医学图像处理技术：复件 课程概要

1、 图像 图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测 客观世界获得的，可以直接或间接作用于人眼 并进而产生视知觉的实体。 图像可以用一个二维数组f(x,y)来表示。 x,y表示二维空间的坐标，取值有限； f表示图像在点(x,y)某种性质F的值。 数字图像 f,x,y的值是连续的，可以是各自取值范围内的 任意实数。 计算机只能对离散量进行处理。 当空间坐标x，y以及幅值f均为有限的、连续的 数值时，称该图像为数字图像。 数字图像由有限个元素组成，每个元素有自己 特定的位置和幅值，这些元素称为图像像素 （pixel）。 在三维图像中，每个基本单元称为体素 （voxel）。 图像工程的概念 对各种图像技

2、术进行综合集成的研究和应用应当在 一个整体框架下进行，这个框架就是图像工程。 图像工程是一个将数学、光学等基础学科的原理， 结合在图像应用中积累的经验而发展起来的，将各 种图像技术集中集合在一起，对整个图像领域进行 研究应用的新学科。 图像工程研究的范围与模式识别、计算机视觉、计 算机图形学等专业相互交叉，它的研究进展与人工 智能、神经网络、遗传算法、模糊逻辑等理论和技 术密切相关，它的发展应用与生物医学、遥感、通 信、文档处理等许多领域紧密结合。 图像工程的层次结构 图像理解图像理解 图像分析图像分析 图像处理图像处理 抽象程度 高 低 符 号 目 标 像 素 数据量 小 大 图像处理 着重

3、强调在图像之间进行的变换。 狭义的图像处理是对图像进行各种加工以改善图像的 视觉效果并为其后的目标自动识别打基础。 图像处理是一个从图像到图像的过程。 图像分析 对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们 的客观信息从而建立对图像和目标的描述。 图像分析是一个从图像到数据的过程。 图像理解 在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性 质和它们之间的相互关系，并通过对图像内含义的理 解得出对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。 人眼的视觉特性 亮度适应 人的视觉系统能适应的总体亮度范围是很大的， 从暗视觉门限到眩目极限 （强闪光）之间的范 围达主观亮度是进入眼睛的光强度的对数。 人眼

4、并不能同时感受这样宽的亮度范围， 利用改变视觉灵敏度来完成这一变动的， 就是亮度适应现象。 人眼适应了某一个平均的亮度环境后，所能够 同时鉴别的亮度范围很小，这个平均的亮度环境称 为亮度适应级。 亮度鉴别 在任何特定的适应级，人眼辨别光强度的能力也是 不同的。 在低照明级别，韦伯比大，亮度辨别差；背景亮度 增加时，辨别能力得到改善。 主观亮度感觉 主观亮度不仅与目标本身的亮度有关，还要受到周 围环境亮度的影响，这种现象成为主观感觉效应。 马赫带效应 同时对比现象 视觉适应性 从阳光下走入影院，会感到一片漆黑，但过一会便会逐 渐恢复，这种适应含环境的能力成为暗适应性。该适应过程需 10多分钟，其

5、原因是完成视觉过程的光敏细胞发生了变化。 视觉惰性 人眼对于亮度的突变不是马上就适应的，而是需要一定 的适应时间，人眼对亮度改变进行跟踪的滞后性质称为视觉惰 性。 在突变的某亮度刺激下，人眼的最大亮度感觉可能比刺 激的实际亮度大得多。 当亮度突然消失时，人眼的亮度感觉并不马上消失，而 是按指数规律逐渐消失。 数字化的概念 由于计算机只接收和处理数字图像，因此必须 将灰度连续变化的图像f(x，y)的坐标（x，y） 及幅度f进行离散化，这个过程称为图像数字化。 取样 空间连续坐标（x,y）的离散化过程称为取样， 它确定了图像的空间分辨率。 量化 幅值（灰度值）f的离散化过程称为量化，它 确定了图像

6、的幅度分辨率。 图像质量与采样和量化 非均匀采样 对于同样的采样数M，N，采用采样间隔可变的方 法采样，可提高采样后图像的质量。 图像内灰度变化比较剧烈的区域（细节较多的区 域），采用密集的采样；对于灰度变化平缓的区域 （细节较少的区域），采用比较稀疏的采样。 在保持采样点数目不变的情况下，这种采样方式比 均匀采样能更好地表示原连续图像，这种采样方法 称为非均匀采样。 在硬件实现上，比均匀采样复杂许多，需要根据具 体图像的不同，自适应的改变取样间隔。 非均匀量化 方法一 人眼对于急剧的灰度级变化比较容易辨认，采样粗糙的 分层 对于灰度级变化比较平缓的部分，进行细微的分层。 否则，不仅无法辨认灰

