了观察模型的运动环境， 在这种环境下，可以执行中断，向前，向后播放动画，可以为用户提供最佳视 角，因此，用户可以更加快捷的发现模型中的错误；可以选择合理的设计方案； 输入合理的测试数据，并将得到测试结果数据与仿真结果数据进行比较，可以 验证 ADAMS 仿真分析结果数据的有可靠性；还可对输出进行统计分析、对仿 真分析结果数据进行数学运算；可以展示 ADAMS 中的结果数据，以提升产品 设计最终报告质量；可以添加注释和标题，表达式可以更改图表类型，实体可 以添加动画产品，从而加强仿真结果数据的表达效果，您也可以播放电影，同 时表现仿真结果数据曲线，可以更直

59、观的观察运动和对应参数变化。 4.2 导入切削机器人模型 在 ADAMS 中，需要进行的第一步操作是建立机械模型，本文运用的是 Solidworks 三位建模软件进行的此项工作，然后对建立的机械模型添加约束和 施加载荷，创建及定义过程中需要的变量然后，最终可以进行仿真运动分析。 几何实体模型建立的方法有三种：1）用 ADAMS 建模工具直接建模，利用 ADAMS 的主工具箱内的建模工具对需要的模型进行建立；2）通过软件的交换 模块从外部输入通过编程描述模型搭建的模型文件；3）通过软件的专业图形接 口模块导入模型，如三维建模软件通过保存成*.x_t 类型的文件，该文件为软件 识别的模型文件。 课

60、题中采用第三种方法进行模型的建立，如图 4-1 所示导入在 Solidworks 中建立好的机械手模型的过程。图 4-1 中打开软件后根据需要设立相应的路径 和模型文件、单位、重力等选项。 启动 ADAMS/View 软件后，选择 Create a new model，将开始路径更改为 欲保存切削机器人模型的 ADAMS 文件的路径，修改模型名称，点击 OK。如 图 4-1。 图 4-1 ADAMS/View 开始窗口 点击出现如图 4-2 所示内容，更改为 Parasolid 类型，在第二行空白处点击 鼠标右键，点击 Browse，找到三维实体模型*.x_t 格式的文件的目录，点击 OK 完