数列测试题及标准答案

1、 必修5数列单元测试卷 、选择题（每小题3分,共33分） 谆第,的一个通项公式是 1、数列 A. a 3 n n n (1)n- 2n 1 Ban ( 2n 1 n （n 1）21 （1）- 2n 1 2、已知数列 an的通项公式 C.a D. an an n2 n n(n 2) (1)n- 2n 1 3n 4(n N*),则 a4 等于(). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列an中,a!16,a4 8,则 a7 A 4 B6 C 8 D 10 5、等比数列， an的前 3项的和等于首项的 3 倍, 则该等比数列的公比为 ( ) A . 2 B . 1 C . 2或1 D. 2

2、或一1 4、已知等差数列an的公差为2,若a! , a3, a4成等比数列，则a2等于（） &等差数列an中，已知前15项的和S15 90，则a8等于（）. 4545 B. 12 D. 6 A . 45B . 12C. 45 24 7、已知等比数列an的前n项和为S ,若S=1, S=4,则&13+&4+&5+6=(). A. 7 B. 16 C. 27 D. 64 8、一个三角形的三个内角 A B C成等差数列, 那么 tan A C的值是 A.3 B. C. 3 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 D.不确定 100 ,最大角为140, 这个凸多边形的边数为 A. 6 .10

3、 .12 10、在等比数列an 中, S4 =1 , S8=3,则 a17 a18 a19 a?。的值是 A. 14 C. 18 D. 20 11、计算机的成本不断降低，若每隔 3年计算机价格降低-，现在价格为8100 3 元的计算机，9年后的价格可降为（） A. 2400 元B. 900 元C. 300 元D. 3600 元 二、填空题（每小题4分,共20分） 12、已知等比数列 an 中2产2, a4=54,则该等比数列的通项公式a.= 13、 等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于 14、数列1 1,2 1,3，,n丄，的前n项和是 2482n 15、黑白两种颜色的

4、正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块. 第1于第2个第了于 16、 在数列an中，a1 1，且对于任意自然数n,都有1 n，则= 三、解答题 17、（本小题满分8分） 、 1 等差数列an中，已知a1- ,a2氏 4,a“33，试求n的值 3 18、（本小题满分8分） 在等比数列an中，a5 162，公比q 3，前n项和S. 242，求首项a1和 项数n . 19、（本小题满分10分） 已知：等差数列an中，a4=14,前10项和S10185 . (1) 求 an ； (2) 将an中的第2项，第4项，第2n项按原来的顺序排成一个新数列, 求此数列的前n项

5、和Gn . 20、(本小题满分10分) 某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6卅，如果该城市每年人 口平均增长率为1%则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m,才 能使2020年底该城市人均住房面积至少为 24卅？(可参考的数据1.01 18=1.20， 1.01 19=1.21，1.01 20=1.22). 21、(本小题满分11分) 已知等差数列an的首项a1=1,公差d0,且第二项，第五项，第十四项分别是等 比数列bn的第二项，第三项，第四项. (1 )求数列an与bn的通项公式； (2)设数列Cn对任意自然数n,均有9 鱼乞an 1， d b2 babn 求 C1

6、+C2+C3+C2006 值. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D A B C D C B A B A 14、n ( n+1) +1-2n 15、4n+2 16 、 4951 n1 12、3. 213、510 ,n=50 由已知，得 2 1-3n 19 、 an Gn 由得81a1 242，即 解析：（1）、 3n 2 162，解得a1 3n 243，解得 a414 30185 、设新数列为 bn，由已知, 3(212223 bn 将a12代入得 n = 5.二数列 an 2n) 2n 6(2n 的首项印 2，项数 a 3d 14, 1 10q10 9 2 9d 185, a1 5 d 3 3 2n 2 1) 2n 3 2n 1 2n 6,(n N*) 17、d=2 3 1&解: a 35 1162, 晋 242, 20 .解 设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万卅，则由题设可得下列 不等式 19 500 6 19x500 (1 0.01)24 解得x 605. 答设从2002年起，每年平均需新增住房面积为 605万吊. 21、解：(1 )由题意得(a1+d) (a1+13d)=( a1+4d)2(d0)解得 d=2, n-1 an=2n-1, bn=3