7、度的细节变化，由于较大的量化 误差，形成虚假的细节。 方法二 计算灰度级出现的概率分布，据此来决定分层的密与疏。 对于出现次数多的大部分灰度级，精细分层 对于出现次数少的小量灰度级，粗糙分层 放大和收缩图像 最近邻域内插 双线性内插 邻域的概念 像素的邻接性 两个像素空间位置相邻 两个像素的灰度值满足某种相似性准则。 令v是定义邻接性的灰度值集合。考虑下列三种类型的邻接 性： 4邻接：如果q在 中，具有v中数值的两个像素p和q是4 邻接的。 8邻接：如果q在 中，具有v中数值的两个像素p和q是4 邻接的。 m邻接(混合邻接)：a)q在 中，b)q在 中，且 中没有v值的像素，则具有v值的像素p

8、和q是m邻接的。 4( ) Np 8( ) Np 4( ) Np 8( ) Np 像素的连通 两个像素间的通路 从具有坐标（x,y）的像素p到具有坐标（s,t）的像 素q的通路由一系列具有坐标 ， ， 的独立像素组成。这 里 ， ,且 与 邻接。n为通路的长度。 根据采用的邻接定义不同，可定义或得到不同的通 路。 如果这条通路上的所有像素的灰度值都满足某个特 定的相似准则，则说p和q是连通的。 00 (,)xy 11 ( ,)x y(,) nn xy 00 (,)( , )xyx y(,)( , ) nn xys t( ,) ii x y 11 (,) ii xy 像素集合的邻接 如果图像子集

9、 中的某些像素与 中的某些像素邻接，则称这两 个子集是邻接的。 根据所采用的像素邻接的定义，可以定义或得到不同的邻接图像子集。 如图像子集4邻接，8邻接等。 像素集合的连通 对S中任一个像素p，所有与p相连通且又在S中的像素组成 的集合（包括p）合起来称为一个连通组元。 如果S中只有一个连通组元，即S中所有的像素都互相连通， 则称S是一个连通集。 两个互不邻接但与同一个图像子集都邻接的图像子集是互相 连通的。 图像里每个连通集构成一个区域。图像是系列区域组成的。 1 S 2 S BMP文件格式 BMP文件是一种Windows采用的点阵式图像文件 格式，因此也称为位图文件。 BMP文件主要由文件

10、头、信息头、调色板以及图 像数据区4个部分组成。 一个位图文件只能存储一幅图像。 文件头 说明文件的类型和位图数据的起始位置等，共14B. 信息头 说明位图文件的大小、位图的高度和宽度、位图的颜色 格式和压缩类型等，共40B 图像增强 概念 按特定的需求突出图像中的一部分信息，同时削弱或去除某些 不需要信息的一种处理方法。 目的 使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适合。 增强处理并不能增强原始图像的信息，其结果只能增强对某种 信息的辨别能力，但可能损失某些信息。 对增强处理结果的评价是一个相当主观的过程，没有客观的通 用标准。 图像包含的信息千差万别，增强方法的适用性不强。 灰度

11、变换（映射）原理 根据原始图像中每个像素的灰度级，按照某种映射 规则，将其转换为另一个灰度级。 灰度映射的关键是根据增强要求设计映射规则，或 称为变换函数（映射函数）。 常用的三种类型的变换函数: 线性（正比的，反比的） 对数（对数、指数） 幂次（n次幂、n次方根） 直方图的概念及意义 直方图是图像的一种统计表达。 灰度级为0,L-1范围内的数字图像的直方图是离散函数 对一幅灰度图像，统计直方图反映了该图中不同灰度级出现 的统计情况。 一个归一化的直方图由 给出。 这时，归一化的直方图可以表示该灰度图像中各种不同灰度 级出现的相对频率。 可以说，归一化的直方图是离散化的灰度级分布的概率密度 函

12、数。 归一化的直方图各部分之和应等于1。 ( ) kk h rn ( ) k k n P r n 直方图均衡 直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图 像的反差，提高图像的对比度。 基本思想是把一已知灰度概率分布的图像，经 过一种变换，使之演变成一幅具有均匀灰度概 率分布的图像。 其本质就是寻求一种变换 ，使得变 换后的图像具有均匀的灰度概率分布。 为了方便讨论，我们将变换前后的图像的灰度 级r,s归一化，使其在0,1区间上取值。 ( )sT r 直方图规定化（直方图匹配） 直方图均衡化的优点是能自动增强整幅图像的对比 度，但增强的效果却不能人为的进行控制，处理的 结果总是全局均衡化的直方图。

