全等三角形压轴题精选3

1、全等三角形压轴题精选(3)16.( 2015秋？垫江县期末)如图(1) , AB=4cm , AC丄AB ,P在线段AB上以1cm/s的速度由点 AD运动它们运动的时间为向点B运动，同时，点BD 丄 AB , AC=BD=3cm .点Q在线段BD上由点B向点t (S).Q(1)若点Q的运动速度与点 说明理由，并判断此时线段P的运动速度相等，当t=1时，PC和线段PQ的位置关系；ACP与 BPQ是否全等，请若不存在，请说明理由.17. (2015秋？临海市期末)在 ABC 和 DEC 中，AC=BC,DC=EC , / ACB= / ECD=90(1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC

2、=12 ,EC=5求证：AF丄BD求AF的长度;(2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时,求证:AF 丄 BD ;中的 AC丄AB , BD丄AB ”为改 2 CAB= / DBA=60 ，其他条(2)如图(2),将图(1)件不变.设点 Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数 x，使得 ACP与 BPQ全等？若存 在，求出相应的X、t的值；CF交AD于点G,/ AFG是一个固定的 请说明理由(3)如图3,在(2)的条件下，连接 CF并延长 值吗？若是，求出/ AFG的度数；若不是，18. ( 2015秋?番禺区期末) ABC为等腰直角三角形，/ ABC=90。，点D在AB边上(不 与点

3、A、B重合)，以 CD为腰作等腰直角 CDE , / DCE=90 (1)如图1,作 EF丄 BC 于 F,求证： DBC CFE;(2)在图1中，连接AE交BC于M ,求器的值;BM(3)如图2,过点E作EH丄CE交CB的延长线于点 H，过点D作DG丄DC ,交AC于点HE 一 GD的值会发生变化吗？若不变，求出G,连接GH .当点D在边AB上运动时，式子一Gn该值；若变化请说明理由.C圏2C19. （2015秋？昌邑市期末）已知：如图，点 B、C、E三点在同一条直线上， CD平分/ ACE ,DB=DA，DM 丄 BE 于 M .(1)求证：AC=BM +CM ;(2)若 AC=2 , B

4、C=1，求 CM 的长.20.（ 2015春？重庆校级期末）如图， ABD和 ACE均为等腰直角三角形，A为公共直角顶点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F.（1 ）若AC=10，求四边形 ABCD的面积;(2)求证：CE=2AF .21. (2015秋?东城区期末)如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC ,AD=AE，然后将 ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD , CE,得到图，将BD、11M、N，使 DM=2BD ,EN=2CE分别延长至CE,得到图，请解答下列问题:(1)在图中，BD与CE的数量关系是(2)在图中，猜想AM与AN的数量关系，/ MAN与/ B

5、AC的数量关系，并证明你的 22.( 2015秋？高新区期末)在 Rt ABC 中，/ ACB=90 / A=30 BD 是 ABC 的角平 分线，DE丄AB于E.(1)如图1,连接CE，求证： BCE是等边三角形;(2)如图2，点M为CE上一点，连结 BM，作等边 BMN，连接EN，求证：EN / BC ;(3)如图3，点P为线段AD上一点，连结 BP,作/ BP Q=60 PQ交DE延长线于Q,探 究线段PD, DQ与AD之间的数量关系，并证明.SQ23.( 2015秋？武昌区期末)已知 ABC和 DEF为等腰三角形， AB=AC , DE=DF , / BAC= / EDF，点E在AB上，点F