工程问题集锦

1、工程问题集锦 特殊工程问题 专题简析 ： 有些工程题中， 工作效率、 工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显， 这时我 们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。 例 1： 修一条路，甲队每天修 8 小时， 5 天完成；乙队每天修 10 小时， 6 天完成。两队合作， 每天工作 6 小时，几天可以完成？ 把前两个条件综合为 “甲队 40 小时完成”，后两个条件综合为 “乙队 60 小时完成”。则 例 2： 有两个同样的仓库 A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要 10小时，乙需要12小时， 丙需要15小时。甲和丙在 A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙

2、搬运。 最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？ 设搬运一个仓库的货物的工作量为“ 1”。总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2” 例 3： 一件工作，甲独做要 20天完成，乙独做要 1 2天完成。这件工作先由甲做了若干天，然 后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14天。这件工作由甲先做了几天？ 解法一 ：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很容易理解。 解法 例 4： 甲、乙两人合作加工一批零件， 8天可以完成。中途甲因事停工 3天，因此，两人共用 了 10 天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？ 例 5： 放满一个水池的水，如果同时开放号阀门，15小

3、时放满；如果同时开放 号阀门，12小时可以放满；如果同时开放号阀门，8小时可以放满。问：同时开放这 五个阀门几小时可以放满这个水池？ 工程问题集锦 周期工程问题 专题简析： 周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。解答时， 首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。 其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。 例1： 一项工程，甲单独做需要 12小时，乙单独做需要 18小时。若甲做1小时后乙接替甲做 1小时，再由甲接替乙做 1小时两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？ 把2小时的工作量看做一个循环

4、，先求出循环的次数。 例2: 一项工程，甲、乙合作 26|天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做, 恰好用整数天完成。 如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半 天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？ 例3: 一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如 果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩 60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5: 3。甲、乙每天各做多少个？ 例4: 打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要 15小时完成。现在，甲、乙两人 轮流工作。甲工作 1小时

5、，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时, 乙工作2小时如此这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？ 工程问题集锦 用“组合法”解工程问题 专题简析： 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确 的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的 基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 例题1。 一项工程， 甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的 7 30 乙队单独完成全部工程需要几天? 例题2。 一项工程，甲队独做 12天可以完成。甲队先做了 3天，再由乙队做 2天，则能完成这 1 项工程的2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相 等。求两段一共用了几天？ 例题3。 移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了 3小时后，又由 弟弟栽了 1小时，还剩总棵数的 11 16没有栽，已知 哥哥每小时比弟弟每小时多栽 7棵。共要 移栽西红柿苗多少棵? 例题4。 一项工作，甲、乙、丙 3人合做6小时可以完成。如果甲工作 6小时后，乙、丙合做 2 2 小时，可以完成这项工作的 3 ；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工 2 作的3。如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 例题