整式的运算考试题型复习专题

1、知识点 aman=a m+n a 0=1 (0) 平方差公式：(a 第十六讲: b)(a b) a2 一次二项式乘法公式：(x a)(x 应用乘法公式可以得到以下变形: (1) a2 b2 (a b)2 2ab m n mn (a ) =a b2 b) x2 整式的运算复习 -p a 完全平方公式: (a b)x a2 A (a* 0, p丰 0) a (a b)2 a2 2ab ab b2 (ax b)( cx d) (a b)2 2ab n n n (ab) =a b b2 a叫 an=am- n 2 acx (ad bc)x bd b2(a b)2 (a 2 二、典型考题分析 类型一：用

2、字母表示数量关系 1、香蕉每千克售价 3元，m千克售价 (3) a2 b)2 (4) 丿元。 3、某人完成一项工程需要 a天，此人的工作效率为 类型二：整式的概念 指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。 (a b)2 (a b)2 4ab 2、每台电脑售价 4、温度由5C上升tC后是 x元，降价10%后每台售价为元。 Co 72 x 1 ；a=2；一 R2； (5)7； 3 类型三：同类项 1 a 13b 2a 右一 x y与 3x y 2 (A) a=2, b= 1o 类型四：幕的运算 b是同类项，那么a,b的值分别是() (B)a=2, b=1。 (C) a= 2, b= 1 o (D) a

3、= 2, b=1 o 计算并把结果写成一个底数幕的形式。 34 9 81 ; 6 625 125 5 类型五：整式的加减 1、化简 m n ( m+n) 1 2、已知x -, y 5 的结果是( 1 3，求代数式 )(A) 0 o ( B) 2m o (C) 2no (D) 2m 2n。 类型六：整式的乘除及公式运算 (5x2y 2xy2 3xy) (2xy + 5x2y 2xy2) 2 o 化简：(1) a b a 2b a 2ab2 2a (2) x y x y 2 x y 2y y x , 类型八：整体思想的应用 已知x2 + x + 3的值为7,求2x2+ 2x 3的值。 类型九:公式

4、变式 2 1已知 2 b 3，ab 1，求(a 2 2 b):(a b) 2、已知 ab 求（a b)2 : a 2b2 :(a b)2 3、已知 (x y)2 16 , (x y)2 4， 求xy的值. 类型十：配方填项 公式：a2 2ab b2 (a b)2 2 a 2ab b2 (a b)2 1 x2 6x=( )2 2、x2 4x = ( )2 3、 2 x 16 = ( )2 类型一：分式变式 “ 1 亠2 1已知a 5，求a 1 的值； 2、 已知a 1 7，求 2 a 1 的值； a a a a 类型十二：简便计算 1、 102 98 2、 41 1452 1052 41 类型十

5、三：添项巧算 1、(1 2)(1 22)(1 24)(1 28)(1 216) 2、 (1 x)(1 x2)(1 x4)(1 x8)(1 16 .,. x )(1 32. x ) 3、 1 1 (1 1)(1 22)(1 和1 类型十四：指数变式 a，9n b，则 32m6n 1 1的值; 2、若 3x 2y 4y的值; 类型十五: 配方 2 6x y 4y 13=0 2、 2 求证x 2xy 2 5y 4y 200 类型十六：如何分组 1、(2x3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y4x) 类型十七：面积问题 1、如图(1)的面积可以用来解释(2a)2 = 4a2,那么根据图 恒等式) (

6、2)，可以用来解释 q_g_ ffi 1、计算图3中阴影部分的面积 (写出一个符合要求的代数 6、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等 式也可以用这种形式表示，例如： 2a b a b 2a2 3ab b2 就可以用图1或图2等图表示. (1) 请写出图3中所表示的代数恒等式 _ (2) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示: ab ah ab a a -；I 一 图2 a b a 3b a2 4ab 3b2 是校园内一边长为 a+ b的正方形土地(其中 使其边长为a- b,其余的部分为空地，留作道路用, 7、如图四边形 ABCD 修建

7、一个小正方形花坛， 的代数式.用等式表示大小正方形及空地间的面积关系 类型十八：降次 1、己知 x+5y=6 ,求 x2+5xy+30y 的值. 2、如果x2 x 类型十九：系数分析法 1、已知 x2 mx 12 x a x b，并且a,b, m均为整数，那么 2、如果 ax2 24 x 2 (mx 3)，求 a、b、m 的值. 3、已知 2 x2 ax b的积中不含x的二次项和一次项，求 护| ab ctb ab ah ab 2 b a b)示意图，现准备在这块正方形土地中 m可能取的值有几个？是哪几个? 课堂练习： 在下面的语句中，正确的有 （ ）A、1个 1、 2、 ?a2b3与1a3b

8、2是同类项；（与zx2y是同类项; 3 2 2 把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。 C、3个 1 与丄是同类项；字母相同的项是同类项。 5 x2y, 1a 2 b , x+ y2 5, 29, 2ax+ 9b 5,600 xz, xyz 1,。 3、 4 m2 12mn =( )2 2 4、 49m 14m =( )2 5、 已知ab 6, 5，则 a2 b2 = 6、已知 7、 若(x 3)( x 4) 2 ax bx c，则 ,b ,c x2 3x 则x3 5x2 5x 18 已知 那么 8、已知a ab 求（a b)2 ， a2 b2 :(a b)2 9、已知x x2 15，求x

9、y的值 2 10、已知 a b 5, ab 7 ,求 a b ab2 a b的值. 2 11、已知a 14 , 求 12、已知a 1 3，求 一a的值 aa2 7a 1 13、若 2x 5y 则卑 32y 的值 14、已知 x2n = 4，求(3x3n)2 4(x2) 2n 的值. 15、求证：无论 2 y为何值，4x 12x 9y2 30y35的值恒为正. 2 16、已知：4a b2 8a 2b 50，求 a 4 b的值. 18 25、 px 26、 2 已知px 已知x2 2a2 3a 5 2a2 3a 5 17、(x 4y 6z)(x 4y 6z) 22、(1 a)(1 a2)(1 a4)L L (1 a2 )23、计算：2 11 22 1 24 问题一电22 1 24、己知：(x+1)(x 2+mx+n)的计算结果不含x2和x项，求m n. 19、如图，某市有一块长为3a b米，宽为2a b米的长方形地块，？规划部门 计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米? ?并求出当a 3，b 2时的绿化面积. 20、 有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为. 21、 某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池