2019年1月八年级罗湖区统考数学试卷及参考答案

1、5、在平面直角坐标系中,点P（-3, 1）所在象限是（54C.第三象限D.第四象限F, EG平分/BEF AB/CD,B. 59 C. 72 D. 1087、已知：甲、乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差s2 =V6, s2 =2j2 ,下列结论中正确的是（）A.甲组数据比乙组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大8、等腰三角形周长为18cm,那么腰长B.乙组数据比甲组数据的波动大D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 y与底边长x的函数关系式是（）A. y=-2x+18B. y=-x+9C.1 y=- )2x +91D. y=- x +18)29、下列四个命题中，真命题有（）两条直线

2、被第三条直线所截，内错角相等 三角形的一个外角大于任何一个内角如果/I和/ 2是对顶角，那么/1=/2如果x2 0,那么x02018-2019学年度第一学期期末质量抽测八年级数学试题说明：1.全卷共4页，三大题，2 3小题；考试时间90分钟，满分100分2,全卷所有答案必须写在答题卷指定的位置上，在试卷上答题无效。一、选择题（每小题3分，共36分）1、9 的平方根是（）A. 3 B. -3C. 3 D. 3 2、在实数0.23, 4.21, n, -72, 22，0.303 003 0003（每两个3之间增加1个0）中,无理数的个数是（） A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个3、下面各

3、组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）A.3、4、5 B.6、8、10C.5、12、13D.11、12、154、下列等式成立的是（）A. m = -9B、V（-1 3 = -1C.（-V2 2 = -2D. 踮=土5A.第一象限 B.第二象限6、如图，直线EF分别交AB, CD于E, 若/1=72。，则/ 2的度数是（）A.9A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个10、己知一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象11、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段也如分别表示小敏、小聪离丑地的距离 y

4、（ km加己用时间x（ h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（A.3km/h 和 4 km/h B.3 km/h 和 3 km/h C.4 km/h 和 4km/h D.4 km/h 和 3 km/h 12、如图，己知点A(1, 1), B(2, -3),点P为x轴上一点,当|PA-PB|最大值时，点P的坐标 为()1一 5A(10) B(2,0) C(4,0) D (1,0)二、填空题（每小题3分，共12分）13、点P（5, -3）关于y轴的对称点P的坐标是 14、将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则/ 1的度数为15、如图，

5、有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm, BC= 8cmi现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为ABD15题图cm。y=2xA第第题图16、如图，直线八上工轴于点（1, 0）,直线轴于点（2, 0）,直线八，父轴于点（3, 0）,，直线|，1tLe轴于点（n, 0）（n为正整数）。函数y=x的图象与直线，】，儿, 4分别交于点褊，A /,*%函数y=2x的图象与直线出4，。分别交于点Bu，Bq，如果 OAiBi的面积记作S,四边形A1A2B2B1的面积记作Si,四边形A2A3B3B2的面积记作&,，四边形AnAn+1B n+1B n的面积记作S

6、 n,那么S2018=解答题17、解方程（每小题4分，共8分）y = 5- 2x3x+2y =43x + 4y =11x+3_ y = 0.218、计算（每小题4分，共8分）（1） 3 18 ： 32 4 3 - 8（2） （75+心心5-76）-（而-1219、（6分）某校在八年级开展环保知识问卷 调查活动，问卷一共10道题，八年级（三） 班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a=（2）根据以上统计图中的信息,中/三曲分靖久兴耙就计脂问卷得分的极差是 一分；问卷得分的众数是 分；问卷得分的中位数是 一分; 请你求出该班同学的平均分。20、（6分）小明从深圳往广州邮寄一件包裹，

7、邮资收费标准为每千克0.9元，并每件另加收手续费3.5兀。（1）求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数关系式；若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为多少？若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为多少？21、（6分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款 的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30

8、元购物券，满200元送60元购物券）， 并可当场用于购物，购物券全场通用。但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的这两样物品，在哪一家购买更省钱？22、（9分）如图1,直线MN与直线AR CD分别交于点E、F, / BEM+/ DFN=180 。试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2, / BEF的平分线与/ EFD的角平分线交于点P, EP与CD交于点G,点H是MN上 一点，且 GHI EG 求证：PF/ GH;（3）如图3,在（2）的条件下，连接PH, K是GH上一点，且/ PHK=Z HPK彳PQ平分/EPK问 /HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求

9、出其值；若变化，说明理由。图1图2图3123、9分 如图，平面直角坐标系中，直线 AB: y=- x+b父y轴于点 A(0, 1),父x轴于点 3B。直线x=1交AB于点D,交z轴于点E, P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1,n) o求直线AB的解析式和点B的坐标；求4ABP的面积(用含n的代数式表示)；(3)当&abp=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形 BPG求点C的坐标(直接写出结果即可)。n八年级上学期数学期末考试题（2019.01）参考答案、1.C 2.C7.B8.C3.D9.A4.B5.B10.A 11.D6.A12.B二、13. (-5 ,-3)14. 75

10、15.316. 2018.5、17.解：（1）把代入，得3x+2(5-2x ) =43x+10-4x=4X=6把x=6代入，得y=5-2X6=-7原方程组的解是（2）把化简得x-2y=-3X 2+，得5x=5X=1把x=1代入，得y=2原方程组的解是4分（其他解法可参照评分标准）18.解：（1）原式=9-2-2=8-2(2)原式=()(5-2=5-6-6+2=-7+219 . (1) 14%(2) 409085（3）该班同学的平均分为=82.6(分)20 .解：(1) y=0.9x+3.5(2)当 x=5 时，y=0.9 X 5+3.5=8 (元)所以小明应付的总邮资为8元.(3)当 y=12

11、.5 时，12.5=0.9x+3.5 , x=10(千克)所以小明的包裹重量为 10千克.21 .解：设书包单价为 x元，自行车单价为 y元， 根据题意可列出方程：x + y = 452,八1 7 2分4x -8 = y.JJ解得：x = 92,y = 360.答：书包单价 92元，自行车单价 360元。 4分（2）在乙商场购买一辆自行车和一个书包需花费现金_85 八452X =384.2 （兀）5 分100在甲商场可先花现金 360元购买自行车，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金 360+2=362 （元）。 6分因为362,所以在甲商场购买更省钱。22 .解：(1)如图

12、 1, . / BEMW AEF, / DFN4 CFE 1 分又/ BEM廿 DFN=180 , ./ AEF+Z CFE=180 , 2 分 .AB/ CD 3 分(2)如图 2,由(1)知，AB/ CD, ./ BEF+Z EFD=180 . 4 分又一/ BEF的平分线与/ EFD的角平分线交于点 P,(3)解法一：/ HPQ勺大小不发生变化，始终是 45 .理由如下：如图 3,1 = 7 2, / 3=/1 + /2 / 3=2/2.又 GHL EG / 4=90 - Z 3=90 -2 Z2.，/EPK=180 - Z 4=90 +2/2., PQ平分/ EPK1 /QPK卷/ EPK=45 +/2./ HPQ= QPK-Z 2=45 , 9 分 / HPQ的大小不发生变化，始终是45 .解法二：/ HPQ勺大小不发生变化，始终是 45 . 7分理由如下：/ HPQh KPQ-Z 2=-Z EPK-Z 2=-(/ EPF吆 FPK - /2=-(90 +/ PKG - Z2=45 + -Z PKG -Z2=45 +Z2-Z2=45 9 分（其他解法可参照评分标准）23.挈：11J v 1-(叫. 31 b=l吩工魏熊的解析式是y = -1工+1 2分当二。