13、 在进行图像处理时，并不总需要具有均匀直方图的 图像，而是希望变换后的图像的直方图具有某种所 期望的形状，从而有选择地增强某个灰度范围内的 对比度或使图像灰度值的分布满足特定的要求。 直方图规定化就是寻求某种变换，使得变换后的图 像的灰度分布具有某种期待的形状。 图像间的运算是指以图像为单位进行的操作， 运算的结果是一幅新图像。 图像间的运算包括算术运算和逻辑运算。 对图像进行算术运算和逻辑运算是逐像素进行， 即在两幅图像的对应像素间进行运算。 灰度映射 两个对应像素之间在进行减法运算后得到一个新的灰度 值，新的灰度值有可能超出原图像的动态范围，需要进 行灰度映射，以将运算结果的灰度值限制或调

14、整到原图 像允许的动态范围内。 线性空间滤波的实现步骤 将模板在图中漫游，并将模板中心与图像中某 个像素的位置重合。 将模板上的各个系数与模板下个对应像素的灰 度值相乘。 将所有乘积相加（为保持灰度范围，常将结果 再除以模板的之和） 将运算结果（滤波器的输出响应）赋给模板中 心对应位置的像素。 中值滤波器 原理 用像素邻域内灰度的中值来替代该像素的值 步骤 将模板在图像中漫游，并将模板中心与图像中待处 理的像素位置重合。 读取模板下各像素的灰度值 将这些灰度值从小到大排成一列 找出这些值里排在中间的一个 将这个中间值赋给模板中心位置所对应的像素。 一阶微分和二阶微分的对比 一阶微分会产生较宽的

15、边缘 二阶微分对细节有较强的响应，如细线和孤立点。 一阶微分对阶梯有较强的响应 二阶微分对灰度阶梯产生双响应 结论 对于图像增强而言，二阶微分比一阶微分要好些， 因为二阶微分增强细节的能力更强。 一阶微分主要用于目标边缘的提取。 各向同性 微分运算是有方向的，而边缘和轮廓在一幅图像中 常常具有任意的方向，如果微分方向和边缘轮廓的 方向一致时，那这个微分运算就很难将这些边缘和 轮廓检测出来，因此在设计微分算子时，就需要考 虑到所设计的微分算子对任意方向的边缘和轮廓都 有相同的检测能力。 微分算子对任意方向的边缘和轮廓都有相同检测能 力的特性成为各向同性。 拉普拉斯算子 如何将拉普拉斯图像和背景图

16、像叠加? 2 2 ( , )( , ) ( , ) ( , )( , ) f x yf x y g x y f x yf x y 中心系数为负 中心系数为正 反锐化掩蔽 在出版业中使用的锐化处理是将图像模糊形式 从原始图像中去除。这种图像锐化方式称为反 锐化掩蔽 高提升滤波 ( , )( , )( , ) s fx yf x yf x y ( , )( , )( , ) (1) ( , )( , )( , ) (1) ( , )( , ) hb s fx yAf x yf x y Af x yf x yf x y A-f x yfx y 梯度的特点 梯度向量的各个分量本身是线性算子，但梯度 向

17、量的模却不是线性的。 梯度向量的分量不是各向同性的，但是其模值 确是各向同性的。 对于图像锐化而言，梯度向量的模值是一种合 适的一阶微分算子。 在以后的讨论中，一般把梯度矢量的模值称为 “梯度”。 二维连续函数傅立叶变换 如果二维函数f(x,y)满足狄里赫莱条件，那么 将有下面的二维傅立叶变换对： 2 () ( , )( , ) jux vy F u vf x y edxdy 2 () ( , )( , ) jux vy f x yF u v edudv 傅立叶变换的一些概念 一般来说，一维或二维函数的傅立叶变换F(u) 或F(u,v)都是复函数，成分很复杂。 用极坐标来表示函数的傅立叶变换很

18、方便： ( , ) ( )( , )( , )( ) ju v F uR u vjI u vF u e 22 ( , )( , )( , )F u vR u vIu v 1 ( , ) ( , ) ( , ) I u v u vtg R u v 22 ( , )( , )( , )E u vR u vIu v 频率谱或幅度谱 相位谱 能量谱或能量谱 二维离散函数的傅立叶变换 设f(x,y)为二维离散信号，其中x=0,1,M-1； y=0,1,N-1 11 2 () 00 1 ( , )( , ) uxvy MN j MN xy F u vf x y e MN 11 2 () 00 ( , )( , ) uxvy MN j MN uv f x yF u v e 二维离散Fourier变换的性质 周期性 可分性 线性 缩放性定理 位移定理 对称性 共轭对称性 旋转不变性 180度旋转 卷积定理 Rayleig